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    复数中最值与范围解答策略

    时间：2023-04-17 10:35:05　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    李佩荷

    (山东省青岛西海岸新区第一高级中学)

    复数中的最值问题主要是模的最值与参数的最值,常用以下几种方法求解.

    即a2＝9－9b2.从而

    故选B.

    A.(－∞,0)∪(1,＋∞) B.(0,1)

    C.(－∞,－1)∪(1,＋∞) D.(－1,1)

    在平面坐标系中,若点(a,b)在第一象限,则若点(a,b)在第二象限,则若点(a,b)在第三象限,则若点(a,b)在第四象限,则

    当z1＝－1,z2＝1,z＝3时,有

    此时|z|＝3,所以|z|max＝3,故选B.

    则1≤|z－(－1－i)|≤,即复数z对应的点Z到点C(－1,－1)的距离d满足.设P(1,1),|z－1－i|表示复数z对应的点Z到点P(1,1)的距离,结合图1可知|z－1－i|的最大值为

    图1

    A.3 B.4 C.5 D.6

    由－1≤sin(φ－α)≤1,可得

    则|z＋1|的最小值为3,故选A.

    C.的最大值为2 D.没有最大值

    方法2因为z＋i＝(z－4＋5i)＋(4－4i),所以|4－4i|－|z－4＋5i|≤|z＋i|≤|4－4i|＋|z－4＋5i|,从而,故|z＋i|的取值范围为.

    (完)

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