教案--高中数学教学设计

时间：2020-10-22 09:04:18　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　简单的线性规划教学设计

　一、课题: 简单的线性规划课题

　二、姓名：岳伟单位：木头凳高级中学

　三、教材在本章节中的地位及作用

　1．“简单的线性规划”是在学生学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，这是《新大纲》中增加的一个新内容，反映了《新大纲》对数学知识应用的重视，体现了数学的工具性、应用性．

　2．本节内容渗透了转化、归纳、数形结合数学思想，是向学生进行数学思想方法教学的好教材，也是培养学生观察、作图等能力的好教材.

　3．本节内容与实际问题联系紧密，有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识以及解决实际问题的能力．

　四、教学目标

　 1．知识目标：能

　 2．能力目标：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归、数形结合的数学思想，

　提高学生“建模”和解决实际问题的能力．

　 3．情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．

　五、教学重点与难点

　1．教学重点：教学难点：

　(一) 创设情境，新课导入

　(教师活动)通过多媒体创设情境

　(学生活动) 思考、并根据分析，尝试用坐标纸作图、解答．

　引例：某班班长赵彬预算使用不超过50元的资金购买单价分别为6元的笔筒和7元的文具盒作为奖品，根据需要，笔筒至少买3个，文具盒至少买2个，问他最多共买多少个笔筒和文具盒？

　请同学们考虑怎么将这个实际问题转化为数学问题？

　设计意图：通过创设情境，自然地让学生感受到数学与实际生活息息相关，激发学生的学习热情，明确本节课探究目标，同时又复习了线性规划问题的图解法．

　(二)例题示范，形成技能

　(教师活动)电脑打出例题，并作分析．

　(学生活动)思考、并根据分析，尝试解答．

　例1 要将两种大小不同的钢板截成、、三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要、、三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？所用

　试求满足上述约束条件的x, y，且使目标函数z＝x+y取得最小值(其中x, y均为正整数)．

　因此把实际问题转化为线性规划问题.

　（求解）④ 运用图解法求出最优解；

　用多媒体教学, 着重分析如何寻找最优解是整数解.

　⑤ 回答实际问题的解．

　解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，根据题意可得：

　z=x+y，

　作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域作直线l : x+y=0,把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最，此时z=x+y取最值.解方程组交点（）由于都不是整数，点( )不是最优解l1向可行域内平移，最先到达的整点为B(3,9)和(4,8)它们是最优解，此时z取得最值.

　答：要截得所需规格的三种钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种，第一种截法是截第一种钢板3张、第二种钢板9张；第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张，两种方法都最少要截得两种钢板共12张例某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1 t，需耗种矿石10 t、种矿石5 t、煤4 t；生产乙种产品1 t需耗种矿石4 t、种矿石4 t、煤9 t.每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗种矿石不超过30 t、种矿石不超过200 t、煤不超过30 t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1 t），能使利润总额达到最大？已知数据列成下表：

　产品

　消耗量

　资源甲产品（1t）乙产品（1t）资源限额（t） A种矿石（t） 10 4 300 B种矿石（t） 5 4 200 煤（t） 4 9 360 利润（元） 600 1000 (建模)(1)确定变量及目标函数：若设生产甲、乙两种产品分别为x t, y t,

　利润总额为z元，则用x，y如何表示z？

　(2)分析约束条件：z值随甲、乙两种产品的产量x，y变化而变化，

　但甲、乙两种产品是否可以任意变化呢?它们受到哪些因素的制约?怎样用数学语言表述这些制约因素?

　 (3)建立线性规划模型：

　已知变量x,y满足约束条件求x, y取何值时，目标函数z＝600x+1000y取得最大值，

　（求解）采用图解法求出最优解

　解：设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t，利润总额为z元，

　根据题意可得：

　目标函数为：z=600x+1000y.

　作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域.作直线l :600x+1000y=0,即直线l:3x+5y=0,

　把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时z=600x+1000y取最大值.

　解方程组得的坐标为x≈12.3

　y=≈34.5

　答：应生产甲产品约12. t，乙产品34.5 t，能使利润总额达到最大可行域精确到0.1 t0.1 单位网格化，在格点上找到离l1距离最小的点，就是符合题意的最优解．

　设计意图：学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；孤立地考虑单个的问题情境，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，本环节教师侧重于引导学生建立数学模式,其余过程由学生自主解决．用多媒体展示最优解的近似值．

　引导学生结合上述两例子总结归纳解决这类问题的方法和：

　(三)学生互动巩固提高

　 (教师活动)电脑打出练习、要求学生独立解答．巡视学生解答情况，纠正错误．

　 (学生活动)用坐标纸作图、解答．

　某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大效益?

