[新鲜出炉之十] 新鲜出炉
时间：2019-03-12 03:25:33 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
考试时最怕碰到什么题?是难题,还是从未见过的新题?在对考场心态的“破坏力”上,两者的“段位”可谓不分伯仲.本工坊特推出“新鲜出炉”新题系列,拓展同学们的视野,让大家从此不再怕新题!
1. 已知-0, ∴ cosθ=a-sinθ>-sinθ;又cosθ>0, ∴ cosθ>-sinθ?圳1>-tanθ,即tanθ>-1,故排除选项A,D,答案为C.
2. 解析: 本题以物理知识为背景,解题的关键在于对“三个力相互平衡”的理解.
∵ 三个力,,相互平衡, ∴ ++=0. 以,为邻边作平行四边形OABC,如图2所示,其中=,=,则=-. 在△ABO中,∠AOB=π-γ,∠BAO=π-α,∠ABO=∠BOC=π-β.由正弦定理得:==, ∴ ==,答案为A.
3. 解析: 读懂定义是解答此题的关键.按照似周期性等比数列的定义,{bn｝的各项依次为:
1,1,1,1,1,1,2,
3,3,3,3,3,3,6,
9,9,9,9,9,9,18,
…
3k-1, 3k-1, 3k-1, 3k-1, 3k-1, 3k-1, 2•3k-1,
3k,….
我们可以将这7k+1项分成三部分:一是1,3,9,…,3k-1这一“列”,它可以视为一个首项为1、公比为3、项数为k的等比数列,其和为,这样的等比数列共有6“列”;第二部分是2,6,18,…,2•3k-1这一“列”,它可以视为一个首项为2、公比为3、项数为k的等比数列,其和是;第三部分则是第7k+1项,即3k, ∴ 数列{bn｝的前7k+1项的和S7k+1=6•++3k=5•3k-4.
