探讨一类热学难题的解题思路_热学难题

时间：2019-01-26 03:27:24　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　例1 将一杯热水倒入盛有一些冷水的大容器中，使得大容器中的冷水温度升高10℃.然后又向大容器中倒入同样的一杯热水，大容器中的水温又升高6℃.如果再向大容器中倒入同样的5杯热水，则大容器中的水温再升高多少？（不计热量损失）
　　解：这显然是一道冷热物体混合的热平衡习题.初读的感觉是过程复杂，已知条件太少，特点是三次倒入相同质量和相同初温的热水.对于这类看似很难求解的习题，大家不要心急，“硬着头皮做”、“摸着石头过河”，不仅能解出，还能总结出解题思路.
　　既然我们的“工具”只有热平衡方程，我们就按热平衡方程的各项，将未知条件用字母表示.设每杯热水的质量为ｍ，初温为ｔ01；原来大容器中冷水的质量为Ｍ，初温为ｔ02；倒入第一杯、第二杯及再向大容器中倒入5杯相同的热水后，热平衡时混合温度分别为ｔ、ｔ′、ｔ″.
　　我们先把前两个过程的热平衡方程列出，设法与已知条件挂钩，解出一些有用的量，再用于解第三个过程的热平衡方程，可能成功.
　　
　　因题目要求温度变化（即温度差），我们引入温度差.
　　设热水与冷水温度差为Δｔ，即ｔ０１－ｔ０２＝Δｔ，
　　则⑤、⑥式可变为：ｍ（Δｔ－１０）＝１０Ｍ ⑦
　　ｍ（Δｔ－１６）＝６（Ｍ＋ｍ） ⑧
　　由⑦、⑧两式解得：Ｍ＝３ｍ，Δｔ＝４０（℃）．
　　你看，我们“摸着石头过河”，还真看到了希望．继续前进！
　　
　　为使大家熟悉这一解题过程，我们将原题稍微变动一下，变为把相同的小杯冷水倒入大容器的热水中．
　　例２将一杯冷水倒入盛有一些热水的大容器内，使得大容器中的热水温度降低１０℃．然后又向大容器中倒入同样的一杯冷水，大容器中的水温又降低６℃．如果再向大容器中倒入同样的５杯冷水，则大容器中的水温再降低多少？（不计热量损失）
　　大家发现，结果相同，也是１２℃．
　　先把前两个过程的热平衡方程列出，设法与已知条件挂钩，解出一些有用的量，再用于解第三个过程的热平衡方程，这就是我们解这类题的基本思路．
　　 [练习]保温筒内的冷水中漂着冰块，内有一长柄木勺．一只大杯中有一些温水．舀一勺冷水倒入杯中，使杯中水温降低４℃．又舀两勺冷水倒入杯中，使杯中水温又降低４℃．问再舀几勺冷水倒入杯中，可使杯中水温再降低４℃？（不计热量损失）
　　（参考答案：６提示?押冷水初温为０℃）

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