[浅谈代数思想在小学数学课堂上的运用] 小学数学课堂中要渗透什么思想
时间：2018-12-23 12:26:42 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
数学的分支众多,在小学数学中一开始主要是运用算术的方法来解决问题。随着学习的深入,代数的思想也慢慢进入了学生们的视野。由算术到代数是小学生认知的一个飞跃,用字母来表示数量关系,使得数学思维变得更加抽象。在算术的学习中,如果没有较好的提前将代数思想渗透进来,就会给学生的学习带来一定的困难。因此,我们应当引导学生学会用“代数的眼睛和耳朵”思考算术问题,充分挖掘小学数学中的代数知识,根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透,使学生的代数思维得到有效的训练与提高。教材中只是渗透一些符号来表示数是不够的。应该把代数式、方程的思想也渗透到算术的学习中。为学生代数思想的形成打下基础。
一、提前渗透代数式的思想
1、计算中渗透。计算是小学数学的重点之一,特别是四则混合运算,难度较大,为了教好计算,教师们往往让学生死记硬背计算法则,但一些难题,还是让学生望尘莫及,无从下手。计算的目的就是将算式算出结果的过程,也就是得到数的过程,在学生的感觉中,算式就是算式,数就是数,一个算式是不能理解为一个数的。其实, 事物之间是存在着联系的,一个算式计算的结果就是一个数,算式可以理解为一个数的另一种表示方式,是一个数的过程展示。为了某种需要也可以将一个数改写成一个算式来表示,如73×101=73×(100+1),这里就是把一个数101改写成100+1,这100+1就是101这个数的另一种表示形式。在这个过程中,强调了数与算式的关系,不但有助于学生对代数式的理解,也能加强简便计算的理解。
2、在问题中提高。在解决问题时,为了更好地让学生理解解决问题的方法,更快地使学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维,我们经常让学生先列出分步算式,然后再引导学生列出综合算式,在这引导过程中,可以将分步的一个算式理解为一个数,最后得到一个综合算式。如这样的问题:在对列中,每个方阵有8行,每行有10人,3个方阵一共有多少人?先让学生分步列式10×8:80, 80×3:240,在这基础上,指出这里的80就是10×8得到的,我们可以将80改为10×8,得到一个综合算式10×8×3:240。当学生体会到一个算式可以表示一个数后,教学时就可以进一步抽象,不要再出现分步列式的过程,直接用一个算式来表示一个数量,这样为学生提高抽象思维能力创造了条件。如,“三年级学生去茶园劳动,女生56人,男生64人,4名学生分成一组,一共可以分成多少组?”引导学生理解:三年级的学生数÷4=-共可以分成的组数,这里的三年级学生数就是男生与女生的和,列成综合算式应该是男生与女生的和÷4,即( 56+64)÷4把56+64这个算式理解为一个数,参与到列式过程中,使学生理解了算式与数的关系,懂得了添括号的原因,为以后理解代数式创造了条件。
二、方程思想的渗透
1、渗透方程的意识。方程是刻画现实世界数量关系的数学模型,它对于小学生来说,不仅是形式上的认识,也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。由于认识水平的局限,小学生往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“5+3”的后面写上等号,往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是……”。于是在学生作业中就出现了4x6=24+9=33之类的书写错误。因而,我们在教学中,应引导学生把等号看作是相等和平衡的符号,这种符号表示一种关系,即等号两边的数量是相等的,也就是在5+3与8之间建立了相等关系,而4x6=24+9=33却不存在相等关系,应改为4×6+9=24+9:33。使学生形成等式的概念,为学习方程做准备。另外,教材中出现6+()=8之类的算式,除了渗透字母表示数外,还能将方程的意识渗透在里面。在教学时,我们可以引导学生理解:未知数是可以与已知数一起参与列式。同时,学生在求括号里的数的过程,就是简单的解方程过程。在这类问题的学习中,虽然没有出现等式、方程的名词,但学生已蒙胧地感受到了方程的存在。
2、解决好方程和其它知识的衔接。寻找数量关系是解决问题的基础,由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生数学学习的活动也是富有个性的.他们思考问题的方式方法也会有所不同。鼓励学生解决问题策略的多样化是数学课程标准的重要理念,抓住学生的个性化思维,以数量关系为载体,将学生的算术方法和方程的思维方式有机整合起来,能消除算术方法带来的干扰。例如,要解决的是“小白兔还剩几个?”的问题,学生可能会从对减法的理解想到:16个萝卜-分给你的9个=小白兔还剩几个,或16个萝卜一小白兔还剩几个=分给你的9个:也可能从加法意义想到:分给你的9个+小白兔还剩几个:16个萝卜。这三种思路都是正确的,后两种思路是方程思维方式的体现,表面上看起来需要引导学生对关系式进行转化,比第一种思路繁琐,但它能加深学生对问题的理解,使学生明白未知数也能与已知数放在一起思考,加深了算术方法与代数方法的联系。通过这种多样化的独立思维方式,让学生自主探究并理解数量关系,初步领会数学建模的思想方法,真正提高了学生的应用意识和解决问题的能力。
虽然代数的思维方式在小学要求不高,但它为解决问题提供了另一条思路,扩大了学生思维的广度,更加有利于学生思维抽象性的发展,还可以帮助学生解决一些算术方法很难解决的问题,是学生数学思维不可缺少的方式。我们应该在小学生能够接受的条件下尽早渗透,让这种思维方式成为学生的内在需要。
