中宏联生物波活化机_在“多.联.延”中活化数学知识
时间：2019-05-20 03:28:48 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
一、 研究背景 对于三年级上册“四边形的认识”一课，笔者认为只要学生知道四边形的特征，会辨认四边形就可以了。于是就进行了如下教学，同时也有幸请到了丁杭缨老师前来听课。
【教学过程】
师：画一画你心目中的四边形（展示学生画的作品，教师选择典型的图形进行交流）
（1） 这些图形都是四边形吗？把不是四边形的去掉。
（2） 都有什么共同的特点？（板书：有4条边，有4个角）
师：把你认为是四边形的图形涂上颜色。
反馈：选择有错误的和没有错误的两张学生的作业纸，说一说为什么。
学生对于９号和１３号可能会出错，9号为什么不是？（板书：补充“直的”）
13号为什么不是？得出四边形是平面图形，13号长方体是立体图形的结论。
师：你能找出13号“身上”的四边形吗？想想有几个？
师：我们来看看电脑老师找出的四边形（课件出示深色的四边形），跟它一样的同学请举手，刚才你涂的不是四边形的可以在下面做个记号把它去掉。
师：现在你认为怎样的图形是四边形呢？
小结：有四条直的边，有四个角的平面图形是四边形。
课后，丁老师说：“对‘四边形的认识’这节课看似简单，但越简单的东西越能体现它的本质，像这节课，你简单的知识简单教，课浮在表面上。学生学习这一知识之前已经会了哪些？学了这节课后，又增加了哪些知识？为学生的后续学习又作了怎样的铺垫？”丁老师的话让笔者愧于自己对知识点思考的肤浅，原来在看似简单的知识中却蕴涵着深刻的内涵。
在教学中，教师往往会出现这样的通病，只对局部或单个的知识点进行教学，只关注教材中所呈现的知识点，如上面教学，教师以为学生表面上知道“四边形有四条直的边，有四个角”就掌握了四边形的特性，教学上就点论点，而对涉及数学知识的整体性和知识点之间相互联系方面，缺乏系统性，忽视了知识的来龙去脉，造成数学知识之间互相封闭，单一的知识点导致学生对于四边形的本质理解甚少。学生在学习的过程中，犹如盲人摸象，知其一而不知其二，无法掌握数学知识的连贯性，缺乏必要的灵活性，不能透过知识现象看本质，这样的教学表面上看起来似乎是完成了任务，实际上学生习得的知识也是单薄的、死板的，更不能为学生后续学习打下良好的基础。
二、 对核心概念的阐述
1. 多
并不是知识点的简单叠加，也不是补充大量的习题，而是挖掘看似简单知识点的本质特性，在挖掘的过程中，借助某种载体，使学生在探究的过程中，经历知识先由感性认识到理性认识的转化，再由理性认识到实践的转化，从而使知识变丰厚。
2. 联
一知识点在整个知识体系中都有其相应的地位及作用，知识之间不仅存在着纵向的联系，也存在着横向的联系，教师不能孤立、割裂地看待任何一部分知识，虽然每一节课的内容是分开的，但它们又能形成一个完整的知识体系。
3. 延
在把握了新、旧知识及各知识点之间的联系后，教学中还要充分挖掘知识的深度，不把本节课的知识目标当成终极目标，而是引领学生对知识进行适当延伸，从而使学生对这部分知识的认识逐步加深、完善，达到本节课应有的厚度。
三、 在“多·联·延”中活化数学知识的策略
（一） 求多中活化知识，凸显知识的本质
每一节数学课都有它一定的知识点，而内容的多少则是课程标准规定的。在实际教学中，有些课时教材呈现的知识相对比较集中，内容比较丰富，在教学中，学生很容易在丰厚的素材中理解知识的本质属性。而有些课时教材呈现的内容比较单一，呈现知识点的素材也比较少，一眼可窥全貌。但是，往往越简单的东西越是它最本质的。在实际教学中，教师要想让学生在单一的知识中透过现象看到本质，让原本单一、量少的知识丰富起来。
如人教版教材三上“四边形的认识”内容是这样呈现的：知道什么是四边形、找生活中的四边形、能根据不同的标准给四边形分类。教材呈现的内容非常少，在实际教学中，教师往往都会让学生在图上涂一涂，发现四边形的特点，然后找找生活中的四边形，再进行分类，教学过程看似顺畅，但只能停留在四边形形状的表象上，不能理解四边形的本质特征。因此，教师就要让这知识点多起来，在丰厚的知识中活化知识，凸显四边形的本质。在教学中，教师可以先了解学生学习这一知识的基础有哪些？四边形的本质是什么？对今后几何图形的学习有什么作用？回头看，学生在一上“认识物体和图形”、一下“图形的拼组”时就已经接触过长方形、正方形、三角形等图形，在脑中已经有了这些图形初步的模型。在二上、二下时学生就已经会在方格图中画简单的平面图形。而学生在学习“四边形的认识”后又可以为后面的“平行四边形、梯形的认识”奠定基础。
知道了学生学习新知前的原始知识及对今后学习的作用，教师就可以充分利用方格图，因为这便于学生迅速发现并抓住四边形的本质特点。这样，把四边形放置于方格图中，任意变化，使学生感知到这些任意变化的四边形，尽管形状千差万别，但始终还是四边形。继而进一步让学生思考：方格图中的图形，什么在变？什么没有变？为什么会变化出形态各异的四边形呢？从而引导学生理解四边形的本质特征：只要四边形边的长短或角的大小在变，均可以变化出不同的四边形，而一直不变的就是有四条直的边、四个角。通过这样的教学，有关四边形特点的知识点就多起来，简单的知识变得丰满了，学生对四边形的特点也有了更深的理解，而不是停留在表面上。
