[第６讲 电功率专题复习]
时间：2019-01-09 03:28:56 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
复习电功率时，要重点理解电功率和电流、电压、电阻的关系并能进行简单的计算，能区分额定功率和实际功率，会测量小灯泡的额定功率，会读电能表的示数并计算电费. 电功和电功率是中考的热点，也是备考的重点.近几年来，中考已将考查的重点转移到联系生活实际上来，用所学的电功和电功率知识解决生活中的实际问题，如根据电器铭牌上的信息进行计算、电器在使用时的安全问题、电热及效率、电功率的测量、电学综合题等是重中之重，几乎成了必考内容，且出现了新颖的实验探究设计问题.
[重点考点]
1． 电功率的概念，它是表示电流做功快慢的物理量.电功率越大的机器做功越快，但不一定做功越多.
2． 电功率的计算公式.
定义式：P =.
决定式：P =UI（普遍适用）.
导出式：P =，P =I2R（只适用于纯电阻电路）.
这四个公式和欧姆定律I=配合应用，只要知道P、U、I、R四个量中的任何两个，就可以通过上述公式求出另外两个.但求电功W和电热Q时，必须知道时间t.因为电功W的计算公式W=P t和电热Q的计算公式Q＝I2Rt中都包含时间t.
[中考常见题型]
例1 （2007年成都）小刚利用电能表测某家用电器的电功率．当电路中只有这个用电器工作时，测得在15 min内消耗电能0.3 kW•h，这个用电器可能是（）.
A． 空调器B． 电冰箱C． 电视机D． 收音机
思路分析：可以直接根据公式计算P ===1.2 kW，跟家用电器的功率相比较，接近的是答案A.选A.
点评：中招试题中，一般有一道估算题.这种命题趋势，要求我们记一些生活常识性的知识，如人步行的速度、中学生的体重及身高、托起一个苹果所用的力、家用电器的功率等.功率约为1 000 W的有空调、微波炉、电炉、电热水器等；功率约为500 W的有电吹风机、电熨斗、洗衣机等；功率约为100 W的有电视机、电冰箱、抽油烟机等.
例2 （2007年自贡）晓敏家新买了一个自动电饭锅，铭牌上部分数据如图1所示.此电饭锅正常工作时的电阻是___Ω，正常工作2 h耗电___kW•h.
思路分析：由公式P=可得R== Ω=60.5 Ω.
正常工作2 h消耗的电能W=Pt=0.8 kW×2 h=1.6 kW•h.
参考答案：60.5 1.6
点评：对公式W=Pt有两套单位，若功率用瓦特（W），时间一定要用秒（s），此时电功的单位就是焦耳（J）；若功率用千瓦（kW），时间一定要用小时（h），此时电功的单位就是千瓦时（kW•h），俗称度.它们之间的换算是：1 kW•h=3.6×106 J.计算中根据题目要求，选取适当的配套单位，能节约运算时间.
例3 下图所示的四个电路中，电源电压相同，R1＜R2，电路消耗的总功率由大到小的顺序是（）.
A. 甲、乙、丙、丁B. 丁、丙、乙、甲
C. 丁、甲、乙、丙D. 丙、乙、甲、丁
思路分析：功率的计算公式有四个：P =，P =UI，P =，P =I2R.究竟用哪一个呢？四个电路中的总电阻由大到小的顺序是R丙>R乙>R甲>R丁，而四个电路的总电压是相同的，所以由P =知道，在总电压相同时，总功率与总电阻成反比.选C.
点评：对于P =和P =I2R这两个公式，根据第一个公式可得出电功率与电阻成反比的结论，根据第二个公式可得出电功率与电阻成正比的结论，究竟哪个是正确的呢？这两种说法都不全面，因为结论是有条件的.当电压相等时，电功率与电阻成反比；当电流相等时，电功率与电阻成正比.条件不同，结论亦不同.
怎么样？小试一把.
思考1. 上页图丙中两个电阻R1和R2的电功率的大小关系是P1___P2，图丁中两个电阻的功率大小关系是P1___P2.
（提示：第一个空用公式P =I2R可得出“P1P2”）
例4 （2007年常德）如图2所示，电源电压保持不变，S断开时，L正常发光，电路的总功率为4 W；S闭合时，电路的总功率为9 W，此时通过R的电流为0.5 A.求：
（1） 灯泡的额定电压.
