三年级数学应用题解答_联合起来解答应用题

时间：2019-01-01 03:22:50　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　初中数学学习中，有时会遇到一类条件中既含有相等关系，又含有不相等关系的应用题. 解答它们，要注意将所列的方程和所列的不等式联合起来，组成一个方程和不等式的混合组，再考虑代入消元的思想方法. 如此进行，可化难为易.
　　例1 一农户去年规模化养殖鸭和鸡共5500只. 由于场地和资金的限制，今年计划最多比去年多养殖鸭和鸡1000只，其中鸭最多可多养殖20％，鸡最多可多养殖10%，问今年最少可养殖鸡多少只？
　　分析：本题的条件中，含有如下相等关系和不相等关系：
　　①去年养殖的鸭＋去年养殖的鸡＝5500只；
　　②今年多养的鸭＋今年多养的鸡≤1000只.
　　解：设去年养殖的鸭为x只，养殖的鸡为y只，那么今年可养殖的鸡为（1＋10％）y只．依题意，列方程和不等式混合组为
　　x+y=5500,20%x+10%y≤1000.?摇（1）（2）
　　由（1），得x=5500-y.（3）
　　由（2）、（3），得20％（5500-y）＋10％y≤1000.
　　解之，y≥1000.
　　这时，（1＋10％）y≥1100. 由此，（1＋10％）y的最小值为1100.
　　答：今年最少可养殖鸡1100只.
　　例2 某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1580≤G≤1600，总产值为1000万元. 已知相关数据如下表所示：
　　问该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值＝产量×单价）
　　分析：本题的条件中，含有如下的不相等关系和相等关系：
　　①罗非鱼产量＋草鱼产量≥1580吨；
　　②罗非鱼产量＋草鱼产量≤1600吨；
　　③罗非鱼产值＋草鱼产值＝1000万元.
　　解：设该养殖场下半年罗非鱼产量为x吨、草鱼产量为y吨，那么其产值分别为0.45x万元、0.85y万元. 依题意得如下不等式组
　　x+y≥1580，x+y≤1600，0?郾45x+0?郾85y=1000.?摇（1）（2）（3）
　　解之，x≤900.
　　从而857.5≤x≤900.
　　答：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在857.5吨至900吨的范围内.
　　例3 在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站. 检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站. 设旅客按固定的速度增加，检票口的检票速度也是固定的. 若开放一个检票口，则需30分种才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分种便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分种内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
　　分析：本题的条件中，含有如下的不相等关系和相等关系：
　　①开放一个检票口，30分种检票的人数＝需要检票的旅客人数；
　　②开放两个检票口，10分种检票的人数＝需要检票的旅客人数；
　　③开放n个检票口，5分种检票的人数＞需要检票的旅客人数.
　　解：设检票开始后每分种新增加的旅客人数为x人，检票的速度为每个检票口每分种检票y人，5分种检票完毕要同时开放n个检票口. 依题意，列方程和不等式的混合组为
　　a+30x=1×30y,（1）a+10x=2×10y,（2）a+5x≤n・5y.（3）?摇
　　显见，n的最小正整数值为4.
　　答：至少要同时开放4个检票口，才能使后来到站的旅客能随到随检.

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