【“概率论与数理统计”课程建设的创新性探索】 概率论与数理统计第四版答案
时间：2019-05-12 03:25:38 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
摘要：作为高等学校的公共数学课程，“概率论与数理统计”的重要性自不待言。在新形势下，如何重新确立课程建设目标、调整课程内容、改革教学方法、改进教学手段，创新性地推进课程改革、提升教学效果，是目前迫切需要解决的问题。
关键词：概率论与数理统计；课程建设；创新；实践
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1009-4156(2012)05-161-03
教学质量要靠具体课程来完成，因而具体课程的建设就成为教学质量提升的重要环节和保证，这也是国家教育“质量工程”之所以重视课程建设的一个重要原因。几年来，由笔者主持的“概率论与数理统计”课程建设项目小组一直在进行着不懈的研究和探索，收获了许多成果。
一、重新确立了课程建设目标
原来的《教学大纲》规定：“概率论与数理统计”的课程目标就是让学生初步掌握概率论与数理统计的基本知识，培养学生分析问题和解决问题的基本能力。这一表述看上去貌似全面、平正，但恰恰是淡化了本课程的独特性，使之成为一门普通的基础课程。针对这一状况，我们作出了积极的调整，重新确立了课程目标，那就是将该课程建成具有鲜明特色的一门课程，在课程内容上以实用性、实践性、针对性为特色，在教学方法上以灵活性为特色，在教学手段上以充分利用现代科技为特色，在教学评价上以强调过程和效果为特色，笔者认为，只有这样，才能将“概率论与数理统计”打造成一门具有活泼现代气息的、实用的、独具特色的课程，才能建成让学生学有所得、学有所用的有价值、有意义的数学课程，才能提高教学效果，实现课程目标由传统向现代性的真正转换。
二、建设具有特色的课程内容
课程内容建设是实现教学目标的关键环节，是本课程建设中的重中之重，包括教学方法和教学手段等在内的其他建设都以此为核心。在课程内容建设中，我们主要有两个方面的考虑：一是从课程内容本身出发，二是从教学目的和教学实际出发，逐渐摸索，形成了自己的特色。具体来说，主要体现在如下三点：
1.突出课程内容的应用性、实践性及实用性
“概率论与数理统计”是一门应用性、实践性及实用性非常强的课程，它的理论和方法几乎可以应用于所有的科学技术领域以及工农业生产、国民经济各个部门。另外，“概率论与数理统计”是基础学科，是考研必考科目，也是建模竞赛的主要内容之一，这也是该课程应用性、实用性的一个突出体现。本课程建设中最重要的内容之一就是以此为依据，首先将“概率论与数理统计”的应用性、实践性特色突出出来，无论是在教材编写，还是在制定教学大纲，抑或是讲授过程中，都将应用性、实践性放在十分重要的位置上。在具体讲授时明确要求要理清、讲透每章每节内容中与应用、实践相关的内容，认真设计案例，将理论转化为实践和应用，使该课程不再是一门纯粹的理论课，而更是一门应用课、实践课。
2.突出课程内容中的“随机性”
“概率论与数理统计”是研究随机现象的统计规律的一门数学学科，是近代数学的一个重要组成部分，也是很有特色的一个数学分支。它与微积分等这些描述确定性事件的数学课程有着很大的不同，因为随机数学比描述确定性事件的数学用途更加广泛，更为实用，也更有价值，因为客观世界的随机事件比确定性事件多得多。在此思路的指导下，我们在课程内容建设上突出了对随机性独特语言的精确描述，注意到了随机思维方式和确定性思维方式的差异，使学生深刻理解随机性的基本概念、基本理论与基本思想方法，初步形成用随机现象观察和分析问题的意识。
3.强化本课程与其他专业课程的相融性
沈阳师范大学的物理、环境科学、软件、国际金融等十二个专业都开设“概率论与数理统计”这门课程。这门课程和各专业的关系并不完全相同，但有一点是可以肯定的，那就是它对这些专业都具有十分重要的影响和意义。在教学实践中，我们针对不同专业来设计不同的课程内容，注重学科的交叉融合，建设立体化资源体系，突出学生的个性发展。以这样一种理念和方式，将“概率论和数理统计”融合运用于不同专业学习中去，大大提高了学生的学习兴趣，也提高了教学效果。
三、改革教学模式
为了突出课程内容建设的特色，在教学模式上，我们努力改变“教师讲解——学生练习”的传统教学模式，并进行了一系列有益的尝试和探索。
1.采用分层分级教学模式
所谓“分层分级教学模式”，就是根据学生情况和教学内容，按不同程度、不同爱好来进行分层分级的教学，心理学和教育学的相关研究则是分层分级教学模式的理论基础和最后根据。分层分级教学模式既要考虑到学生的学习目标、学习规划、学习兴趣，又要考虑到学生的水平和能力基础。以此为原则和基础，我们对教学内容、教学方法等做了精心设计，将教学内容分为两个模块，即基础知识模块和扩展提高模块。与此相应的是将课堂45分钟也分割为两个板块：第一板块约为25分钟，以基础知识传授为主；第二板块约为20分钟，以扩展提高、培养能力为目的。彼此兼顾，两不相失(两个板块的时间可根据具体情况进行增减和调整)。
2.采用探究式教学模式
