【浅淡全反射与光纤中的曲折光路】 光纤全反射
时间：2019-05-27 03:24:33 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
作者简介：王志红（1973-），硕士，主要从事教学理论和中学物理教材教法方面的研究.摘要：本文是关于《全反射》教学中的一些思考.本文先从几何光学的角度，说明光导纤维应满足的基本条件及光为什么能从光纤的一端全部传向另一端，从而实现传输信息的目的；然后再从教学理念角度阐明《全反射》教学中所能发展的学生思维与方法.
关键词：全反射；光导纤维；折射率
在中学的物理教材中，都提到光导纤维可用来传输光信号，若在光信号上携带了声音、图象信息，就实现了光纤通信.特别是与高中物理《全反射》内容相配套的练习中，常出现以下类似的问题.
若有一正方形截面的光纤，将其弯成如图1形状，正方形边长为d，圆弧内径为R，光纤玻璃折射率为n，若有一束平行光垂直左端面入射，d、R、n满足什么条件可使光全部从另一端射出？
在几何光学中，光沿直线传播是一共识，若让光沿弯曲管道传播，则必须使光在管壁发生多次反射，曲折前进.实际的光纤线路，依地势转弯抹角、爬高就低，光在这样的光纤中，能顺利地传到另一端吗？这还须从光纤的工作原理说起.当然，实际的光纤截面大多为圆形，但这并不影响原理的阐述.
图1图2
一、光纤的工作原理
光在光导纤维中的传播原理是全反射.全反射发生的两个重要条件是：（1）光从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角.这二者必须同时满足.
对这一知识点，大多数学生不会有质疑.不过，在教学中，还是应让学生明白，在物理学中所处理的现象、过程等常常是从实际情况中抽象出来的理想模型.［1-2］全反射也不例外，在中学阶段就认为，光在两种不同折射率的介质界面处全反射，就不会有透射出去的光.
实际上，从波的角度来研究，光在光密介质与光疏介质交界处发生全反射时，有一部分光透射出去了，又沿曲线回到了介质中形成反射波（如图2所示），而在介质外的光波离界面很近，形成一平行界面的平面波，有实验可证明这种现象.［3］在全反射实验中，也可发现入射光与反射光间存在着横向位移(如图2中的A与B点)，玻璃砖外有一些微弱的透射光.因此，为了增强光的传输效率，减小光能的损耗，在光导纤维的外面涂敷了包层，并起到一定的机械保护作用.
二、光纤应满足的条件
以上面的问题为例.现在要解决的问题是：如何才能使光在介质的交界面发生全反射？
1.光从端面垂直入射
根据全反射的条件，从左端面入射的平行光，最靠右的这一条光线在光纤的内外交界面处所形成的夹角θ最小（如图3所示），若θ大于或等于临界角C，则在界面处发生全反射，而其他光线必然也发生全反射.由全反射的定义及几何知识可得：
sinθ=RR+d≥sinC
（1）
而临界角满足 sinC=1n
（2）
那么： dR≤n-1
（3）
即光纤的尺寸d、弯曲半径R与玻璃的折射率n之间满足上式就可使光从左端面垂直入射时能发生全反射.
图3图4
2.光从端面以任意角度入射
若光从端面以任意角度入射，要求光能从另一端射出，介质应满足何种条件？
若在A端面以θ1角入射，折射角为θ2，则光在玻璃介质中第一次反射时，入射角为 （如图4所示）.由折射定律n=sinθ1sinθ2，当θ≥C时，发生全反射，即：θmin=90°-θ2max≥C，而折射角的最大值θ2max=C，此时，θ1max=90°.则有：
cosθmin=sinθ2max≤cosC
（4）
即，sinC≤cosC，根据（2）式，则有
1n≤1-1n2
（5）
由此得：n≥2
（6）
即介质的折射率大于或等于2就可使任意角度入射的光在介质的内表面发生全反射.
