铁路大宗货物直达运输与牵引重量损失的平衡
时间：2023-01-25 14:15:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
林柏梁，孟羽菲，赵小红
(1.北京交通大学 交通运输学院, 北京 100044; 2. 甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司, 甘肃 兰州 730030)
我国铁路网不同区域存在区段牵引定数不统一的情况。当远程直达列车经过牵引重量不统一的区段时，一般有两种方案：一是按照整个运行径路上的最低牵引定数标准确定列车编成辆数，这样做势必带来部分线路的运能损失；
另外一种方案是在不同运行区段采用不同的编成辆数，列车在运行途中变更重量，即进行增减轴作业，这会带来额外的改编作业和货车集结车小时消耗，还可能增加车站设备改扩建的投资。因此，设计装车地直达运输组织方案时，有必要分析由于按照最低列车重量标准运输造成的成本增加对直达方案优化的影响。作为直达运输的科学依据，铁路装车地直达运输的效益，是与非直达运输相比较而显示出来的。按照文献[1]，在计算效益时，一般只需比较两种车流组织方法的节省与损失部分，如果节省大于损失，那么组织直达列车即属有利，其差额即表示直达运输的经济效果。因此，装车地直达运输方案可以为行车组织部门提供科学决策支撑，还可为大客户确定企业专用线的发展规划。
文献[1]提出始发直达与技术站列车编组计划匹配的列车到达站图方法，还提出装车地直达与技术站列车编组计划综合优化的“同时计算法”。赵强[2]给出装车地直达计划的二次0-1规划模型。朱松年等[3]把“同时计算法”的思想进行了模型化，构造相关的0-1规划模型。文献[4]分别构建了单装车地和多装车地的始发直达列车优化模型。纪丽君等[5]把物流成本引入装车地车流组织优化中，将库存成本与铁路运输成本一同纳入目标函数，通过使物流总成本最小化来解决装车地车流组织优化问题。Lin等[6]分析了不同列车组织模式，包括单品类点到点直达列车、装车地阶梯直达列车以及技术直达列车，并以装卸作业和改编作业所产生的总车小时最小化为目标，构建非线性0-1规划模型，对装车地直达列车编组计划与技术站列车编组计划进行联合优化。Zhao等[7]研究装车地阶梯直达列车的编组问题，以最小化装车地的等待作业延误为目标，构建非线性0-1整数规划模型，对阶梯直达列车与技术直达列车编组计划进行整体优化。之后，Lin等[8]在装车地车流组织优化过程中提出了低频始发直达列车的概念，将铁路运输与装卸地库存成本联合优化，综合考虑发货和收货方的仓储成本、直达和非直达列车的组织成本，构建了低频始发直达的优化模型，并通过“多对一”算例验证模型的有效性。最新的研究是，杨帆等[9]将库存理论运用到铁路始发直达运输产品设计中，以运输和库存总成本最小化为目标构建0-1整数规划模型。但是，上述模型均未考虑直达列车径路上的牵引定数是否一致对直达方案带来的影响。袁敏红等[10]提出在不具备开行始发直达列车的干支线上采取相应措施，如实施线路改造、进行牵引动力改革、加强装卸基地的车流组织以及在技术站创造补轴条件等，以统一列车的牵引定数，加大始发直达列车的开行数量，提高运输能力和运输效率。张运河[11]分析了列车重量与集结停留时间之间的关系和相互影响，然后结合增减轴的各种情形，分析开行技术直达列车所消耗的换算车小时费用，并分析了牵引重量统一后列车开行可能采用的组织手段。文献[10-11]也未涉及牵引定数变化对装车地始发直达列车组织优化模型的影响。
