堆积体滑坡稳定性定量评价中传递系数法的运用分析
时间：2023-02-08 12:55:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
何晓静
(四川省地质工程勘察院集团有限公司 四川成都 610072)
在我国边坡稳定性分析方法中，传递系数法是运用时间最长、最为广泛的方法之一,是我国工程界技术人员创造的一种实用性的刚体极限平衡边坡稳定性分析方法，属于非严格条分法，按安全系数作用的不同可进一步分为荷载增大法和强度折减法，即对应传递系数法的显示解法和隐式解法[1]。传递系数的显示解法最早于20世纪50年代由徐邦栋建立并应用于铁路行业。由于计算简单便捷、过程清晰，对各种复杂滑面均能展开稳定性计算，因此在建筑、水利、铁路、公路交通、煤田、冶金等行业的地质工程勘查设计中得到广泛应用。随着计算机和软件技术的普及，20世纪90年代由苏爱军等[2]对显示解进行了改进，推出了传递系数的隐式解法。在现行的国家规范、行业规范以及地方规范都将其推荐为新的稳定性计算表达式，并形成了隐式解法逐渐取代显示解法的发展趋势。
地质灾害勘查设计行业近年来相继发布了GB/T 32864-2016《滑坡防治工程勘查规范》和GB/T 38509-2020《滑坡防治设计规范》(简称“新规范”)，对应DZ/T 028-2006《滑坡防治工程勘查规范》和DZ/T0219-2006《滑坡防治工程设计与施工技术规范》(简称为老规范)[3-5、10]，其中折线形滑坡稳定性计算由原来的传递系数显示解发展成了隐式解，并由行业标准升级为国家标准，从侧面体现出传递系数隐式解的合理性和科学性。本文以新规范中列出的强度参数反演式、稳定性计算式为探讨对象，从理论和实例运用角度分析滑带土参数反演计算式存在的缺陷，隐式解与显示解在稳定系数计算上的差异性和稳定性判别的一致性，以及为匹配荷载增大法和强度折减法的剩余下滑力而采用不同安全系数等问题。
滑坡滑带土强度取值是根据滑坡现状或其他工况下(降雨工况、地震工况等)的稳定状态，在给定赋予稳定性系数下，进行反演计算取值见式(1)、式(2)。在小型—中型滑且结构简单的滑坡勘查中，滑带抗剪强度可直接用反演法确定[4]。由于抗剪强度指标为2个值，一般通过粘聚力C或摩擦角φ，反求另一个值，或通过2条及多条剖面结合形成方程组求解，前者需要结合工程类比法和室内试验参考取值。
(1)
(2)
式中：c为滑带土粘聚力(kPa)；
Ks为稳定系数，当滑坡处于整体暂时稳定～变形状态，Ks=1.05～1.00,滑坡处于整体变形～滑动状态，Ks=0.95～1.00[5]；
Wi为第i条滑块重量(kN/m)；
αi为第i条滑面倾角(°)；
φ为滑带土内摩擦角(°)；
L为滑带长度(m)。
当滑坡处于基本稳定—稳定状态时(Ks>1.05)，通过滑坡野外的变形特征难以较为准确的赋予稳定系数。若利用反演式计算滑带土强度参数，将带来较大误差。反演参数取值应用时存在局限性。
新规范中传递系数隐式解式为(式中已省略地震力、孔隙水压、渗透压力、外荷载等影响作用)见式(3)～式(6)。
(3)
第n块抗滑力：
Rn=Wncosαntanφn+cnLn
(4)
第n块下滑力：
Tn=Wnsinαn
(5)
传递系数：
ψi=cos(αi-αi+1)-sin(αi-αi+1)tanφi+1/Ks
(6)
2.1 假设条件
由苏爱军等[2]人在传递系数隐式解的运用中，提出了6个假设条件：
(1)滑坡三维结构视为二维平面问题。
(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力和垂直于滑动面的正应力集中作用于滑动面上。
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(3)滑坡体为刚性体，滑动过程中滑坡体不会发生任何变形。
(4)滑动面的破坏服从莫尔-库仑破坏准则，滑带强度由粘聚力及内摩擦角控制。