（2） 灯泡的电阻.
思路分析：当S断开时，电路的功率4 W即为电灯L的电功率.当S闭合时，因为电灯两端的电压和电流都没有变化，所以它的实际功率也不变.而电路的总功率为9 W，可知电阻R的电功率为5 W（此题的技巧之处），而此时通过它的电流为0.5 A，因此对于电阻R，知道了它的电功率5 W和电流0.5 A，问题就可以解决了.
参考答案：（1） S断开时，只L接入电路且正常发光，U额＝U，P额＝4 W.
S闭合，L与R并联，L仍正常发光，PR＝P总－P额＝5 W.
电源电压U=UR＝＝10 V.所以U额＝U＝10 V.
（2）I额＝＝0.4 A，RL＝＝25 Ω.
点评：不管电路是串联的还是并联的，总功率都等于各用电器的实际功率之和.
例5 分别标有“220 V40 W”和“220 V60 W”的两只灯泡L1、L2串联在电路中时，两灯均发光，实际消耗的功率分别为P1和P2，则（）.
A. P1>P2 B. P1=P2 C. P1 例7 分别标有“6 V3 W”和“6 V6 W”的两只灯泡L1和L2串联起来接入电路中，要使其中一个灯泡正常发光，另一个较暗，求电路两端应加多大的电压.
思路分析：由“6 V3 W”和“6 V6 W”可以计算出每个灯的电阻和额定电流.因为两灯是串联的，故只能用较小的那一个灯的额定电流，由此可以计算出电路两端的电压.
参考答案：灯L1和L2的额定电流分别为：
I1===0.5 A，I2===1 A.
所以，当它们串联时，可使灯L1正常发光，灯L2较暗，即电路中的电流为0.5 A，灯L2的电阻R2== Ω=6 Ω.
所以电路中的总电压U=U1+I1R2=6 V+0.5 A×6 Ω=9 V.
点评：对一个已知“×× V×× W”的灯泡来说，若正常发光，它的额定电流、额定电压、额定功率和电阻都可以当成已知条件；但当它没有正常发光时，只能把它的电阻当成已知条件.
例8 下面是一道电学计算题，后半部分尚未编写完整，请你续编．要求：
（1） 条件要充分，表达要准确．
（2） 必须提出两个不同的问题．
（3） 不要求写出解题过程和最后答案．
题目：在一份关于电烙铁的说明书上印有如图4所示的表格，求：
（1）？（2）？
思路分析：对于一个用电器，共有六个电学物理量，它们分别是：电流I、电压U、电阻R、电功率P（实际功率或额定功率）、消耗的电能W、产生的电热Q.其中计算消耗的电能W和产生的电热Q时，必须知道时间.注意这类题是否可以随意增加已知条件.
参考答案：（1） 电烙铁正常工作时流过的电流是多大？
（2） 电烙铁正常工作时的电阻是多大？
（3） 若电烙铁两端的实际电压是200 V，电烙铁的实际功率多大？
（4） 若电烙铁两端的实际电压是200 V，流过它的电流是多少？
（5） 若电烙铁正常工作5 min，消耗的电能（产生的电热）多大？
[易错易混题型]
例9 将分别标有“8 V4 W”、“4 V2 W”字样的灯L1、L2串联使用.当灯L1正常发光时，灯L2会（）.
A. 正常发光B. 比正常发光暗
C. 比正常发光亮D. 以上三种情况均有可能
思路分析：已知灯泡的额定电压和额定功率，可由I=计算出两灯的额定电流都为0.5 A，当它们串联起来且L1正常发光时，电路中的电流应是0.5 A，这时，灯L2也恰好正常发光.选A.
点评：错误的解法如下：在串联电路中，电阻大的灯泡更亮，而由R=计算出灯L1的电阻为16 Ω，灯L2的电阻为8 Ω，因为灯L1的电阻大，当它正常发光时，灯L2较暗，所以选B.错误的答案是硬“套”结论得出的.为什么结论不成立了呢？因为这两灯不仅没有满足额定电压相同的条件，而且也不是这两灯的亮度相比较，而是两灯各自跟自己正常发光的时候相比.因此，结论是有条件的，任何时候不能死记一些现成的结论.