在一个装车地(区)，往往有若干去往不同目的地的货流，并不是所有装车地都具备组织直达列车的条件。一般来说，可以形成大宗点到点直达的装车地大多为煤矿基地、港口、油田等。若把这些装车地局部放大，往往也是由许多装车点组成的一个区域网络，而非一个点。因此，装车地可以看成是一个点，也可以看成是一个区域，视分析的精度而定。装车地车流组织优化就是要在给定的区域内，确定哪些始发流以点到点的直达方式送达目的地，哪些流组合开行到途中编组站解体的直达列车，哪些流送往前方技术站集结。
铁路线路区段的牵引定数，即线路方向上规定的列车重量标准，是指列车中机车所牵引的列车重量。由于大宗货物的产生与消失地所在的线路一般为支线，往往存在与干线牵引定数不统一的情况。如果按照最低牵引定数标准组织始发直达列车，在线路通过能力饱和的情况下，将导致部分运行区段的输送能力损失。如何在模型中考虑这种列车欠轴运输的代价是本研究主要解决的问题。始发车流的组织模式主要有两大类：一是在装车地组织直达，二是送往技术站集结。在装车地组织直达的列车种类包括：①点到点始发直达列车，即在一个装车点(通常是一条专用线)组织的一站卸直达列车；
②点到编组站的直达列车，即在一个装车区的若干装车点形成的车流组合编组越过前方技术站到达更远编组站解体的列车。
始发流的运输过程可以分为在装车区、运行途中、在卸车区3个阶段，见图1。
图1 铁路始发重车流输送的3个阶段
在运行途中，车流费用主要体现在沿途编组站的作业成本(车公里在各种模式下是相同的，故可以不考虑)和部分区段列车欠轴运行的损失。在端点，主要是装卸作业引起额外等待车小时消耗。因此，装车地车流组织优化问题就是寻求如下4组决策变量的0-1规划问题：
(3)是否要提供从装车地到编组站k的直达列车，若是则令变量ysk=1，否则为0。
从大类上区分，装车地的车流可以分为3种组织模式：直达卸车地、送往前方技术站、部分车流组合编组一个越过前方技术站的直达。因此费用也要分这3种情况计算。点到点直达是装车地最常见的组织模式，一般的装车点(专用线)都具有较强的整列或成组装车能力，单位车辆的作业成本并不高。整列到卸的一般是电厂、钢厂和港口之类的地方，也有一些仓储能力不是足够大的企业。考虑到无论采用哪种模式组织运输，在路径给定的情况下，途中的车公里消耗理论上是相同的，故可以不考虑。
( 1 )
( 2 )
在卸车地，主要看车流以整列方式到达，还是通过摘挂列车或小运转列车以车组方式送达。其费用为
( 3 )
( 4 )
据此确定的点到点直达列车s→t的编成辆数为
( 5 )
( 6 )
同样原理，如果装车地多股车流合并形成到达编组站k的始发直达，其日均列数为
( 7 )
所有点到编组站的直达列车途中可能的欠轴损失为
( 8 )
而在途中的改编费用为
( 9 )
从式( 9 )中不难发现，点到点直达模式没有途中改编费用。需要说明，虽然点到点直达在途中也可能存在更换机车(依据交路情况而定)等作业的无调费用，但是考虑到无调费用在非点到点直达运输中也存在，不失一般性，可以近似为相等的费用，和车公里的消耗一样可以不计。
3.1 模型的0-1规划表述
这样，考虑牵引重量损失情况下的铁路大宗货物直达运输(Bulk Freight Entire Train，BFET)组织优化模型可表述为一个非线性的0-1规划模型为
min=
s.t.