(5)条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。
(6)整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。
由假设条件可知，新规范中采用归纳法给出的式(3)，在严格意义上并不能完全满足条件(6)，应用时表现出和以往显示解相同的不足之处，即未考虑剩余下滑力的负值情况。特别是在牵引式滑坡稳定计算过程中，当稳定系数已达到安全系数时，最后一个滑块仍具有剩余下滑力[7]。GB 50330-2013《建筑边坡工程技术规范》采用了原始的计算表达式[8]见式(7)、式(8)，显示其计算过程的严谨性和合理性。因此，在滑坡稳定计算编程应用过程时，须设定条块剩余下滑力条件，对剩余下滑力为负值时，滑坡应作分级处理。
pn=0
(7)
pn=pi-1ψi+Ti-Ri/Ki
(8)
式中:Pn为第n条块剩余下滑力(kN/m);Pi为第i计算条块与第i+1计算条块剩余下滑力(kN/m)，当Pi<0时，取Pi=0。
2.2 稳定系数
稳定系数显示解为各条块的下滑力和抗滑力按照传递系数逐条累加，与隐式解公式差异在于传递系数计算(式6)中不含稳定系数Ks，即未考虑滑坡的整体稳定性与各滑块的关联影响。计算过程中显示解经各条块的受力情况逐条累加即可直接计算出结果，而隐式解则需要采用迭代法，需要借助于计算机编程计算。
由式(6)中传递系数可知，滑坡稳定系数Ks的大小与传递系数ψi有关，而ψi又是关于Ks的函数。通过传递系数的斜率值K′大小，探讨稳定系数变化对传递系数影响。传递系数ψi对稳定系数Ks求导，其斜率值K′为式(9)。
(9)
式中：相邻滑块间夹角△αi=(αi-αi+1)取值(-10°，+10°)[8];稳定系数Ks取值(0.95，1.20)，参照新规范中给定的滑坡稳定状态对应稳定系数(表1)，堆积体滑坡的野外滑动变形特征，其稳定系数可设定在(0.95,1.20)之间，区间外的稳定系数值对应的滑坡变形状态判定已显而易见；
堆积体滑带内摩擦角φ一般小于40°。
表1 滑坡稳定状态划分
经计算，传递系数斜率值K＇在(-0.161，+0.161)。可见其斜率值极低，稳定系数值(0.95，1.20)对传递系数的影响极小。传递系数主要影响因素仍取决于条块间的夹角△αi和滑带土的内摩擦角φ。经笔者多次试算，斜率值K＇随滑带土的内摩擦角减小而急剧减小，当滑带土的内摩擦角一定时，传递系数随条块数的增加而逐渐趋近于1.0。由此，随条块数量的增多，隐式解与显示解稳定系数在状态判定运用中其结论具有一致性。
3.1 滑坡基本情况
某堆积体滑坡位于侵蚀构造中低山坡麓地带，地形平均坡度约25°。滑坡体物质由第四系全新统崩坡积含碎石粉质黏土组成，粗颗粒含量在20%～40%，粒径4～15 cm，分布较不均匀，属混合土类型。滑床为砂岩、灰岩不等厚互层产出，岩体质量和稳定性较好。该滑坡方量约56×104m3，属中型堆积体滑坡。受力机制类型和启动方式属推移式滑坡。强降雨后，坡体发生变形错动，地表出现大小不同程度的张拉裂缝。经野外调查和经验判识，天然工况下，坡体处于基本稳定—稳定状态；
降雨工况时，坡体处于欠稳定状态。该滑坡为堆积体覆盖型滑坡，断面按折线形划分见图1，滑坡条块基本物理参数见表2。
图1 某堆积体滑坡计算模型
表2 滑坡基本物理参数
3.2 隐式解与显示解的传递系数比较
以天然工况为例(C=22.5 kPa，φ=19.0°)，对比分析显示解、隐式解及反演计算式的传递系数大小变化关系，见图2和表3。
图2 隐式解与显示解中传递系数对比
由表3可知，当稳定系数Ks=1.15时，隐式解中各条块间的传递系数与显示解的传递系数相差很小，差值在-0.003 9～0.002 3，差比在0.08%～0.83%，随相邻滑块倾角△αi趋势变化是一致的；
对应各条块的稳定系数Ks差值变化较小，差值在-0.000 4～-0.001 5，差比在0.05%～0.14%，即滑坡各条块传递累积后的稳定性判别一致。由图2可知，传递系数大小与相邻条块间的倾角差值△αi的大小密切相关，并呈相反趋势变化，当△α大于0时，传递系数小于1.0；