光纤所采用的材料如,石英玻璃、多组份玻璃、红外玻璃、塑料、光子晶体等，它们的折射率满足这一条件：各种玻璃的折射率在1.5~1.9之间，塑料中折射率大于2的也有很多.通信光纤大都选用石英玻璃，其理由是石英玻璃具有优越的物理、化学性能，原料提纯简单，气相沉积和拉丝成型控制精度高等.
综合以上结论，使任意角度入射的光在光导纤维中都能发生全反射，要求光纤的截面宽度d与弯曲半径R满足dR≤2-1.或者说，光纤的弯曲半径R大于或等于光纤直径的2.5倍，就可使光从光纤的一端传到另一端.
至此，问题似乎已解决，但仍有学生心存疑虑，光真的能全部从另一端射出去？为什么？可以注意到，前面在解决问题时，仅考虑了光在进入光纤后的第一次反射满足全反射的条件，而对之后的光路如何并未做讨论.所以，笔者认为有必要对学生作一说明，以释其惑.
三、光在光导纤维中发生第一次全反射后，这之后一定都能发生全反射吗？
图5回答是：肯定能.仍以上述情况为例.
光路示意图如图5所示.光垂直端面入射，在介质与外界的交界处发生第一次全反射时，θ≥C，在第二次反射点（如D点），入射角为θ′,由几何关系可知，θ′>θ，必然发生全反射；在第三次反射点（如N点），同样由几何关系可得，此时的入射角为θ；….当光进入到直线段时，入射角将为确定的θ（或θ′）进行全反射.所以光可以全部从光纤的一端全部传到另一端.如此，光在光纤中的传输才是一个较为完整的过程.实际的光纤线路，有很多弯道，可视为很多圆弧的组合，因此，光总是可以从一端传向另一端.
可见，要让学生对几何光学这部分内容有更深入的理解，还需要将光学与几何知识有机地整合起来，才能使其领会到几何光学的神奇.
四、《全反射》所带来的思维与方法的发展
随着《全反射》的教学内容的完成，学生们认识到光纤导光的原理是如此的简单，也再次领悟到了物理学的简洁美.［4］可世界是丰富多彩的、纷繁复杂的，并非物理学中如此纯粹和理想，做为老师，还有责任让学生认识到科学与技术和生活的关系.科学为生活勾画了美好的蓝图，技术则是科学与生活的联系纽带.可要从科学发展到实用技术，这过程中凝结了很多人的心血.在实际的技术中，需要考虑加工工艺、材料的性能、恶劣的环境、用户的要求、光的物理特性（如,色散、工作波长、损耗等）及各种传输中的因素，简单的科学就显得丰富、具体起来.如,光纤的不同分类，光在光纤中的光路并不只是折线式前进，还可呈波浪式前进等.又如,光缆的铺设实际中，由于光纤非常细 (单模光纤: 约4~10 ，多模光纤：约50 μm)，易断，为保护光纤，在光纤外面有一包层，做成光缆，以增加机械性能.为保证光的正常传输和信息传递的质量，在光缆的敷设规范及要求中，“静态负荷下，光缆的最小弯曲半径是光缆直径的10倍，在布线操作期间的负荷下，光缆的最小弯曲半径是光缆直径的20倍.”［5］远大于纯理论的2.5倍.这类信息的传递，将使学生的思维不再僵化，还可激发学生对未知世界的兴趣，可能为今后的职业取向埋下理想的种子，让学习生活更有意义.
在这过程中，不仅可以让学生体验到物理与科技、生活的关系，还能从方法论的角度领悟抽象与具体、综合与分析的辩证思维方法［6］和科学研究方法，这是符合现代高素质人才培养需求的.
参考文献：
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［3］李珍. 光的全反射本质与其应用分析［J］. 中学物理教学参考,2009,38(4):13.
［4］王国庆. 物理教学中物理建模思维的运用与探讨［J］. 中学物理,2010,(3):64-65.
［5］周学东,胡勇. 普通层绞式光缆施工问题探讨［J］. 通信世界,2008,(11):52-53.
［6］李雪莲,栾兰. 论“从抽象上升到具体”与“分析和综合”的统一［J］. 重庆工学院学报(社会科学版), 2008,22(4):19-10.