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
BFET模型的目标函数包含了5方面的费用损失和收益：①车流在装车地的总延误成本；
②不同开行方案下车流在卸车地的费用；
③不开直达导致的途中改编费用(相对于直达，就是收益)；
④点到点直达列车由于部分区段欠轴运输所导致的损失；
⑤点到编组站的直达列车途中可能的欠轴损失。第①组约束是车流方案的唯一性约束；
第②、③组是车流变量和列车变量之间的逻辑约束；
第④组是卸车地的仓储能力约束；
第⑤组约束是限定可以组织点到点直达的最低车流量标准，在理论上也起到减少模型变量数量的作用。
3.2 模型的几点讨论
3.2.1 直达计划与技术站列车编组计划配合的问题
3.2.2 关于密集装卸车数约束
(16)
当装车地s编开至某个支点站k的始发直达列车s→k时，该直达去向所吸引的各支车流总的允许密集装卸车数要满足必要条件
(17)
考虑到大宗货物的装车地主要是煤炭、石油、矿石等原材料基地，一般来说都有整列出车的能力，影响整列到卸的主要是仓储能力。因此式(13)已经体现了目前的实际情况。在特殊例子中，如果装车点能力不足需要考虑，则式(13)可以用更加一般的公式
(18)
编开s→k始发直达列车时的装车能力要求为
(19)
文献[4]中的密集装卸是指连续送装或送卸过程，既不因货运量不足而停装，也不因场库容量不足而停卸，是一个比较模糊的概念，其选择是一个复杂问题。故这里用瓶颈装卸能力或仓储能力替代，参数更加容易确定。
4.1 案例背景
以哈尔滨铁路局集团公司的海拉尔装车地为例，进一步验证模型的可行性和有效性。海拉尔装车地承运的货物主要是煤炭和金属矿产。其中煤炭是该站的大宗物资，不失一般性，以该品类为分析对象，研究其直达方案。根据该站的煤炭外运货流主要到站分布，构建的铁路网与货物列车编组计划见图2，主要干线包括滨洲线和滨绥线。
图2 海拉尔装车地涉及的路网及列车编组计划
图2中，1为海拉尔装车站，2、6、9、15、19、26、29、33、46为技术站，其中9、15、26、29、46也有卸车作业，其余为卸车站。开行区段的列车有：海拉尔东→三间房、三间房→让湖路、让湖路→大安北、让湖路→哈尔滨南、哈尔滨南→绥化、绥化→南岔；
开行的直通列车有：三间房→哈尔滨南、哈尔滨南→牡丹江；
开行的技术直达列车有：三间房→绥化；
开行的摘挂列车有：海拉尔→海拉尔东、三间房→嫩江、三间房→北安、三间房→镇赉、三间房→哈尔滨南、让湖路→大安北、大安北→松原、哈尔滨南→德惠、哈尔滨南→五常、哈尔滨南→牡丹江、哈尔滨南→南岔、绥化→海伦、南岔→伊春、南岔→浩良河、牡丹江→下城子；
开行的小运转列车有：让湖路→独立屯、哈尔滨南→双城堡、哈尔滨南→平房、牡丹江→宁安。
根据哈尔滨局的列车编组计划，所构造的装车地直达列车到达站图见图3。
图3 海拉尔装车地直达列车到达站图
图3中，潜在的技术站到达站有7个，分别为三间房站、富裕站、让湖路站、哈尔滨南站、绥化站、南岔站、牡丹江站。
该站的煤炭主要到站与日均装车数见表1。本文选择43支煤炭货流，最大车流是海拉尔到肇东，日均37.26车，最小车流是海拉尔到德惠，日均2.34车，平均车流为14.30车/d。
表1 海拉尔装车地车流数据 车/d
表2 各区段里程和牵引定数
4.2 计算结果
根据4.1节设定的参数及运量数据，采用软件Lingo 18.0求解。在计算结果中，装车地到卸车地的点到点直达列车，即xst=1，有10个，直达方案见表3。
表3 海拉尔装车地点到点直达方案
在优化方案中，越过前方技术站编开到途中技术站解体的直达列车去向有5个，总计吸引24支车流，直达方案见表4。
表4 海拉尔装车地越过前方技术站到途中技术站解体的直达方案
由表4可知，5个直达列车去向的最大车流强度为60.00车/d，最小车流强度为28.22车/d，平均车流强度为48.53车/d。
优化方案中各支车流的具体改编方案见图4。目标函数对应的总成本消耗为272 235.9换算单位。
图4 车流改编方案
装车地的直达列车开行方案设计是一个复杂的问题，目前的运输实践多为历史的经验延续，理论上的研究还有许多关键技术有待解决。本文考虑了始发直达车流径路的牵引定数不统一对装车地直达列车开行方案优化的影响，对跨越干支线的远程点到点直达的有利性判断更具合理性。而对于多股车流组织到达远程编组站解体的直达而言，如果所经过区段具有不同的牵引定数的话，考虑欠轴区段的费用损失后，有些远程始发直达就不再是合理方案。此外，本文模型中，把装车地直达与技术站的列车编组计划的匹配通过潜在的到达站图的车流集合量化到模型之中。考虑到原材料产地与消耗企业的仓储能力一般不对称的现实，本文模型增加了买方货主的仓储能力约束。在未来的研究中，多供应商随机供货下库存函数对直达方案的影响是值得进一步探讨的。
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