计及联盟内部博弈的负荷聚集商优化运营策略
时间：2023-01-25 13:35:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
魏震波， 郭家嘉，田轲，梁政，易刚春
(1.四川大学电气工程学院， 成都市 610065；
2. 国网四川省电力公司天府新区供电公司，成都市610000；
3. 四川电力设计咨询有限责任公司，成都市610041)
需求侧资源利用与优化配置成为推动电力市场发展和促进高比例新能源消纳的重要手段[1-2]。但由于负荷侧的用户数量和类型繁多，难以直接参与系统调峰，因此负荷聚集商(load aggregator，LA)即一种近似于虚拟电厂的联盟组织，作为电力系统与用户之间的桥梁，通过代理用户参与市场，可以有效提高分散用户参与市场的竞争等能力。负荷聚集商和用户作为不同的利益主体，需要对参与调峰后所获得的收益进行公平、透明、公开的分配，这对LA和用户的合作以及电力系统调峰具有积极意义[3]。
目前，相关联盟组织[4-5]的研究主要集中在联盟形式中各“联盟成员”之间相同主体的利益分配问题，而较少关注“联盟成员”与“联盟组织者”之间不同主体的利益分配问题。针对“联盟成员”之间的利益分配问题，常用的分配方法有Shapley值法、核仁法等。经典的Shapley值法将所有参与者对整个联盟的边际贡献进行加权平均，但是忽略了各成员给联盟带来的风险，并且不能保证分配结果在核中[6-8]。而纳什讨价还价的基本原理是将所有参与者当作谈判者，讨价还价的结果作为利益分配结果，其结果需满足Pareto效率、独立性、尺度协变性、对称性这4条公设，被广泛应用于虚拟电厂联盟、中长期购电计划等利益分配问题中[9-11]。如文献[12-13]综合考虑了虚拟电厂联盟中各成员的贡献度，建立了公平合理的成员间收益分配模型，提高了联盟整体运行效率；
文献[14-16]基于纳什讨价还价理论建立了风电分别与氢能、光能、电动汽车等不同主体的合作运行模型，但均是考虑“联盟成员”间的合理利益分配。上述研究表明，纳什讨价还价博弈理论能够解决合作联盟中相同类型的“联盟成员”之间的利益分配问题，但缺少组织者与联盟成员间利益分配的关注，该问题是联盟存在的前提条件，不可忽略。
此外，在市场竞争中，由于调峰电价以及出清容量的不确定，负荷聚集商对出清后的收益分配是一个不确定问题。这需要通过历史数据场景分析，计算典型场景下的最优利益分配模式。而出清后的利益分配与各负荷的调峰价格和响应容量有关，需要得出在最优分配情况下的调峰价格与容量，负荷聚集商由此得出对不同负荷的定价策略。目前，相关研究多侧重于LA参与市场下的整体收益最优。如文献[17]考虑了市场电价波动以及需求侧资源的双重不确定性，建立了负荷聚集商参与主能量和辅助服务市场的两阶段优化市场策略模型；
文献[18]考虑负荷侧需求响应的不确定性对负荷聚集商投标决策的影响，提出了聚合商的最优竞价策略。这些研究大多从负荷聚集商参与市场下整体收益最优的角度去设计并构建相关模型，但并未考虑负荷聚集商的调峰定价策略，该结果直接影响联盟整体的外部能力。
综上现状与问题，本文将采用纳什讨价还价理论对负荷聚集商及其联盟内部的博弈行为，及其定价策略对用户响应能力影响，以及考虑合理收益分配问题进行研究。首先，对联盟各主体参与辅助服务市场的期望收益进行建模分析。在此基础上，综合考虑负荷调峰效果以及负荷聚集商出清能力等因素，建立基于纳什讨价还价理论的负荷聚集商收益分配模型，其中为反映用户对响应程度的态度，构建用户满意度指标。最后通过算例仿真对以上思路和方法的合理性和有效性进行验证。
1.1 负荷聚集商期望收益模型
负荷聚集商是中间代理商，作为提供需求响应资源的电力终端用户和想购买负荷侧资源的电力系统参与者之间的中间人，使各类型用户有效参与电力市场，并提供灵活性的服务和技术。在调峰市场中，负荷聚集商收益主要由售电收益和参与调峰市场的收益组成，其期望收益模型如下：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
