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    梯形问题错解举例 行阶梯形矩阵图片

    时间：2019-01-06 03:33:26　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　初学梯形，由于对概念理解不透彻、考虑不周，忽视条件等原因，常会出现一些解题中的错误． 下面列举部分常见错误，进行分类剖析. 　　例1 如图1，已知矩形ABCD中，E、F分别是AO、DO的中点．
    　　求证：四边形BCFE是等腰梯形．
    　　错解：∵四边形ABCD是矩形，
    　　∴ OA=OB=OC=OD，AD∥BC．
    　　又E、F分别是OA、OD中点，
    　　∴ EF∥BC，四边形EBCF是梯形．
    　　又OE=OF，∴CE=BF，∴四边形EBCF是等腰梯形．
    　　剖析：产生错误的原因主要是没能准确抓住梯形的定义． 在本题中不能够因为EF∥BC，而直接得出四边形EBCF是梯形这个结论．只有说明一组对边平行，而另一组对边不平行（或一组对边平行且不等）时，才能得到梯形这一结论．
    　　正解：……（同上），∴EF∥BC，且EF≠BC，
    　　∴四边形EBCF是梯形，以下同上．
    　　例2 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为.
    　　A. 21B. 29C. 21或29D. 21或22或29
    　　错解：（1）当腰长为3时，周长为6+4+11=21；
    　　（2）当腰长为4时，周长为3+8+11=22；
    　　（3）当腰长为11时，周长为3+4+22=29.
    　　因此，选择D.
    　　剖析：如图2，∵AD+AB+BC>CD，
    　　腰长为3时，AD+AB+BC=100，y>0，∴ 24-3x>0.
    　　故自变量x的取值范围为04.
    　　正确答案应为4

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