近年来，随着人们对应试教学模式的质疑，探究式教学模式受到越来越多的人的关注，因为对于学生创新能力的培养来说，探究式教学模式有它无可替代的价值和意义。但是在我们看来，如何进行具体的探究式教学、能否与所讲授的课程浑融无间以及如何掌控具体的过程这一连串的疑问却并非每一个人心里都清楚。我们的探究式教学的主要思路和方法是：一是努力发掘教材本身所包蕴或隐含的探究素质，将其与现实问题结合起来；二是创设课程情境，使学生有身临其境之感，积极投入探索之中；三是采用自我设计、分组讨论、质疑表达等多种多样的灵活方式，给每一个学生充分自由的机会，引领学生进入探索的领域，对于所有学生的创造性思维都给予无条件的鼓励和表扬，以此来推动和激励学生的兴趣，挖掘学生的创造潜质，促进学生个性的充分发展。
3.开展实验课堂
如前所述，“概率论与数理统计”是一门实践性很强的课程，所以教和学都不能停留在“纸上谈兵”的境地。为此，我们在教学中拿出一定的课时，安排实验内容，让学生通过实验了解某些理论产生的过程，并具体操作某些理论的应用和实践。如在讲授概率定义时，可以让学生做一下蒲丰实验；在讲正态分布时，让学生统计某门课程考试成绩是否服从正态分布。让学生利用sAs软件计算二项分布、泊松分布等事件的概率、绘制分布图，用Excel解决统计问题等等，通过实验课的开设可以使学生更好地理解基本概念，掌握解决问题的方法，增强学习效果。
四、创新教学方法和教学手段
教学方法和教学手段的运用决定着课程实施的效果。我们在教学手段和方法上做了很多创新性的尝试。
1.构建网络自主学习平台，增强学生自主学习能力
我们建立了自己的网络教学平台，将丰富的 趣味随机问题、概率故事、应用案例、自己制作的教学课件、习题答案等都上传至网络教学平台上，这样既开阔了学生的视野，又能激发学生的学习兴趣，又便于学生自主学习，提高他们学习的主动性。同时，结合专业学习的需求，有选择地融人数学实验，另外，我们还建立了“网上答疑”平台，布置一些灵活的题目，让学生根据自己所学专业的特点收集和处理数据，利用本课程所学的数理统计方法解决一些实际的小问题，如：设计一种彩票的玩法；统计某门课程期末成绩的分布，评价此次考试的合理性；调查同学的身高、体重的分布情况；调查身边同学每月伙食费用的分布情况等等。把答案传到网络教学平台，教师给出评价，增强了师生之间的双向交流。
2.实现教学手段的多样化
“概率论与数理统计”是公认的学生难学、教师难教的一门课程，很不容易理解和接受。为此，我们除采用多种教学方法以外，还灵活、恰当地运用多种教学手段辅助教学，如利用电子课件、电视录像、开展实验课堂等，还组织开展大学生数学竞赛及建模竞赛活动，召开学生座谈会，这样大大地提高了本课程的教学效果。
五、建立了形成性评价与终结性评价相结合的教学评价体系
开展以“平时成绩(过程评价)+期中考试(应用演练)+期末考试(题库系统)”的考核模式。该模式强调了对学生“学习过程”的评价，注重对学生运用数学知识解决实际问’题能力的评价，改变了过去一卷定终身的评价方法。比较重要的改革有：一是将课堂活动参与度作为评价学生学习的重要评价标准之一，纳入期末总成绩，所占比例不得少于10％。所谓“活动参与度”，就是指学生在学习活动过程中的表现度，是以讨论发言、回答问题和互动探究等具体活动方式体现出来。二是每个学期要有一定的平时作业量，将其平均成绩也纳入期末考核中，所占比例不得少于期末总成绩的10％。三是建立了期中考试系统。实行了期中无纸化考试，实现了学生考试的自主性和灵活性，该项成绩占期末总成绩的10％。四是期末考试实行考、教分离，依据教学大纲建立了数学考试题库，自动组题和抽题，最后形成考试试题，进一步完善了考试系统。以上这一系列教学评价体系的改革不仅改变了“一纸定乾坤”的考评方式，克服了以出席率为主要指标的被动评价所带来的负面影响，而且也促进了学生学习的积极性、主动性，明显提升了教学效果，推动了教育教学改革的进一步深化。
六、注重教学科研相结合
我们的教学团队始终坚守教学与科研紧密结合的宗旨，在学术交流、科研与教改等方面都取得了一定的进展。
1.重视学术交流
通过走出去、请进来的方式，提高教师的科研、教学水平。一是鼓励教师积极参加高水平的学术会议；二是请国内一些知名学者为教师讲学、指导，作专题报告；三是组织召开数学教育研讨会，探索教学中的新课题；四是采取集体备课、相互听课或开展观摩课等方式，促进教师教学水平的整体提高。
2.重视本学科的理论与教学研究
我们的教学团队在积极进行教学和研讨实践的同时，也在不断地、及时地对进行过程中发现的问题进行分析，对其中的经验进行学术总结，然后再反过来去指导教学实践。在这种理念下，近几年来我们新出版了《微积分》、《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计》和《线性代数》4部教材，发表学术论文30余篇，其中SCI、EI检索4篇，A、B类7篇；普通核心期刊3篇，主持省级课题6项，参与国家、省、校级教科及教改立项20余项。这些学术成果来源于实践，具有很大的理论意义和实践意义，受到了广大师生和同行的好评，也得到了省及学校各级部门的肯定，在近几年里屡获殊荣：获教育厅颁发的“辽宁省‘十五’教育科学优秀成果”一等奖1项，二等奖2项；获辽宁省教学成果二等奖1项，沈阳师范大学教学改革成果二等奖1项；“高等数学”被评为校级精品课，“概率论与数理统计”被评为学校A类重点课程等。
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【陈文英：沈阳师范大学计算机与数学基础教学部教师】
