关于三视图的三个本源性问题 三视图画法
时间：2019-01-26 03:30:09 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
三视图作为新课标中新增的内容与我们的现实生活有着密切的联系,我们生活在一个三维世界中,首先我们认识到的是实实在在的三维物体,而不是抽象的平面图形.但是,我们在文本上所看到的图形往往是物体的一个视图,而且常以主视图居多.因此学习三视图有利于发展学生的空间观念,培养学生的空间想像能力.
在学习三视图的过程中,有三个本源性的问题需要师生特别关注:
1 三视图的位置安排
在画出物体的三视图时,我们遵循着主视图的右边是左视图,主视图的下面是俯视图的
规则,这是为什么呢?
我们首先从三视图的源头开始探究,我们设立三个互相垂直的平面,叫做三投影面.这三个平面将空间分为八个部分,每一部分叫做一个分角,分别称为Ⅰ分角、Ⅱ分角、……、Ⅷ分角,如图1所示.我们把这个体系叫三投影面体系,世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影.也有一些国家规定将形体放在第三分角内进行投影,我国国家标准《机械制图》(GB4458.1―84)规定“采用第一分角投影法(如图2、图3)”.
形体在三投影面体系中的摆放位置应注意以下两点:
1.应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放);
2.形体在三投影面体系中的位置一经选定,在投影过程中是不能移动或变更,直到所有
投影都进行完毕.
这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便.
在三个投影面上作出形体的投影后,为了作图和表示的方便,将空间三个投影面展开摊
平在一个平面上.其规定展开方法如图4所示.工程上,习惯将投影图称为视图,国家标准规定:α面投影图称为主视图,β面上投影图称为俯视图,γ面投影图称为左视图.因此,这就形成主视图的右边是左视图,主视图的下面是俯视图的画法规则.
从上述三面投影图的形成过程可知,各面投影图的形状和大小均与投影面的大小无关.另外,我们可以想象,如果形体上、下、前、后、左、右平行移动,该形体的三面投影图仅在投影面上的位置有所变化,而其形状和大小是不会发生变化的,即三面投影图的形状和大小与形体和投影面的距离也即与投影轴的距离无关.因此,在画三面投影图时,一般不画出投影面的大小(即不画出投影面的边框线),也不画出投影轴.
2 三视图中三等定律的由来
物体有长、宽、高方向的尺寸,上、下、左、右、前、后六个方位.通常规定物体左右之间的距离为长、前后之间的距离为宽、上下之间的距离为高.由三视图的形成过程可知:
主视图反映了物体的长和高两个方向的大小,由上、下,左、右四个方位来确定.
俯视图反映了物体的长和宽两个方向的大小,由左、右,前、后四个方位来确定.
左视图反映了物体的宽和高两个方向的大小,由上、下,前、后四个方位来确定.
将三个视图联系起来看,可知:
主、俯视图共同反映了物体的长度――长对正;
主、左视图共同反映了物体的高度――高平齐;
俯、左视图共同反映了物体的宽度――宽相等;
以上规律简称为三等定律.
3 如何读左视图
很多教师都有一个体会,在解决视图问题时,很多学生读左视图时容易出错:为什么读左视图时要向前顺时针转动90°来看?主视图、俯视图为什么不需要转动来看呢?
实际上,我们从课本上我们也能找到也能找到类似的解释.但为了保持行文的连续性,我们还是借助于前述三视图的生成过程来看,如图4,因为三视图的形成过程是把第一分角展开摊平在一个平面上,因此,主视图的位置没有变化,俯视图的位置虽然有变化,但在读图时不会引起错误,真正有变化的就是左视图,它是按逆时针方向向后旋转90°生成的.因此,我们要看清实物的构成,就必须按顺时针方向向前旋转90°生成的!这就是我们读左视图为什么要向前顺时针转动90°,而主视图、俯视图不需要转动来看的本源,这个问题的答案就在知识的生成过程中!