例10 在一次物理课外科技活动中，老师为活动小组的同学们提供了一个新型的电子器件.只知道该新型电子器件两端的电压与通过的电流的比值不是一个定值.老师要求活动小组的同学们用如图5甲所示的电路探究通过新型电子器件的电流I与可控电源的电压U的关系.已知可控电源的电压在0~220 V间可调，定值电阻R0=20 Ω.同学们在老师的指导下得到了如图5乙所示的图象.
（1） 请说出同学们在按老师给出的电路图正确连接好电路后，得到该图象要经过哪些主要步骤.
（2） 当电源电压U=110 V时，求该新型电子器件的电功率.
思路分析：（1） 由图可以看出，电子器件上所加的电压从0逐渐升高到220 V，读出多组可控电源的电压U和与之对应的电流表的示数I，建立I-U坐标系，并将测出的多组数据在I-U坐标系中描点，最后将各点连接得到图5乙的I-U图象.
（2） 由图乙可以看出，当电源电压U=110 V时，电路中的电流I=1.0 A，因为电子器件与定值电阻R0串联，所以电子器件上所加的电压
U1=U－IR0=110 V－1.0×20 V=90 V.
所以新型电子器件消耗的电功率P1=U1I=90 V×1 A=90 W.
点评：本题巧妙地将实验、图表信息和计算结合在一起.图5乙中，虽然只给出了四组实验数据，但曲线的得来只用四组数据是远远不够的，因此回答第一问时，应读出多组对应的U、I值，然后进行描点，根据所描点的走向才能得到乙图中的曲线.另外，在求电子器件消耗的电功率时，很容易把110 V当成是它两端的电压而计算为110 W.
例11 一台直流电动机的线圈电阻为2 Ω，工作时通过线圈的电流为5 A，加在它两端的电压为220 V，那么电流在5 min内做的功和产生的热量分别为（）.
A． 3.3×105 J，1.5×104 J B． 1.5×104 J，3.3×105 J
C． 3.3×105 J，3.3×105 J D． 1.5×104 J，1.5×104 J
思路分析：根据电功的计算公式，5 min内电流做功
W＝UIt＝220 V×5 A×300 s＝3.3×105 J.
根据焦耳定律，5min内电流产生的热量
Q＝I2Rt＝（5 A）2×2 Ω×300 s＝1.5×104 J.选A.
点评：该题容易错选C.造成错选的原因是把电动机当做纯电阻电路，从而认为电流做的功W等于电热Q.对于电动机，它不是纯电阻电路，电流做的功W大部分转化为机械能，也就是W电=W机械+Q.所以要注意公式的适应性.
例12 （2007年宿迁）如图6所示，标有“6 V3 W”字样的小灯泡与最大阻值为30 Ω的滑动变阻器串联在电路中.当变阻器连入电路中的电阻为12 Ω时，灯正常发光（不考虑灯泡电阻受温度影响，电源电压不变）.当变阻器连入电路的电阻为18 Ω时，求：
（1） 灯泡电阻和电源电压.
（2） 变阻器两端电压.
（3） 灯泡的实际功率.
小红同学的求解如下：
解：（1） 灯正常发光时的电流I===0.5 A.（a）
灯泡电阻RL===12 Ω.（b）
电源电压U=I（RL+R）=0.5 A×（12 Ω+12 Ω）=12 V.（c）
（2） 变阻器两端电压U′=IR′=0.5 A×18 Ω=9 V.（d）
（3） 电路中的电流I′===0.4 A.（e）
所以灯的实际功率P=UI=6 V×0.4 A=2.4 W.（f）
答：（1） 灯泡电阻为12 Ω，电源电压为12 V.（2） 变阻器两端电压为9 V.（3）灯泡的实际功率为2.4 W.
请指出小红解题过程中的错误之处（只要求写出错误计算式后的字母）并写出正确答案.
错误之处：___.
