利用“表格分析法”,解决有关列方程(组)解应用题问题|什么是表格法列写方程
时间：2019-01-18 03:30:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
众所周知，初中数学中，列方程（组）解应用题解题的步骤一般为（1）审题；（2）寻找等量关系；（3）列方程（组）；（4）解方程（组）；（5）检验后明确地、完整地写出答案。在教学中最难的就是寻找等量关系，教师在教学中也往往为如何突破难点，煞费苦心，但造成的局面是学生听的懂，但做不对。究其原因是“寻找等量关系”中的“寻找”是一个隐性的经验。因此，如果把隐性的经验显性化、程序化，就可以让学生有的放矢地解决有关列方程（组）解应用题的问题。
一、何为“表格分析法”
“表格分析法”就是通过列表理清有关列方程（组）解应用题的题目中的各条件和各数量之间的关系，从而帮助解题者审清题目的一种方法。表格为行列组成，而其中的每格中的数据可称为表格中的元素。
二、具体案例
例1、六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组的人数的.
问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少人？
利用“表格分析法”就可根据题意列表如下：
在所列的表格中题目中的各元素都已显性表达出来，那么他们之间的关系就可以有数学式子来表达了。
具体为：（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的，根据表格即表中第二行、第三列和表中第三行、三列的元素的关系。同理，其他关系也可相应找到。
以往教师在教学中，也涉及到列表分析，学生能懂。但因为没有程序化地展示出表格中的每个元素的由来，所以在学生自己面对题目众多的信息，还是无法整理出所要的数据和等量关系。
如果选择“表格分析法”，那么，列方程（组）解应用题的难点――寻找等量关系已转化为如何列表的问题。基实质也就是在教学中如何让“表格分析法”能程序化？进而把隐性的经验显性化？也就是表格中一共有多少元素？分别是什么？
通过例1可以观察到：第一行的所有元素为题目中涉及的所有的已知量和未知量，第一列为所涉及到的不同对象。所以第一步是列出表格中的第一行和第一列。（先不考虑具体数据0
第二步：根据题意填上其他行、列上的元素。也就是题目中的自然语言转化为数学语言。
例2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装加价50%定价，乙服装加价40%定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
第一步：列出第一行的所有元素为题目中涉及的所有的已知量和未知量，第一列为所涉及到的不同对象。（不涉及数量）
第二步：根据题意填上其他行、列上的元素。
而这些元素的获得是通过题目中把自然语言的信息转化为数学表达式。最终得表格：
三、“表格分析法”可有效解决有关列方程（组）解应用题
在陈永明名师工作室所著的《数学习题教学研究》中总结出提出：就数学解题而言：有两个重要的数学认知结构，一个是解题模块，另一个是命题联想系统，需要帮助学生构建。而在自己的头脑里对某类数学问题的解决方法的结构就是解题模块。如果学生建立了这两个重要的数学认知结构，解题的速度、对解题过程的理解深度都会有大的提高。
在列方程（组）解应用题中有大量的题涉问题背景的复杂，量与量之间的关系复杂，不是学生不认真读题，也不是学生不努力分析，而是学生理不清题目中的量，或者是量与量之间的关系所致。
经过实践分析，列表分析法可以有效解决学生的这方面困难，将学生分析的难度转化成为列表的难度，再降低到填表，逐级分解。通过实践证明，列表法可以帮助基础很差的学生慢慢的会解答一部分应用题，也可以帮助基础较好的学生会解答比较复杂的应用题，是突破应用题教学这个难点有效手段。
四、由“表格分析法”进行有关列方程（组）解应用题问题的启示
1.科学进行解题基本训练，减负增效教师还是可以作为的
通过“表格分析法”有效解决有关列方程（组）解应用题的实践中，我们可以总结出一种成功的经验，即：如果我们通过数学学习中的认知结构的特点，即解题模块和命题联想系统进行解题基本训练，我们就可以脱离“题海战”，从而达到“举三反一”的效果，进而再“举一反三”。
2.“表格分析法”进行有关列方程（组）解应用题问题其实质就是一个审题的问题
优秀学生甚至可以不用“表格分析法”，就可以理清量与量的关系，从而准确的列式，求解。因为优秀学生可以通过审题很快地通过联想，激活头脑中与之相关的知识经验，从而形成对所要解决问题的一种完整的印象。而大部分学生需要教师能够把这种联想、经验显性化、有步骤、有方法地呈现给学生。所以这种审题教学可能不单是具体方法的指导，还是思想教育、心理指导、习惯培养以及将语文阅读能力的问题。
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