（二） 求联中活化知识，梳理知识的系统
数学知识有它独特的魅力，各部分知识都有它的相联性，如果割裂每一知识点，使每一知识点孤立，那么学生所学到的知识也就只能“只见树木，不见森林”。在实际教学中，教师应引导学生沟通知识的内在联系，从而促进新知的同化。
1. 纵向联系新旧知识点
学生在学习每一知识点之前均不是一张白纸。因此，在教学中教师可以利用复习旧知识，纵向联系新旧知识点，让旧知识成为一个“活水源”，学生便可从旧知识这一“源头”出发，顺势找到新旧知识的生长点，达到融会贯通，做到整体把握。
如教学三上“口算乘法”时，学生已经学习了表内乘法口诀，会熟练计算一位数乘一位数。本节课学生要学习的是整十、整百数乘一位数。如果学生找到了纵向新旧知识之间的联系点，那么理解新知识并不是难事。同时，通过这一内容的教学，使学生学会学习数学的方法，体会到知识间的相互联系，从而活化知识、厘清体系。教学中，教师可以在导入时让全班学生背诵乘法口诀表和表内乘法的口算练习，在练习中，让学生回忆以前是如何进行计算的，如：2×9等于几，你是怎样想的？课件出示小棒图“9个2”，唤起学生对旧知的回忆，然后引入对整十数乘一位数如2×10、20×3等新知的探索。当学生学习了整十数乘一位数后，进行小结：今天学习的口算乘法与以前学习的口算乘法哪里不一样？你觉得它们之间有联系吗？这就是在纵向知识的联系中，使学生对新知的理解可以转变成以前学习过的表内乘法来计算，即先把题目看做表内乘法，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。这样，通过引导学生对纵向知识的梳理，让学生找到新旧知识点间的内在联系，从而内化新知，形成知识系统。
2. 横向联系相关的新知识点
在教学新知识的时候，教师经常会感受到某一新知的呈现总会在特征、属性等方面均和一些旧知有相似之处。因此，在新知教学中，教师要对相近的孤立知识点作横向联系，在比较中建立起知识点间的横向联系，从而突破难点。
如在教学二上“乘法的初步认识”时，对于乘法意义的理解是本节课的难点，在实际教学中，比如让学生理解3×4表示几个几，学生在表述的时候总是云里来雾里去，3个4、4个3搞不清楚。究其原因，是教师在教学中把3×4所表示的两种意义割裂开了，教师经常会出示3×4表示4个3的图形结构，在图形的呈现下，学生理解了4个3的意思，接着教师马上又会告诉学生，也可以表示为3个4。在表述“也可以表示为3个4”时，教师没有让学生在脑中建立3个4的图形模型，这样教学以后，当进行综合性练习时，学生在具体的情景中就不知道抽象的算式和图形之间的联系了，对于表示几个几更是稀里糊涂。那么，要想真正突破这一难点，在实际教学中，教师可以把这一知识点进行横向联系，如3×4，要使学生明白3个4和4个3的意思是不同的，出示相应的图及相应的加法算式，让学生说说4个3与3个4的不同之处。这样，学生在找相同加数中想几个几，学生通过观察、思考，从而把新的知识点进行横向联系，在对比中学生对于乘法意义的理解也逐一清晰起来，这样，学生通过不断地完善认知结构，真正理解乘法的意义，有效地突破难点。
（三） 求延中活化知识，拓宽知识的厚度
在教学中，教师应有整体意识，要从教材内容的整体上规划教学目标的设计，教师的思维不能只局限在一节课中。教师应根据知识结构的特点，认识到学生先前的学习对后续学习的影响，或一种知识、技能的学习对另一知识、技能学习的影响，在强化本节课知识的同时，要进行合理的延伸，从而拓宽知识的厚度。
如人教版教材三上“分数的初步认识”第一课时“认识几分之一”一课，教师往往只重视对几分之一的认识，直到下课，学生就带着对几分之一的认识离开了课堂。这样，对分数初步认识的学习，在学生的头脑中构建的分数模型就是几分之一，这显然给了学生残缺的、片面的知识。等到下一节课学习几分之几，则又要打破他们脑中建立的几分之一这一分数模型，再来学习几分之几的分数，学生的学习会很累。其实几分之一的认识与几分之几的认识本身就具有非常紧密的内在联系，它们都不是孤立存在的，而应是一个严密的整体。在教学认识几分之一时，教师可以让学生初步洞察分数的全貌，尽量避免建立不完整的分数模型。课尾时应跳出“几分之一”的认识，立足于分数的初步认识，从整体出发，当在练习中学生得出一个，教师可以提问，再添一份，还是吗？学生会得到，那么教师可以告诉学生，这是下节课要研究的分数——几分之几。这样，对分数的初步认识教学进行合理的延伸处理，学生在脑中建立的分数也不再是单一的几分之一了，同时体会到几分之一与几分之几的关联性，从而弥补这节课的残缺之处。这样有延续性地沟通知识间的内部联系，把对后续知识的研究作为前一知识的延伸，使学生学到的知识是丰厚而灵动的。
总之，教师要在学生众多的知识储备中适时、适量、有效地提取和组合，内化新知，并加以延伸。这样，学生在学习知识和运用知识时就不会生搬硬套，而是富有灵性，从而达到融会贯通。
（浙江省天台县平桥镇中心小学 317200）