思路分析：由于滑动变阻器滑片的移动，使电路中总电阻发生了变化，由此引起电路中电流的变化和各部分电路两端电压的变化.但电源电压和灯泡的电阻不变.在计算中要注意各量的对应性.当变阻器连入电路中的电阻为18 Ω时，小灯泡不会正常发光，电路中的电流是0.4 A，所以，变阻器两端的电压是U′=I′R′=0.4 A×18 Ω=7.2 V，灯泡的实际功率为P灯=U灯I′=（12 V－7.2 V）×0.4 A=1.92 W.填“d、f”.
点评：这类题既能考查对知识的掌握，又能节省解题的时间，应该是出题的方向.
[综合应用题型]
例13 燃气灶是目前许多家庭普遍使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具.为了比较它们的优劣，小明同学进行了相关调查，得到的有关数据见表1.
如果小明家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106 J，请问：
（1） 若这些热量靠燃气灶提供，需要燃烧多少燃气？
（2） 若这些热量靠电磁炉提供，需要消耗多少度的电能？
（3） 你认为这两种炉具各有什么优缺点？
参考答案：（1） 因燃气灶的热效率η1=25％，
故燃气燃烧释放的热量Q放＝＝＝3.2×107 J.
所需燃气V＝＝=0.4 m3.
（2） 因电磁炉的热效率η2=90％，故
W电＝＝≈8.9×106 J≈2.5 kW•h.
（3） 使用燃气灶较为经济（省钱），但热效率太低且对环境有污染；使用电磁炉价格相对较贵，但节能（热效率高）、环保且卫生.
例14 （2007年黄冈）你见过戴着面罩或墨镜的工人进行电焊作业吗？电焊是利用电流的热效应产生高温，将焊条熔化，从而使两金属部件焊接在一起的.电焊机工作时有很大电流，但不会连续工作，所以导线中会产生迅速变化、时断时续的电流.
（1） 电焊机输出电压为40 V，输出功率为2 000 W.某种橡皮绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如表2，从安全角度考虑，计算说明应选择哪种导线作为电焊机的输出导线.
（2） 焊条熔点为1 100 ℃，比热容为0.4×103 J/（kg•℃）.假设电流放出的热量全部被焊条吸收并使焊条升温，电焊机工作4 s，可使一根质量为20 g的焊条全部熔化吗？
（3） 电焊机工作时会对周围的居民或行人的生活造成一定的影响，请指出其中的两点.
参考答案：（1） 电焊机工作时的电流I===50 A.
由表2可知，应选横截面积为10 mm2的导线.
（2）电焊机工作4 s产生的热量Q=W=Pt=2 000 W×4 s=8 000 J.
可使焊条升高的温度Δt== ℃=1 000 ℃.
外界气温不会高于100 ℃，所以焊条的末温低于1 100 ℃，故焊条不会全部熔化.
（3） a． 电焊机工作时有强光，会造成光污染.
b． 电焊机工作时会产生电磁波，影响家用电器的正常工作.
c． 电焊机工作时有强大电流，造成附近居民家的电源电压不稳定.
例15 （2007年山东）有一种电能辅助式太阳能热水器，它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积为1.2 m2，能将接收的太阳能的40％转化为水的内能；阴雨天时用电加热，电热管上标有“220 V1 500 W”的字样.
（1） 晴天时，用太阳能加热.每年6、7月份某地区向着阳光的地方平均1 m2的面积在1 h内得到4.2×106 J的太阳能，如果每天接收太阳能的时间以10 h计算，可以将100 kg、初温为20 ℃的水加热到多少摄氏度？［水的比热容c=4.2×103 J/（kg•℃）］
（2） 阴雨天时需用电加热，如果所消耗的电能全部转化为水的内能，热水器在额定电压下工作时，将上述同样质量和初温的水加热到同样的温度需多长时间？
参考答案：（1） Q吸＝4.2×106 J/（m2•h）×1.2 m2×10 h×40％=2.016×107 J.
设这些能量能将100 kg、初温为20 ℃的水的温度加热到t，由公式Q吸＝cm（t－t0）得：
t=+t0=+20 ℃=48 ℃+20 ℃=68 ℃.
（2） W=Q吸＝2.016×107 J.由公式t=得，将这些水加热到同样的温度需要的时间t===1.344×104 s.
这部分知识虽然与实际结合，但所考题目的难度不大，只要抓住基础知识点，体会并掌握做题规律，就能举一反三，游刃有余.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