各用户调峰偏差容量的约束条件如式(13)—(15)所示，式(10)、(13)表示了正负偏差容量与实际调峰容量、投标量之间的等式关系。而式(11)、(12)、(14)、(15)保证了决策变量的非负性。
(13)
(14)
(15)
电量平衡约束条件为：
(16)
(17)
(18)
1.2 用户期望收益模型
各类型用户则是负荷响应的实际响应者，根据不同的响应特性将用户整合成3类，将属于同一类型的用户作为一个整体参与响应，避免个体用户体量过小而博弈能力不匹配的问题。其博弈结果可以研究不同场景下3种类型用户的不同响应程度和用户满意度，这为研究电价策略对不同用户的激励程度、用户满意度指标是否能够有效地反映各类型用户对不同响应程度的态度、负荷聚集商改进其调峰策略以及实现优化运营等提供依据。用户的期望收益等于各类负荷收益总和，由负荷调峰收益、负荷响应偏差、购电收益组成，如式(19)所示。
(19)
用户类型有可削减负荷、可转移负荷以及储能设备。其约束条件如式(20)—(24)。
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
式中：A1表示可削减负荷总切断次数小于允许的最大切断次数;QMAX,1表示可削减负荷响应容量应小于最大总响应容量；
式(22)表示可转移负荷在t1—t2时段的响应容量等于t3—t4时段的响应容量；
qMAX,3表示储能设备每个时段的充放电电量小于单位充放电量的最大值；
QMAX,3表示储能设备的储电量应小于最大储电量。
参与调峰的用户与负荷聚集商都希望自己的收益达到最大值，双方的收益相互影响且带有一定联系，从数学角度来看，双方既是竞争又是合作关系。因此，可以将此问题看作典型的“讨价还价问题”[19]。在讨价还价的过程中，用户和负荷聚集商双方都是理性的前提下，并且完全了解彼此可能的策略和收益。针对此类讨价还价问题，本文采用纳什讨价还价模型进行求解。
(25)
谈判双方的最低点就是能够接受的最少收益，即合作前的收益。负荷聚集商合作前的收益等于其向用户售电的收益，其表达式为：
(26)
用户合作前的收益等于各用户的购电支出，而储能设备在没参与调峰前没产生响应的费用，其表达式分别为：
(27)
(28)
(29)
2.1 谈判力指标
负荷聚集商参与调峰市场的决策影响各类型用户调峰收益，而各类型用户的不同响应特性则会影响负荷聚集商参与市场的策略。对于负荷聚集商而言，其谈判筹码取决于市场出清的容量和调峰价格，当市场出清容量与价格较低时，参与者分配到的利益也较低，反之，参与者分配到的利益会提高。当利益较高时，更有利于负荷聚集商分配到更多的收益。因此，对出清总收益的高低进行量化，采用不同场景下的出清收益与多场景下最大收益的比值作为出清能力指标，能更好地反映负荷聚集商的谈判筹码，如式(30)所示。
(30)
(31)
(32)
式中：Us表示场景s下的出清收益；
U表示不同场景下的出清收益。
而对于用户侧，其响应程度灵活性较大，如居民用电遇上突发状况，其响应程度会大大降低，进而影响调峰效果，所以对调峰效果进行量化很重要，由于调峰效果主要体现在计划投标量和实际投标量的相关性，所以在此基础上建立了调峰效果指标[20]，当该指标为负值时，该负荷没有调峰作用，反之则有调峰效果，并且其绝对值越大时，调峰效果越好。公式(36)表示各负荷调峰效果指标应大于其最小值Imin。
(33)
(34)
(35)
Is,n>Imin
(36)
(37)
βs,1=Vs,1/(Vs,1+Vs,2)
(38)
βs,2=Vs,2/(Vs,1+Vs,2)
(39)
2.2 用户满意度
(40)
(41)
(42)
γ1+γ2=1
(43)
(44)
2.3 求解方法
本文采用k均值聚类算法对历史调峰电价以及出清电量进行缩减，根据负荷以及市场的相关数据，用非线性互补方法对模型进行求解，求解流程如图1所示。非线性互补方法原理是通过非线性互补函数(如式(45))，将所求模型中形如式(46)的条件转化为KKT条件，再加入到主体模型中，求解过程便简化为求解一个非线性方程组。首先将式(10)—(18)转化为KKT条件形式，再加入到纳什讨价还价模型(式(25))中，再次列出纳什讨价还价模型的KKT条件，联立所有KKT条件得到一个非线性方程组，通过求解该非线性方程组得到均衡解。