　（答案：隔出大房间3间，小房间8间或者只隔出小房间12间就能获得最大收益．）

　（教师用投影展示学生的结论并用多媒体展示正确结论同时点评）

　设计意图：巩固、加深对线性规划解决实际问题的理解和应用．

　(四)概括提炼，总结升华

　 (引导学生从知识和思想方法两方面进行总结)

　 1．本节课你学了哪些知识？

　 2．本节课渗透了什么数学思想方法？

　(五)布置作业板书设计（略）

　精编教案--(北师大版)三年级英语上册教案 Unit 5

　Our School

　教学目标：

　知识目标:

　1．能听、说、认、读playground、garden、teacher’s office、library、canteen等新单词。

　2．会运用句型This is my computer/book. That is our playground/garden.来向别人介绍学校校舍的分布情况。

　3．能简单说出学校每个场所的不同功能，例如：Go to the garden water the flowers/Go to the playground play the football…

　技能目标：

　1．能听懂Let’s do部分中所学的指示语，并能按照指令做出相应的动作。

　2．学会Library 、canteen 、office等单词和Go to the library ,read a story book.短语的正确读法，培养学生的口语交际能力。

　教学重点、难点：

　1.掌握生单词teacher’s office、library canteen、playground garden。

　学会单词Library canteen的正确发音。

　教学多媒体设计：

　1.复习导入部分，通过倾听学生感兴趣的歌曲融入到学习中去，这样能提高学生的学习兴趣。

　2.Let’s learn部分，通过直观的校园分布图来教学生学习 playground 、garden

　等新单词，真正的让英语单词与汉语意思相对应起来。运用单词卡片检查学生学习新单词的情况，既直观形象又能提高让学生对这些单词有更深的印象。

　3.在Let’s do部分通过多媒体听听做做的活动，让学生从活动中愉快的掌握所学的新单词，也可以让学生从各种指令的相应动作中学习短语。

　教学过程：

　一、复习导入

　1.播放录音Word and play,让学生听着歌曲进入情景。

　2.提问：上学期我们学习了用英语问教室里有些什么？大家还记得吗？让我们一起来回忆一下。

　3.引导学生回顾句型：What’s in the classroom?

　4.学生根据教室实物进行回答，顺便可以复习以前学习过的英语单词如：A board，four lights, many desks等。

　二、新课呈现

　谈话导入：以前我们学习了问我们教室里有些什么？也学习了应该怎样用英语来回答这些问题。这节课我们将认识的范围扩大，学习一下用英语问答我们学校有些什么场所，以及学校里一些常见物品的表达方式。

　1.课件出示校园简易地图，提问：Look at this picture, it's our school ,what can you see?

　2.学生认真观察并进行抢答，可能他们只能用中文来回答，像操场，花园，等。

　3.根据学生的回答，指出这些场所在地图中相应的位置，对于图中没有被观察到的地方，可以引导学生来观察。

　4.对于图中学生观察到的地方，一一进行教学;图中出现单词的同时，播放该单词的读音，让学生认真的听。

　5.单词教学：教师将单词写在黑板上，带学生认读。

　6.以开火车头的形式让学生将单词读一遍。

　7.提问：Where is the canteen? Do you know? (8)让学生上前在图中指出，然后说明：It’s on the first floor.

　8.继续提问：Where is the…?(师生进行对话练习)

　9.同桌间进行对话练习。

　10.请一、两组同学站起来在班上演习。

　三、趣味操练

　1.出示Let’s do 里面的五福图片，播放录音，让学生根据录音来找相应的图片。

　2.提问：Look at these pictures, which is the garden? Which is the library? 让学生举手回答。

　3.再将这五幅图画一一的展现出来出，并出示每幅图画所对应的短语；

　4.进行短语教学：Go to the garden，water the flowers. Go to the canteen, eat some noodles.等

　5.随意的指着其中的一幅图画，请同学来说说这些地方的功能，也就是读读刚刚所教的这些短语

　6．同桌间相互练习：例如，一个人说Go to the garden.另一人要能很快对出下面的Water the flowers.如此进行一一练习，请一、两组同学进行演示。

　7．老师念指令（不按顺序），学生做相应的动作，再一次熟悉这些短语。

　四、扩展练习

　1.将这节课学到的有关学校场所的一些单词，短语说给自己的朋友听听

　2.平时和同伴在一起的时候互相用英语问答这些在课堂上学到的单词，短语。