【一题多变精彩无限】幸运彩票_幸运相伴,精彩无限

时间：2019-01-01 03:27:10　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　按照一定的模式去套，这是构建方程解应用题最大的忌讳. 解决这个问题最好的方法是从不同的角度将应用题进行变换. 怎么将应用题进行变换呢？兹举一例予以说明. 　　题目：甲、乙两人骑自行车，同时从相距66千米的A、B两地相向而行，经过两小时两人相遇. 已知甲比乙每小时多行3千米. 求甲、乙两人每小时各行多少千米？
　　解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行（x+3）千米，根据题意得：
　　2x+2（x+3）=66，解得x=15，从而x+3=18.
　　答：甲每小时行18千米，乙每小时行15千米.
　　
　　
　　一、变换条件
　　
　　变式1：甲、乙两人骑自行车，同时从相距66千米的两地相向而行，经过两小时相遇. 已知乙骑自行车的速度是甲的5/6、乙二人每小时各行多少千米？
　　变式2：甲、乙两人骑自行车，同时从相距66千米的两地相向而行，甲走了36千米时两人相遇. 已知甲比乙每小时多行3千米，求甲、乙两人每小时各行多少千米？
　　（请同学们自己完成变式1、2的解答.）
　　
　　二、变换结论
　　
　　变式3：甲、乙两人骑自行车，同时从相距66千米的A、B两地相向而行，经过两小时相遇. 已知甲比乙每小时多行3千米. 若甲到达B地乙到达A地时都立即返回，则第二次相遇时，两人自A、B两地出发算起各行了多少路程？
　　答案：第二次相遇时，共行了66×3=198千米，相遇时间为198÷（18+15）=6小时，所以甲行驶的路程为18×6=108千米；乙行驶的路程为15×6=90千米.
　　变式4：甲、乙两人骑自行车，同时从相距66千米的A、B两地相向而行，经过两小时两人相遇. 已知甲比乙每小时多行3千米. 若甲、乙两人骑自行车从相距12千米的C、D两地同向而行（乙在前），则甲需要多少时间可追上乙？
　　答案：设甲y小时可追上乙，则18y=12+15y，解得y=4，即4小时甲可追上乙.
　　
　　三、变换条件与结论
　　
　　变式5：甲、乙两人同时从相距66千米的A、B两地骑自行车相向而行，甲每小时行18千米，比乙每小时多行3千米，试问需多少时间两人相遇？
　　答案：设x小时两人相遇，则18x+（18-3）x=66，解得x=2.
　　变式6：甲、乙两人同时从相距66千米的A、B两地骑自行车相向而行，乙每小时行15千米，两小时后两人相遇. 试问甲每小时行多少千米？
　　答案：设甲每小时行x千米，则2x+15×2=60，解得x=18.
　　
　　四、变换题目类型
　　
　　变式7：甲、乙两人两天共同完成66个零件的生产任务，已知甲每天比乙多生产3个零件. 求甲、乙两人每天各生产多少个零件？
　　答案：设乙每天生产零件x个，则甲每天生产零件（x+3）个，根据题意得：
　　2x+2（x+3）=66，解得x=15，从而x+3=18.
　　因此，甲每天生产零件18个，乙每天生产零件15个.
　　变式8：今有甲、乙两种不同型号的大货车两次共运送货物66吨，已知甲车的装载量比乙车的装载量多3吨，求甲、乙两车的装载量各为多少吨？
　　答案：设乙车的装载量为x吨，则甲车的装载量为（x+3)吨，根据题意得：
　　2x+2（x+3）=66，解得x=15，从而x+3=18.
　　因此，甲车的装载量为18吨，乙车的装载量为15吨.
　　从不同的角度将题目进行变换，在理解变化的题意的过程中，加深了对题中数量关系的分析，举一反三，以一驭万，提高了构建方程解应用题的能力.

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