(45)
a≥0，b≥0，ab=0
(46)
再采用Levenberg-Marquardt ( L-M )算法对非线性方程组进行求解，该算法为基于次梯度的半光滑的Newton算法，只需求解线性系统解就可确定搜索方向，在大规模系统求解中可快速收敛[22]。根据求解结果，负荷聚集商可制定定价策略并进行利益分配。
图1 求解流程Fig.1 Solution flow chart
3.1 基础数据
本文算例根据不同的响应特性将用户分为3类，分别为可削减、可转移以及储能设备，将区域内属于同一类型的负荷作为一个整体参与响应，各类型用户的基本参数如表1—3所示。本文选用某负荷聚集商某年的历史调峰容量以及调峰电价的出清数据，用k均值聚类算法对数据进行处理，将数据聚类缩减为4种情况，如附录图A1所示。由于本文只考虑负荷聚集商在辅助服务市场出清结束后的情况，暂未考虑实际买卖电价对收益的影响，在考虑实际情况的基础上，将LA的购电价格设为35美元/MW。为了对用户响应进行正向激励，正负惩罚电价为1.1～1.2倍的调峰电价。假定各负荷的响应偏差服从均值为0的正态分布，各场景概率等于聚类结果中场景天数与全年天数的比值。各用户每时段满意度应大于0.45，电量满意度与电费满意度指标占比各为0.5。
表1 可削减负荷基本参数Table 1 Basic parameters of reducible load
表2 可转移负荷基本参数Table 2 Basic parameters of transferable load
表3 储能设备基本参数Table 3 Basic parameters of energy storage equipment
3.2 收益分配结果
利用本文所建模型得到了适合多场景下各类型负荷的响应容量与调峰补偿电价与时间、负荷聚集商售电价格的关系，如由图2可知，01:00—08:00时属于填谷时段，可削减负荷不参与调峰，且其调峰电价维持在最大约束值不变。
图2 可削减负荷响应结果Fig.2 Response results of reducible load
可转移负荷、储能设备响应结果如图3、4所示，01:00—08:00时，可转移负荷其相应偏差小于储能设备，所以该时段多数由可转移负荷进行调峰，但由于储能设备的容量约束，大于约束部分容量由可转移负荷进行响应。09:00—24:00时为削峰时段，当某时段的响应容量只由其中一种负荷响应时，其对应的调峰价格为约束上限，这是由于用户侧只有一种负荷参与响应时，为确保用户侧3种负荷的谈判力和利益，该参与响应的负荷的调峰电价为约束上限，这符合模型合作博弈的原理。当某时段的响应容量由一种或多种负荷进行响应时，各负荷对应的调峰电价为其约束下限，这样不会使用户独占调峰总收益，使用户与负荷聚集商之间的收益分配趋于合理公平，有利于整个联盟的稳定。该结果可作为下一节浮动电价制定的依据。
图3 可转移负荷响应结果Fig.3 Response results of transferable load
负荷聚集商与用户的收益分配如表4所示，由表4可知，负荷聚集商与用户合作前后收益提高比例分别为47%、18%，合作双方总收益提高30%，这满足各参与者个体的理性，有利于联盟的稳固。
3.3 用户满意度分析
图5为不同类型用户的各时段满意度与负荷聚集商售电电价的关系，由于可削减负荷在01:00—08:00时未参与调峰，其电量满意度为1，而电费满意度为0，所以该时段内其用户满意度保持为0.5，而可转移负荷与储能设备在该时段内参与调峰，其用户满意度出现了一定的峰值。
图5 不同类型用户满意度Fig.5 Different types of user satisfaction
在09:00—24:00时，后半段储能设备用户满意度出现了较高值，而可削减负荷出现了低值，这是由于可削减负荷响应量较大，一定程度上提高了电费满意度，降低了电量满意度，使得整个用户满意度较低，而储能设备响应程度较小，使得用户满意度大大提升。由此可见，用户满意度指标可以较好地反映用户对不同响应程度的喜好，也可使负荷聚集商更加直观地了解用户。
