数学课堂培养学生创新能力_数学课堂教学中学生创新能力的培养
时间：2019-05-30 03:20:57 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
在新课标教学中，应注重学生的创新能力的培养，如何在课堂教学中增强意识与能力的培养，就是教师探索与实践的课题，本文想通过一节课，谈谈自己在创新能力培养方面的点滴探索。通过创设问题的情景，给学生提供创新的机会；通过一题多变、一题多联、一题多解，培养学生的探索、合作的意识，通过展示学生的思维成果，调动学生主动参与课堂教学的积极性。这对挖掘学生的潜能，训练思维能力、培养创新意识，都起到了积极、促进作用。
【关键词】创新能力 情景 联想 探究
一、创设问题情景，提供创新机会
这个情景的基本特征是民主、外向和开放的，学生自主思考，自主发现，讨论交流，对每一个学生而言，他的周围都有激发他灵感的人存在。在课堂教学中，教师要指导学生自主探索，鼓励学生积极参与教学活动，这包括思维的参与和行为的参与；教师要善于创设问题，使问题进入学生的“最近发展区”，引导学生思考、探究，创新才有可能；通过问题的解决，教师的适当引导，鼓励学生从中发现问题，提出问题，并形成解决问题的愿望，从而进一步提高自己的科学探究意识和创新意识。[WTBX]
例1 若f（x）=u2+au+b-2，其中u=x+1[]x（x∈[WTHZ]R，[WTBX]x≠0），若a、b是使f(u)至少有一个实根的两实数，求a2+b2的最小值及取得最小值时a、b值。
教师提出这个问题，让学生思考，好多学生感到无从下手，思维受阻，此时我没有急与给予解答，而是给学生创造新的情境。
创新情境1：若(x-3)2+(y-2)2=1，求y[]x最大值。
创新情境2：若3a+4b-1=0，求a2+b2的最小值。
这两个问题，对学生来说并不陌生，通过这两个情境的创设，好多学生找到了解决问题的方法，然后展示学生的思维成果。一个学生回答说：令a2+b2=r2，（a，b）是直线：ux+y+u2-2=0上的点，r表示原点到直线的距离，问题转化为圆a2+b2=r2与直线：ux+y+u2-2=0有公共点时，求r的最小值。至此，一个使学生感到有些困难的问题，通过铺垫，创设情境，在展示学生的思维结果，教师点评，使学生很快解决了新问题，实践证明收到了良好效果。
二、类比、联想，培养学生提出新问题
学贵有“疑”，“疑”是思维的开始，是创新的基础，爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生”。可见，要培养学生的创新意识和能力，首先要培养学生积极思维、学会提出问题开始。
提出问题能力的培养，首先要逐步培养学生的“问题意识”，创设提出问题的良好氛围，并对提出问题的学生给予恰当的评价。其次要注意引导，引导学生钻研教材，针对教材中的定义、公式的活用、习题的引申等方面，提出更深层次的问题。
对学生提出的新问题，再引导学生解答，学生在课堂上思维的积极性增强了，体会到了提出问题、解决问题的快乐。
总之，创新意识和能力的培养，是时代的要求；提出问题，是创新的基础。善于提出问题，善于提出别人没有提出的问题，才具创新性。
三、变式探究，培养创新意识和能力
问题是数学的心脏，思维总是从问题开始的；要想激发学生的思维，设法创设情景，恰当地提出、设置问题是关键。通过对问题的分析、探讨，从而产生解决问题的思维过程。若教师能在问题教学中，不断创设一些变式训练、一题多解等，这将更有利于学生的思维能力、创新意识的培养。我曾在高中数学新课标必修2第三章3。2直线的方程一节习题课教学中，以课本一道习题为基础，加强了这方面的训练，点滴做法整理如下。
1.问题：求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程。
本题的教学安排是：先由学生思考，教师在下面巡视中，发现此题虽然不难，但做错的相当多。错误基本上分为两类：一类是有三条直线；一类是有两条直线。此时我并不急着去讲解，而是找做出这两种答案的两名同学甲、乙（甲的结果是三条直线，乙的结果是两条直线）到黑板上，画图、讲解；然后在由学生讨论、评价。
2.变式探究。
变式①.求过P（2，3）点且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积最小的直线l的方程。
新问题的提出，使学生马上投入到积极的思考中；下面展示几个同学的思维结果。
S1：法一（用重要不等式）：设直线l的方程为：x[]a+y[]b=1（a＞0，b＞0）。
∵直线l过点P，∴2[]a+3[]b=1。∴1=2[]a+3[]b≥2[KF（]6[]ab[KF）]，∴ab≥24。当且仅当a=4，b=6时，取等号,∴S=1[]2ab≥12，此时l的方程为：x[]4+y[]6=1，即3x+2y－12=0。
S2：法二（函数）：设直线l的方程为：x[]a+y[]b=1（a＞0，b＞0）
∵直线l过点P，∴2[]a+3[]b=1，∴b=3a[]a-2，∴S=1[]2ab=1[]2a·3a[]a-2=3[]2·a2[]a-2。以下可用基本不等式或根分布或二次函数等来解决。（略）
T：对以上同学的解答，给予及时肯定与表扬。其中尤以S1的解答，更简洁、更优美！同时体现了很强的灵活运用数学知识、方法的能力。
通过本节习题课的教学，极大地调动了学生学习的积极性；无论在概念辨析，方法的运用与积累方面，都收到了良好的效果。这对挖掘学生的潜能，训练思维能力、培养创新意识，都起到了积极、促进作用；通过一题多变，训练了学生思维的深刻性、批判性，使学生从中了解到例（习）题的来龙去脉，掌握了探索命题演变的思维方法，她是发展学生发散思维、培养创新能力的有效途径。
（作者单位：江苏省沭阳县建陵中学）
