基于NSGA-Ⅲ算法的灌区信息化灌溉控制调度研究
时间：2023-03-27 08:30:08 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
马 倩
(安徽省茨淮新河工程管理局，安徽 蚌埠 233000)
随着全球人口的快速增长以及经济的提升，用水需求也在日益上升，因此水资源的开发利用成为关注的焦点。由于地理位置不一，水资源也因此分布不均。同时，还存在着水资源的过度开发等，上述问题都在加剧争夺水资源的矛盾[1-2]。因此，在灌区的水资源管理中，以提高灌区的经济效益、生态效益及社会效益为目标，研究灌区水资源的调度问题[3]。为此，许多学者对水资源的调度模型进行了研究。马森标等[4]为了提高水库水位的预测精度对水库的水资源调度,提出基于PSO算法，结合长短时记忆神经网络和Attention机制的复合模型，该模型利用长短时记忆神经网络处理时间序列问题，并利用Attention机制对各特征设置不同权重以及PSO算法能够自适应进行全局搜优的特点，对水库水位进行预测，对比实验结果表明，与同类型的模型比较，此次研究设计的模型具有更高的准确率。李秉权[5]等提出一种基于STM32的灌区监控系统遥控终端装置，装置以STM32为控制核心，结合GPRS无线通讯技术、PLC技术等运用设计装置模型，结果表明该装置可以完成灌区水资源信息的实时采集、信息上传、闸门控制以及水情报警,完成灌区的配水管理与水资源调度等功能。综上，虽然对水资源自动化调度研究较多，但利用智能算法进行信息化调度灌区水资源的研究不多，同时对NSGA-Ⅲ算法在灌区的应用研究也有所不足。因此，本文开展优化灌溉控制调度研究。
1.1 灌区水资源调度优化模型构建
灌区配水系统优化设计方案可以通过构建模型来研究，具体流程是：第一步是确定灌区的问题以及其需要达成的目标，第二步是构建灌区水资源调度优化模型，第三步是寻找解决上述问题的数字模型，最后一步是根据灌区管理部门的需要选择方案[6-7]。如果能够科学利用灌区水源，则能够推动社会发展，同时保护水资源环境，所以本研究的调度系统是一个多目标，且与社会和生态紧密关联的系统。求出系统中的多目标问题时，因为设定的目标存在互相制约，因此解决该问题应该以优化水资源系统的配置为原则，并与目标需求平衡，达到最优的解决方案。同时，计算得出的最优解会多于1个，所以能够从多方协调中得到所需的方案。
简要说明多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem，MOP)，目标函数fn(x1,x2,…,xn)需要取当中的最大或最小值，其控制xk(k=1,2,...,n)，约束条件为qd(x1,x2,...,xn)。解决灌区的多目标问题的表达式如下：
(1)
(2)
式中：Obf为目标函数；
b为目标函数的系数；
ui为控制变量；
i为控制变量的编号；
cj为右约束。
随后，引入以下4个基本定义，以分析目标函数的优劣。
定义1：帕累托占优。假定约束区域D内有2个能够满足约束条件的可行解u1和u2，当且仅当∀i∈{1,2,…,n},Obfi(u1)≤Obfi(u2)，且∃i∈{1,2,…,m}，令u1 定义2：帕累托最优解。假定约束区域D内控制变量xu∈D为多目标优化问题的帕累托最优解，当且仅当无法找到u2的解。 定义3：帕累托解集。指MOPs在约束区域D中全部的最优解的集合。 定义4：帕累托最优前沿。指帕累托解集在目标函数的映射，即帕累托最优解的目标函数。 灌区信息化管理中，配水调度系统为重要组成部分之一。灌区的配水调度系统可细分为供水系统、用水系统、输配水系统以及排水系统等[8]。此次研究的国内某灌区供水系统包括地表水、地下水以及再生水，因研究地区的雨水量大，说明其地表水量充足，因此地表水已满足大部分的供水需求，所以不需要地下水供应环境用水； 配水系统的灌溉水源调配优化的目的，是通过智能的自动化技术将各水资源科学调度分配到需水农田内，使水资源使用的经济成本、时间成本以及环境成本等最小化，即以多个目标为约束的资源综合成本最小化。在配水系统中，需要通过智能算法优化变量中的农田配水量，受社会、经济和环境等多方因素影响，因其多因素、多目标的原因，使配水量成为一个复杂的非线性问题。因此，若采取一般的线性或非线性规划方法处理配水量的非线性问题，则会非常复杂。通过前期的研究，得出求解上述配水量问题的有效方法是多目标进化算法。多目标进化算法中的第三代非支配排序遗传算法(Non-dominater Sorting Genetic Algorithm, NSGA-Ⅲ)是用以处理高维多目标优化时帕累托最优解筛选的问题。所以，此次研究将选择NSGA-Ⅲ算法研究灌区配水系统的灌溉水源调配问题。 为了保持解的分布具有的差异性，第三代非支配排序遗传算法将通过参考点集合指导种群中个别的选取。此次研究提出的算法将在归一化的超平面上设置参考点，超平面为S维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间，即S-1维空间，若在每一个维度中取样m个参考点，即一个拥有S个目标问题的总参考点数为： (3) 式中：T为参考点的数量； 在普遍的情形下，T的值约等于种群的大小。