新课程理念【蕴涵丰富的数学思想,体现新课程理念】
时间：2019-02-15 03:27:38 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
2010年福建高考数学试卷贯彻了《考试大纲》和《考试说明》的精神,融入了新课程理念.全卷题型布局合理,选择题、填空题坡度适当,解答题难度适中,探究能力动态考查,合情推理中隐含着深刻的数学思想.从这份试卷中可以获得哪些信息?它对数学新课程改革会产生怎样的影响?对中学数学教学有哪些启示?下面是笔者个人的几点认识,仅供参考.
1.试卷试题评析
1.1基础知识盘点
主干知识 题号 分值
函数与导数 7.12.22 24
数列 16.17 16
三角函数与平面向量 2.8.10.21.(18) 33
概率与统计 14.18.(20) 20
立体几何 3.20 17
解析几何 11.13.19 21
其它知识 题号 分值
集合与简易逻辑 1.15.(12) 14
不等式 5.(22) 10
复数 4 5
算法与框图 6 5
茎叶图 9 5
推理与证明 (16) 4
1.2数学思想方法及其应用体现
数学思想方法及其应用 题号 分值
函数与方程 7.11.21.22 36
分类讨论 19.22 26
数形结合 7.10.15.22 28
转化与化归 11.12.16.20 26
应用题 20.21 24
2.试卷特点分析
2.1重点知识构成试题主体,新增内容覆盖全面
试题布局别具匠心,由易到难排序,基本遵循线性递进的排列方式.试卷对新增内容基本做到了全面覆盖.三视图(3)、框图(6)、茎叶图(9)、频率分布直方图(14)、几何概型(20)、合情推理(16)等内容都进行了考查.
2.2突出对思维能力的考查
譬如第11题,若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则 的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
本题考查同学们熟悉的椭圆方程、几何性质、平面向量数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,但考查方式比较巧妙,命题的模式也在翻新,要求学生基本功扎实,有较强的即时学习能力,有效地考查了学生的数学思维素养.
又如第12题,设非空集合 满足:当 时,有 .给出如下三个命题工:①若 ,则 ;②若 ,则 ;③若 ,则 .其中正确命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
本题考查了学生数学思想和创新能力,以函数定义域、值域等基本性质为载体,集合为工具进行探求.
2.3加强对应用意识与能力的考查
课程改革的一个重要理念就是重视培养学生的应用意识和应用能力.今年福建卷一改往年以概率统计题替代应用题的做法,如第21题.
某港口 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口 北偏西30°且与该港口相距20海里的 处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 海里/小时的航行速度匀速行驶,经过 小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(Ⅲ)是否存在 ,使得小艇以 海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定 的取值范围;若不存在,请说明理由.
本题是一道很好的应用题,既在课本上可以找到相关的原型(必修5, ,例6),又和生活实际相贴近,同时对解三角形基础知识,函数与方程思想方法的考查比较到位.其设问方式也充分体现了人文关怀,减少了学生因自变量选择不妥而使后继步骤增加了困难的可能性.
3.对教学的启示
3.1对新增内容应予以足够重视
新增内容为高考命题增加了素材,更为创新题型提供了背景、思想. 新增内容可与主干知识结合,如算法与数列、函数、不等式等内容便可有机结合;几何概型与立体几何、函数、解析几何也可结合.
3.2注重对知识系统的把握和数学思想的提炼
对六大主干知识模块,要求学生做到各个模块扎实掌握,并努力建立起模块知识间的有机联系,特别强调函数是其中最核心的部分.
掌握四大数学思想,明确驾驭数学知识的理性思维方法,主要集中体现在四大数学思想方法上,即函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想.
3.3重视练习,注意总结并注重意志力培养
数学学习离不开解题,但解题并不是越多越好,更应注重解题的质量.练习时要认真思考,独立完成,出错的地方,应弄清产生错误的原因并及时改正.数学高考不仅是知识和能力的竞赛,更是意志品质的一种较量.高考能让我们个性品质得以彰显.因此,在数学高考复习中要树立自信心,敢于探索,争取成功。
来稿日期:2010-06-23
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