七年级数学-整式运算习题大全
时间:2020-08-18 08:20:30 来源:柠檬阅读网 本文已影响 人
郭氏数学
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整式的运算习题大全
一、选择题
1.若单项式3xmy2m与-2x2n-2y8的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是( )
A.1,5 B.5,1 C.3,4 D.4,3
3.下列计算正确的是( )
A.x3+x5=x8 B.(x3)2=x5 C.x4·x3=x7 D.(x+3)2=x2+9
4.下列计算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=12a8
5.多项式x3-2x2+5x+3与多项式2x2-x3+4+9x的和一定是( )
A.奇数 B.偶数 C.2与7的倍数 D.以上都不对
6.如果(x-)0有意义,那么x的取值范围是( )
A.x> B.x< C.x= D.x≠
7.若xm÷x3n=x,则m与n的关系是( )
A.m=3n B.m=-3n C.m-3n=1 D.m-3n=-1
8.下列算式中,计算结果为x2-3x-28的是( )
A.(x-2)(x+14) B.(x+2)(x-14)
C.(x-4)(x+7) D.(x+4)(x-7)
9.下列各式中,计算结果正确的是( )
A.(x+y)(-x-y)=x2-y2 B.(x2-y3)(x2+y3)=x4-y6
C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2 D.(2x2-y)(2x2+y)=2x4-y2
10.若a-=2,则a2+的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.6
12.下列计算正确的是( )
A. B . C. D.
13.若.则( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
14.下列可以用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
15.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
16.下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
17、下列多项式中是完全平方式的是( )
A.2x2+4x-4 B.16x2-8y2+1 C.9a2-12a+4 D.x2y2+2xy+y2
18.若,则M=( )
A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy
19.下列各式中,正确的是( )
A. B.
C. D.
20.已知是一个完全平方式,则的值为( )
A.2 B. C. 4 D.
21.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.(a-1)2=a2-2a+1 C.a6÷a3=a2 D.(a4)5=a9
22.下列运算中,利用完全平方公式计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-y2
C.(-x+y)2=x2-2xy+y2 D.(-x-y)2=x2-2xy+y2
23.下列各式计算结果为2xy-x2-y2的是( )
A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.-(x+y)2 D.-(x-y)2
24.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立,则m的值是( )
A.16 B.4 C.-4 D.4或-4
25.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以
26.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a)
27.下列计算中,错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
28.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x2+y2的值是( )
A.30.5 B.30.6 C. 30.7 D.30.8
29、今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2_____+ y2
空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是 ( )
A 、-7xy B、7xy C、-xy D、xy
30、下列说法中,正确的是 ( )
A、一个角的补角必是钝角
B、两个锐角一定互为余角 C、直角没有补角
D、如果∠MON=180°,那么M、O、N三点在一条直线上
34、已知m+n=2,mn= -2,则(1-m)(1-n)的值为( )
A、-1 B、1 C、5 D、-3
38、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能
39、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1.(-x-2y)2=_____.
2.若(3x+4y)2=(3x-4y)2+B,则B=_____.
3.若a-b=3,ab=2,则a2+b2=______.
4.(_____-y)2=x2-xy+______;(_____)2=a2-6ab+_____.
5.(-2x+y)(-2x-y)=______.
6.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____.
9.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,则x=_______.
10.[(a-b+c)(a-b-c)+c2]÷(a-b)=_____.
11.单项式的系数为 , 是 次 项式。
12. ; 。
13. ; 。
14. ; 。
15.若是同类项,则 。
16.若,则 。
17.若是一个完全平方式,则 。
18.若则A= 。
19.已知,则 。
20.若,,则 .
21.单项式-x2y3z的次数是______.
22.若M是关于x的三次三项式,N是关于x的五次三项式,则M-N是关于x的_____次多项式.
23.当k=______时,多项式2x2-4xy+3y2与-3kxy+5的和中不含xy项.
24.(-a5)·(-a)4=_____.
25.(-3)2009×(-)2008=______.
26.多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=______.
27.已知am=2,an=3,则a2m-3n=______.
三、解答题计算:
1. 2、(2a6x3-9ax6)÷(3ax3)
3、(2x-5)(2x+5)-(2x+1)(2x-3) 4、
5 、-2+8×(-1)×(-)+7o 6、
8.计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).9、
(1)(5m3n2)2·(-2m2)3·(-n3)4; (2)(-3)0+(-0.125)2009×82009;
(3)(2am-3bn)(3an+5bm); (4)(x+y)(x-y)-(x-y)2;
22.利用乘法公式计算:
(1.) (2).
(3) (4)
(5) (6)
四、解答题:
23.先化简,再求值:
(1)已知,求
(2)(mn+2)(mn-2)-(m-n)2 ,其中m=2,n=0.5
24.已知,,求的值.
25.利用完全平方公式计算:(1)20082; (2)782.
26.先化简,再求值:(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2)2,其中x=-.
(5)(66x6y3-24x4y2+9x2y)÷(-3x2y).
27.先化简,再求值:[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷(xy),其中x=10,y=-.
28.已知a-b=2,b-c=3,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
29.已知x2-7x+1=0,求x2+x-2的值.
30、化简求值 ,其中
31.(巧题妙解题)已知x+y=1,求x2+xy+y2的值.
二、知识交叉题
32.(当堂交叉题)已知a+=5,分别求a2+,(a-)2的值.
33.(科内交叉题)已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.
34.(一题多变题)计算:2009×2007-20082.
(1)一变:计算:.
(2)二变:计算:.
二、知识交叉题
35.(科内交叉题)解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).
三、实际应用题
36.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?
四、经典中考题
37.(2007,泰安,3分)下列运算正确的是( )
A.a3+a3=3a6 B.(-a)3·(-a)5=-a8
C.(-2a2b)·4a=-24a6b3 D.(-a-4b)(a-4b)=16b2-a2
三、实际应用题
38.为了扩大绿化面积,若将一个正方形花坛的边长增加3米,则它的面积就增加39平方米,求这个正方形花坛的边长.
四、经典中考题
39.(2008,天津,3分)若(x+)2=9,则(x-)2的值为______.
40.把20米长的铁丝分成两段,并把每一段做成一个正方形的框,已知这两个正方形面积的差等于20平方米,求所分成的两段铁丝的长?
41.求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.
42. .已知a2+b2+a2b2+1=4ab,求a,b的值