新冠肺炎疫情分析与风险评估模型研究
时间：2023-06-19 17:20:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
◇湖南师范大学信息科学与工程学院 华璞靖 陈代康 周文琦 綦朝晖
本文以新冠肺炎疫情监控数据为研究对象，在传统的SEIR模型基础上提出新的QSEIRS传染病动力模型，分析严格管控前后的新冠疫情变化趋势，寻找新型疫情严格管控时机，减少疫情蔓延，降低民众恐慌。
2019年末，中国新冠疫情自武汉爆发，在中国政府和人民的积极防控下，疫情得到控制，并趋向稳定。新冠病毒作为RNA病毒，其遗传物质不稳定，极其容易发生变异。变异后的毒株有一定概率突破当前疫苗防控体系，使得人群在接种疫苗后仍然有感染新冠病毒的可能。2022年3月，新一轮疫情开始在中国上海出现。上海普陀区发现第一例新冠确诊病例，之后半个月内，上海市内发现一系列新冠肺炎感染者。
本文正是针对新冠肺炎病毒的隐蔽性和不稳定性等特征，在传统的SEIR传染病动力学模型的基础上提出Q-SEIRS模型。将采取防控措施前后的数据进行差异性特征比较。对新型冠状病毒新一轮的蔓延进行风险评估。进一步探索疫情传播规律，寻找新型冠状病毒在人际传播中的严格管控时机。
基本传染数R0，是指在没有外力介入，同时所有人都不具备免疫力的情况下，一个具有传播能力的感染者在一定时间内感染易感染者的平均数。当R0<1时，传染病就会逐渐消亡，如果R0>1时，传染病就会爆发。以疫情波及范围、是否采取防控措施为条件，分别统计传染病基本传染数R0。COVID-19在世界范围流行的R0中位数为2.860（四分位数范围IQR：2.350～3.546），中国范围内COVID-19的R0中位数为2.930（IQR：2.215～3.453），施行严格交通管制前COVID-19的R0中位数为3.430（IQR：2.500～4.710），高于之后的2.500（IQR：1.673～3.030）[1]。
2.1 Q-SEIRS模型
本文提出Q-SEIRS模型对疫情进行模拟分析[2]。传统的SEIR模型对四类人群进行设定，即易感染人群（S），密切接触人群（E），已经确诊人群（I），已被治愈人群（R）构成整体的人群数据集合（N）。假定四者之间可以按照一定的概率转移。其相互转换关系如图1所示。
图1 SEIR模型
在基础的SEIR模型中β系数通常用感染者从接触健康人群开始到出现被感染者所需要的平均时间的倒数来表现，即一个易感染者和一个感染者接触后，其感染病毒的概率；
σ用病毒潜伏在易感染者身上，直到潜伏者出现感染症状所需平均时间的倒数表示，即潜伏者转化为感染者的概率；
γ是感染人群被治愈的概率，以感染的平均持续时间Dy来决定。
但是随着疫情防控力度的逐步加强，以及病毒处于一个不断变异的过程中，R0的取值并非恒定，这样一来SEIR模型中所涉及到的各项数据及参数特征也不具备准确性与时效性。对此提出区别于SEIR模型的Q-SEIRS模型，该模型考虑被隔离患者（Q），在被隔离人群中包含密切接触人群中已经患病的隔离患者QI以 及未感染的隔离人群QS。经过核酸检测等一系列的检测措施后将已经患病的患者隔离治疗归类到QI类 人群中，将未患病的隔离人群或者隔离贯彻一段时间后转阴人群归类到易感染人群中，因治疗无效而死亡的人群设定为D。同时Q-SEIRS模型还关注在治愈患者中本该具有免疫能力的人群，由于病毒变异等因素可能导致二次感染而转化为易感人群。ζ是恢复人群中由于失去特定免疫力而转变为易感人群的比率。由此得出如图2所示的Q-SEIRS仓室转移图。
图2 Q-SEIRS模型
传统的SEIR模型下建立新的Q-SEIRS模型的常微分方程如下：
当感染群体的比例上升时，得到医疗救助而痊愈的患者数目比例也会上升，易感染人群的比例则会进一步下降。保持切实的隔离措施，密切接触人群（E）部分归入被隔离人群（Q）中，导致密切接触人群（E）实际向确诊感染人群（I）转化的比率降低，即能显著减少累计患者的数量，意味着能有效地为政府提供更多的时间来做出有利于当前疫情状况的决策；
当政府要求市民佩戴口罩以及社区封闭管理时感染者接触易感染人群的概率减小，那么意味着β变小，ζ变小，社交距离的管控能有效降低感染新型冠状肺炎病毒的概率；
同时在医疗条件和治疗方法不断改善后，治愈率γ提高，而死亡率降低，治疗时间T降低。使得每次净感染患者数量减少。
2.2 参数选取与趋势变化
图3中展示了Q-SEIRS模型模拟的国内疫情发展趋势。包含6条不同的曲线，表示各类人群在单位时间内的累计数量。易感人数（红色实线）随着治愈群体数目（橙色实线）上升而降低，但因病毒遗传基因的不稳定性等因素，部分康复人群以速率ξ向易感人群转化，使后期呈轻微上升趋势。密切接触人数（蓝色实线）在27天到达峰值，随隔离确诊人群（绿色实线）以及隔离无症状者（黑色实线）数量的上升逐步降低。隔离治疗的确诊人群（绿色实线），在疫情出现的第37左右天到达峰值。
图3 Q-SEIRS模型预测曲线
切实的隔离措施一直以来都是疫情防控中的重要影响因素。相较于传统的SEIR模型，Q-SEIRS模型更加符合国内疫情实际情况，通过设计隔离比率参数re，实现模拟隔离防控措施的强度对于疫情发展趋势的影响，提高了趋势模拟过程的可控性。减缓隔离防控措施，意味着出现更多确诊患者转向隔离治疗，图4中红色虚线为该条件下的趋势模拟，在隔离确诊患者达到峰值（第37天）之后，降低隔离措施会导致出现第二个确诊人群数目峰值，隔离确诊患者上升速率显著提升。出现峰值后加强防控措施，隔离确诊患者数目呈现下降趋势并逐步趋向稳定（黑色虚线）。由此，在确诊人数到达峰值前加强隔离措施能有效地减缓疫情扩散速率，有效降低累计确诊人数。
图4 隔离措施对累计确诊人数趋势发展的影响
本文以收集的国内疫情数据为基准，在理论研究与方法改进的条件下，探索信息数据技术与生物医疗专业相融合的模型，实现对未来可能爆发的疫情进行全面的预测，并对未来存在的风险进行科学、综合、可靠的评估。通过对传统SEIR模型进一步的改善与优化，提出Q-SEIRS模型的概念，根据相关数据的变化趋势来分析对疫情可能产生影响的多样性因素。对比防控措施前后的数据变化，得出疫情防控所需要注重的策略与要点。
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