当△α小于0时，传递系数大于1.0；
当不考虑条块间相互作用力时(反演计算式)，传递系数等于1.0。因此，传递系数法计算滑坡稳定性时，不论采用的是显示解法，还是隐式解法，当堆积体滑带土的强度是定值时，传递系数的大小主要取决于相邻滑块间的倾角差，差值越大，传递系数偏离1.0越大。隐式解中稳定系数对于传递系数的影响较小，表现出与显式解在稳定性判别上的一致性。
3.3 隐式解与显示解的稳定系数比较
本次通过调整滑带土的强度参数值，对滑坡的稳定系数显示解、隐式解及反演计算式结果进行对比，见图3和表4。
图3 滑带土不同强度下稳定性系数对比
由图3和表4可知，传递系数显示解和传递系数隐式解在堆积体滑坡稳定性判别上具有一致性，但隐式解是关于稳定系数的隐函数，与显示解仍是存在差异的，差值在-0.001 4～0.000 6，差比0%～0.12%：当稳定性系数Ks大于1.0时，显示解大于隐式解，并随稳定系数的增大而差值增大；
当稳定性系数Ks小于1.0时，显示解小于隐式解，并随稳定系数的减小而差值增大；
当稳定性系数趋近于1.0时，显示解与隐式解趋于相同。反演计算式得出的稳定系数较隐式解均低，且差值较大，随稳定系数的减小而减小，差比约1%。
表4 滑带土不同强度下稳定性系数对比
安全系数是考虑滑坡周围建筑物重要性、岩土体介质的可靠性、计算荷载和不确定外力等因素影响滑带力学强度，而人为给定的强度宽裕度，其实质为极限应力与许用应力之比[9]。传递系数显示解采用了荷载增大法，而隐式解则采用强度折减法，后者虽更具科学性、合理性，但基于相同的安全系数Fs，一般情况下隐式解将减少剩余下滑力，因此新规范采取增大安全系数值的方法进行匹配(表5)。但在实际应用过程中，由于规范匹配安全系数过大，往往造成剩余下滑力大幅增加。以上述滑坡为例，防治工程等级为III级时，校核采用降雨工况(C=20.5 kPa，φ=17.5°)，荷载增大法安全系数为1.05，强度折减法为1.15，以此对比各条块剩余下滑力的大小差异情况。
表5 新老规范抗滑稳性设计安全系数对比
由表6可知，当采用相同安全系数Fs=1.05时，该堆积体滑坡荷载增大法计算得出的剩余下滑力大于强度折减法，差比小于5%；
当采用新规范相同防治等级下规定的安全系数Fs=1.15时，计算得出剩余下滑力远大于安全系数Fs=1.05时的剩余下滑力。对于该推移式滑坡，表现出剩余下滑力呈增大趋势变化，与实际情况严重不符。可见采用新规范中相同防治等级对应不同安全系数，滑坡剩余下滑力严重偏大，即隐式解的安全系数匹配过大，将大大增加滑坡治理工程费用。因此，新规范安全系数应用时，特别针对堆积体滑坡降雨校核工况时，应根据滑坡的实际情况慎重取值，以避免工程经济浪费。
表6 不同安全系数下滑坡剩余下滑力P对比 单位:kN/m
综上所述，得出结论及建议：
(1)反演计算式稳定系数偏低，导致滑带土的强度反演计算与实际值相比偏大。建议采用传递系数法隐式解法进行反演，更能反映滑坡的实际情况。
(2)新规范中稳定系数隐式解采用归纳式不够严谨，不符合传递系数法的假设条件之一，在编程计算中应注意剩余下滑力出现的负值的情况，作分级处理。
(3)传递系数隐式解与显示解的稳定系数计算对比可知，传递系数对稳定系数的影响极低，计算结果在滑坡稳定性判定上一致。差异之处在于当稳定性系数大于1时，隐式解的稳定系数略低于显示解；
当稳定系数小于1时，隐式解的稳定系数略高于显示解；
稳定性系数等于1时，隐式解的稳定系数等于显示解。
(4)新规范中采用强度折减法降低了剩余下滑力值，相应采用增大安全系数的方法对以往的荷载增强法进行匹配，以保证滑坡治理工程的安全度和可靠性，但规范中匹配的安全系数过大，容易造成工程经济浪费。建议滑坡治理设计时应结合滑坡的实际情况，慎重考虑安全系数取值问题。
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