3.4 制定调峰价格
事实上，各用户响应容量灵活性很大，不能完全与上一节中不同场景下期望值最大得出响应结果完全一样，其各用户的调峰补偿价格也会发生变化，所以本节根据其负荷响应结果设置了浮动电价。浮动电价分为基础固定价格和浮动价格，响应容量分为基础响应容量和浮动响应容量。将第1节中的响应结果设为基础响应量和基础固定价格，如图2—4所示，当响应容量小于等于基础响应量时，调峰电价则为基础固定价格，实际响应过程中，当各用户响应容量大于基础响应容量时，超出基础响应量部分的调峰价格为该负荷基础固定价格最大值。制定调峰补偿电价策略后，可选取某个场景进行双方收益及响应情况分析。选取出现概率最大的聚类曲线场景2进行基础电价和浮动电价的响应结果对比。基础固定电价和浮动电价两种情况下各负荷响应情况如图6、7所示，由对比可知，在浮动电价下各类型负荷的响应容量皆得到了显著提高，其中，可削减负荷响应容量变化最为显著，这是由于可削减负荷的响应方差较小，响应容量更加稳定，所受的响应偏差惩罚更小，进而使整体收益更高。因此，浮动电价对负荷响应容量有较明显的激励作用，对响应偏差更小、响应更加稳定的可削减负荷激励效果最为明显。
图6 基础电价下各负荷响应容量Fig.6 Response capacity of each load under base electricity price
图7 浮动电价下各负荷响应容量Fig.7 Response capacity of each load under floating electricity price
基础固定电价和浮动电价两种情况下各类负荷用户满意度情况如图8、9所示，由对比可知，在浮动电价下，部分时段可削减负荷和可转移负荷的用户满意度有明显提高，部分时段保持不变。而储能设备在23:00时的用户满意度下相比基础电价下的用户满意度有所下降，正是由于该时段储能设备减少了响应容量，提高其他时段的响应容量，使得整体收益最优。
图8 基础电价下各负荷用户满意度Fig.8 Customer satisfaction of each load under base electricity price
图9 浮动电价下各负荷用户满意度Fig.9 Customer satisfaction of different loads under floating electricity price
不同电价下收益分配结果如表5所示，由表5中数据可知，在基础电价策略下，负荷聚集商与用户的年收益提高百分比分别为18%、8%，整体年收益为6 182.02美元。在浮动电价策略下，负荷聚集商与用户的年收益提高百分比分别为19%、21%，整体年收益为13 809.12美元，远大于基础电价下的整体收益。因此，浮动电价策略对各负荷响应程度有正向激励作用，且能有效提高用户满意度，使负荷聚集商与用户的收益皆提高，且用户收益提高幅度更大。
表5 不同电价下收益分配结果Table 5 Results of income distribution under different electricity prices
本文对参与调峰市场的负荷聚集商优化运营策略进行了研究，提出了一种考虑负荷聚集商及其内部多主体博弈行为的收益与分配优化模型，并给出相应求解方法。主要结论如下：
1)本文所建立的纳什讨价还价模型能够合理分配不同主体之间的利益，在确保每个参与者收益提高的同时保证联盟的稳固。
2)本文提出的浮动电价策略能有效提高各负荷的响应程度，负荷聚集商与用户的收益均有提高，且后者提升空间更大。
3)本文所建立的用户满意度指标能够有效地反映各类型用户对不同响应程度的态度，为负荷聚集商改进其调峰策略，实现优化运营提供依据。
下一步，研究主辅联动市场下的负荷聚集商优化运营是工作重点。
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