【二次根式学案】初二数学二次根式教案

时间：2019-01-09 03:28:35　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一、二次根式的概念　　　　1. 像（a≥0），，，，这种表示算术平方根的代数式叫做二次根式. 　　2. 求二次根式中字母的取值范围.
　　例1 求下列各二次根式中x的取值范围：
　　（1）；（2）；（3）；（4） .
　　答案：（1） x≤ ；（2） x＜-8；（3） x可取全体实数；（4） x= .
　　
　　二、二次根式的性质
　　
　　1. （）2=a （a≥0）.
　　2.=｜a｜=a （a≥0），-a （a0）.
　　例2 在实数范围内分解因式：
　　（1） 25m2－7；（2） 3y2－5x2；（3） x2-（ + ）x+ .
　　答案：（1）（5m+ ）（5m- ）；（2）（ y+ x）（ y- x）；（3）（x- ）（x- ）.
　　例3 化简：
　　（1）（y0），要注意对结果进行分母有理化.
　　4. 二次根式的运算满足运算律，也可用多项式乘法公式简化运算.
　　例4 计算：
　　（1）+ 2- - 2；
　　（2）+ - ；
　　（3）- （a≠b）；
　　（4）+ +…+ .
　　答案：（1） 4；（2） 0；（3） 0；（4）.
　　例5 先化简，再求值：
　　（1）已知a= ，b= ，求+ 的值；
　　（2）已知（x- +1）（x-3）=0，求 - ÷ 的值.
　　解：（1） a= = = .
　　b= = = .
　　∴原式= + =｜a｜+｜b｜.
　　∵a>0，b>0，
　　∴原式=a+b= + = .
　　（2）由已知得x1= -1，x2=3.而x-3≠0，故x= -1.
　　原式= •
　　= = = .
　　当x= -1时，原式= =- .
　　
　　四、深化提高练习
　　
　　1. 填空：
　　（1）若 =a-1，则a的值为；
　　（2）若a，b均为实数，且｜a-1｜与互为相反数，则 =；
　　（3）若（x-y+3）2+ =0，则x2-y2的值；
　　（4）已知 =-｜b-4｜，那么，以a，b为边长的等腰三角形的周长为.
　　2. 已知 =（8-x），且x为奇数，求 • 的值.
　　3. 已知y= ，求的值.
　　4. 已知a-b= + ，b-c= - ，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.
　　5. 已知x>0，y>0，且x2+2xy-15y2=0，求的值.
　　6. 已知Rt△ABC斜边AB上的中线长为，AC+BC= + ，求△ABC的面积.
　　
　　1. （1） 1 （2） 2 （3） -21 （4） 14或13 2. 12 或2 .
　　3.. 4. 11. 5. -（4+ ）. 6..
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

【二次根式学案】初二数学二次根式教案

最新文章

热门文章

【二次根式学案】 初二数学二次根式教案

最新文章

热门文章

【二次根式学案】初二数学二次根式教案