【选好参照物，求解运动学问题】参照物怎么判断

时间：2019-02-07 03:20:48　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　我们平常在研究物体时，说物体在运动还是静止，要看是以另外的哪个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照物。对于一个物体，不事先选定参照物，就无法对其运动状态作出判断，说这个物体运动或静止则是毫无意义的。
　　选择参照物通常遵循两个原则：一是任意，二是方便。任意是指除了研究对象之外的任何其他物体都可以被选作参照物，如地面、房屋、树木等。方便是指参照物的选择应使我们容易描述或研究物体的运动状态，使物体的运动状态简单、清楚。如在行驶的车内研究物体的运动，以车厢作为参照物就比较方便。
　　如果一个物体相对于一个参照物有确定的运动，而该参照物相对于另一个参照物也在运动，则这个物体相对于后一个参照物的运动，就是前两个运动的合运动。若分运动是匀速直线运动，则合运动仍然是匀速直线运动。同一直线上匀速运动的合成，有两种情况：若两个分运动方向相同，其合运动的速度就等于两个分运动速度相加。如小船顺流而下的速度v顺=v船对水＋v水对岸。若两个分运动方向相反，其合运动的速度就等于两个分运动速度相减。如小船逆流而上的速度v逆=v船对水－v水对岸。在自动扶梯问题中，若自动扶梯向上运动的速度为v1，人在静止的扶梯上行走的速度为v2，则人沿运动的扶梯上行时，人对地的速度v上=v2＋v1；人沿运动的扶梯下行时，人对地的速度v下=v2－v1。
　　例1某船在静水中航速为36km／h。船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中。经过2 min后，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600 m处追上木箱。水的流速是多少？
　　分析：本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但较繁琐。一种选河水为参照物，比较简便。
　　解法一：以地面为参照物，设船速为v船，水的流速为v水，船逆流而上的时间t1=120 s，船调转船头顺流而下的时间为t2，船逆流而上对地的速度为v船－v水，顺流而下对地的速度为v船＋v水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即
　　（v船＋v水）t2－（v船－v水）t1=v水（t1＋t2）
　　化简后得到v船t2＝v船t1
　　即t2=t1=120 s
　　由v水（t1+t2）=600 m
　　解得v水=2.5 m／s
　　解法二：以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度大小都为v船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2 min。木箱落入水中漂流时间为4 min，漂流距离为600 m。故木箱漂流速度即水的流速v水=2.5 m／s。
　　解后反思：在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。但参照物的选取是任意的，我们要选择合适的参照物，使问题简单化。对于解法一，画出船和木箱的运动情景图，有助于方程（v船＋v水）t2－（v船－v水）t1=v水（t1＋t2）的列出，请同学们自己画一画。
　　例2一支长L＝300 m，以v＝7.2 km/h的速度前进的队伍，通信员从队尾匀速跑到队首传达命令，并立即以原速返回队尾，完成这项任务共用6 min。求通信员的速度。
　　
　　分析：通讯员从队尾跑至队首的过程，可以看成是追击问题；通讯员从队首回到队尾的过程可以看成是相遇问题，如图1所示。可以根据这两个过程的距离关系列出方程式求解。
　　解法一：以地为参照物，设通信员速度为v1，从队尾到队首，有
　　s员－s队＝L，即v1t－vt＝L
　　t=
　　从队首到队尾，有
　　s员′＋s队′＝L，即v1t′＋vt′＝L
　　t′＝
　　又t＋t′＝t总，将L＝300 m，v＝7.2 km/h=2 m/s，t总＝6 min=360 s代入后解得v1＝3 m/s。
　　解法二：以队伍为参照物，从队尾到队首，有
　　t==
　　从队首到队尾，有
　　t′＝＝
　　又t＋t′＝t总，解得v1＝3 m/s。
　　解后反思：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性，明确运动的参照物。参照物的选择决定了解题的简洁与否，解法一的分析要点是画出追击和相遇两个过程的运动情景图，其优点是物理过程清晰。
　　例3如图2所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速度为vP，设vS

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