假设当前需要解的问题中存在3个目标，即它的参考点集将是一个三角形，若将每一个目标轴等分为4分，即m=4，说明在超平面中得出15个参考点，见图1。 图1 三目标问题条件下超平面内参考点分布图 由图1可知，NSGA-Ⅲ算法对解的要求包括占优性高和能够平均分布在目标问题所构成的空间内。原因是目标问题空间内的结构参考点处于归一化超平面内是平均分布的，又或者是靠近实际的帕累托最优前沿。因此，根据结构参考点的选取计划可以确保所得的解能够平均分布在目标问题所构成的空间内，同时能够平均分布在帕累托最优前沿的空间内。根据种群Mt在目标问题构建的空间中的布局，使目标问题通过自适应达到归一化的步骤后，关联种群内的所有个体和目标问题构建中的结构参考点。为了达到关联种群内的所有个体和结构参考点的目的，此次研究需要假设标准参考线。参考线的设定是指于超平面中，将结构参考点与坐标点相连，使点与点之间连成直线，从上述步骤得到的直线即是结构参考点的标准参考线。随后，求种群Mt当中每一个个体与其相应的标准参考线之间的距离。 在NSGA-Ⅲ算法中，为了将种群内优良的个体得以保留到后代，存在着精英策略。其在进化过程中，保留优良个体的方法是使算法的收敛速度加速，使得出的解能够更加接近帕累托前沿。在实际计算过程中，常用的精英策略有两类：第一类是通过混合父代以及子代，能够在当中选出优秀的个体保留到下一代组成新种群； 图2 第三代非支配排序遗传算法流程图 通过多次的计算，将NSGA-Ⅱ算法的初始化参数分别设定为种群规模=150，染色体编码的长度=12，迭代次数的最大值=250次，交叉概率=0.9，变异概率=0.1。在此次研究使用的NSGA-Ⅲ算法参数中，交叉和变异概率设定为自适应参数，染色体编码的长度参数与比较的NSGA-Ⅱ算法相同。通过NSGA-Ⅱ算法和NSGA-Ⅲ算法，计算研究的目标灌区在2025年的配水方案规划P=90%中的各水源调度问题，可以得出帕累托前沿的图像，见图3。 图3 帕累托前沿 由图3可知，NSGA-Ⅲ算法得到的解数目明显较NSGA-II算法多，说明此次研究使用的NSGA-Ⅲ在配水调度上可以得到更加合适的社会、经济以及生态效益，表明NSGA-Ⅲ算法运用在灌区的水资源调度系统中是科学有效的。通过计算，得出26组帕累托最优解，依据配水计划规划者的需求，可以从中选择符合目标需求的解。然而，因为目标之间存在矛盾关系，如要减低经济成本便会引起污染的加重，导致环境成本上升。所以，此次研究在得出的结果中采用其中的4种计划。计划甲重点考虑社会效益，计划乙重点考虑经济效益，计划丙重点考虑生态效益，计划丁综合考虑。研究灌区2025年的配水计划规划表见表1。 表1 研究灌区2025年的配水计划规划表 以上4个水资源调配计划的目标函数见表2。 表2 水资源调配计划的目标函数表 由表2可知，计划甲取得的社会效益目标最小，表示使用计划甲灌区总缺水量最少，缺陷在于其化学需氧量排放量过多。计划乙取得的经济效益目标最大，表示使用计划乙的灌区因经济开发导致用水量过多。计划丙取得的生态效益目标最小，表示其化学需氧量排放量最少，缺陷在于缺水量较多。综合4个计划，计划丁能够考虑所有目标的同时，能使灌区的综合效益最大化。 通过上述的数据进行分析，因计划丁能够使该灌区得到综合效益的最大化，因此最后采用计划丁。随后，对2025年研究目标的灌区进行配水规划，得到的效益最高数值分别如下：社会效益为88.33×104m3，经济效益为7 718.41万元，生态效益为27 333.08t。其中，调度至生活用水为790.15×104m3，工业用水为361.35×104m3，农业用水为2 871.33×104m3以及环境用水114.4×104m3。 为推动灌区的信息化，达到自动化灌溉以及系统24h监控的目的，此次研究以国内某灌区为研究对象。对比实验结果说明，与NSGA-II算法比较，NSGA-Ⅲ算法的经济成本、环境成本比前者下降2.89%。在根据不同目标的配水计划实验中，得出此次提出的基于NSGA-Ⅲ算法的灌区信息化灌溉控制调度系统能够在平衡社会效益、经济效益以及生态效益的同时，充分调度灌区内的自身供水量，并满足灌区的用水需要。
再生水因不满足饮用要求，因此不提供给生活以及农田用水，即再生水将不加入灌溉水资源调度系统中。输配水系统包括灌区的输水管渠、配水管网、泵站、水塔以及水池；
用水系统包括生活部门、农业部门、环境部门等。灌区配水资源系统的运作流程为，依据录入到配水系统中的用水数据，在数据信息中为用水系统提供用水需求，同时利用输水系统将配置的水源发送给用水户。随后，调度系统依据排水系统回应的供水、用水和水量信息，动态分配和调节水资源。循环上述操作，直到达到最佳配置。为优化水资源配置，适当简化水资源系统，具体操作是将供水系统和用水系统划分为区域。1.2 NSGA-Ⅲ算法在灌区水资源调度的应用研究
S为目标问题的量；
m为每一个维度中变量的平均取点量。
第二类是构建外部文件，保留帕累托最优解。NSGA-Ⅲ通过选择精英策略得到优秀个体，图2为包括精英策略过程的第三代非支配排序遗传算法流程图。
