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    这是平面图形的密铺吗 能密铺的平面图形

    时间:2019-01-26 03:31:43 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      “平面图形的密铺(镶嵌)”出现在鲁教版五、四学制七年级下册.   平面图形的密铺的定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片. ……①“多边形密铺”的特点:多边形密铺时,相拼接的边相等,每个拼接的点处的各个角的和等于360°. ……②
      争论的问题:
      图1是平面图形的密铺吗?
      “肯定者”的理由:符合定义①. 并且生活中有这样的地砖铺法.
      “否定者”的理由:不符合②,即相等的边不重合,同时点A、B、C等不能作为拼接点.
      “肯定者”给出如下问题,引导“否定者”不能自圆其说.
      (一)成中心对称的六边形能够独立密铺. 如图2:
      此时的“否定者”也同意这个结论.
      (二)在五边形ABCDE中,AE∥BC,如图3. 两个这样的五边形拼成上图中的六边形如图4. 再用图4进行拼接成图5.
      对于图(5),是否可以认为是由这样的全等的五边形密铺呢?“教师指导用书”肯定这是用“这样的全等的五边形密铺”. 至此“否定者”无言作答.
      问题到底出在哪里呢?是教材涉及的“密铺”知识不完整,还是对密铺定义及密铺特点理解有误?
      敬请数学教师帮助解释. 谢谢!
      
      “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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