改进鲸鱼优化算法的电力负荷短期预测模型
时间：2023-01-21 13:10:08 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
巴艳坤，郭松林
（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江哈尔滨，150022）
我国已于2021年全面建成小康社会，人民的生活水准也发生了日新月异的变化。国家也越来越倡导绿色能源的使用，电能在人们的生活中也发挥者不可替代的作用但是电能难以大量存储，且电力负荷也是一个实时变化的动态数据。因此，为了保障电网平稳安全运行，需要建立电力负荷预测模型[1-3]，以方便对电网做出有效调度。基于此，很多国内外的研究学者对于电力负荷短期预测已经做出了许多的贡献：文献[4]提出一种基于集合经验模态分解和布谷鸟搜索算法优化最小二乘支持向量回归机的组合预测方法，但是该种模型预测精度仍有待提高。文献[5]提出了一种级联长短期记忆模型,将电力负荷预测划分为两个阶段,进一步提升预测的准确度。文献[6]提出了一种基于变分模态分解(VMD)与麻雀搜索算法（SSA）优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）短期负荷预测模型。
为了提高短期电力负荷预测的准确性和快速性，对鲸鱼优化算法[7](WOA)进行改进，提高其全局寻优的能力，与BP神经网络结合构建了一种新型电力负荷短期预测模型(LWOABP)，并对其进行仿真验证。
建立预测模型之前，对标准的WOA算法进行改进，主要是将Levy飞行策略引入到鲸鱼优化算法的步长更新公式中，然后对神经网络进行优化，将迭代得到的最优初始权值和阈值赋值给BP神经网络；
因为改进后的WOA算法不仅具备良好的局部搜索能力，全局搜索能力也有所改善，因此得到的预测模型收敛更快，精度更高。
1.1 WOA算法
WOA算法是源于鲸鱼群对猎物的围捕行为。鲸鱼作为群居动物，会在捕猎时相互合作。在鲸鱼群捕猎过程中，每只鲸鱼有两种行为，一种是包围猎物，所有的鲸鱼都向着其他鲸鱼前进；
另一种是汽包网，鲸鱼环形游动喷出气泡来驱赶猎物。在每一代的游动中，鲸鱼们会随机选择这两种行为来进行捕猎。在鲸鱼进行包围猎物的行为中，鲸鱼将会随机选择是向着最优位置的鲸鱼游去还是随机选择一只鲸鱼作为自己的目标，并向其靠近。
1.1.1 包围猎物
鲸鱼在包围猎物时会选择向着最优位置的鲸鱼游动或者向着一只随机鲸鱼游动。
向着最优位置的鲸鱼游动
向着随机位置的鲸鱼游动
1.1.2 气泡网捕猎
式(3)中b是一个常数，l为[-1,1]的均匀随机数。
1.2 Levy飞行策略
Levy飞行[8]是一种非高斯随机步态，其步长服从重尾概率分布，Levy飞行特点为长时间进行小步长随机游走，偶尔会出现大步长[9]。而传统的鲸鱼优化算法可能无法找到全局最优解，于是陷入到局部极值的困境。在寻找最优解过程中，Levy飞可以在长距离和短距离中分别执行全局搜索和局部搜索。因此在搜索到最优值附近时，Levy能达到增强局部搜索能力的作用、有效解决标准WOA陷入局部最优的问题。
式（4）和式（5）中 d 为第 d维，r1和r2都是随机数，取值范围为(0,1),β是一个常数，文中取为3/2，gamma为伽马函数。
1.3 改进的WOA算法
本文将Levy飞行策略引入WOA算法中鲸鱼对猎物的包围行动中,因为在展开包围猎物时，WOA会根据鲸鱼的最优位置与此时鲸鱼所在的位置之间的距离来进行位置更新，在对WOA进行改进后，鲸鱼被困在局部最优的问题会得到极大的改善，且依然会保持优秀的局部搜索能力，具体的改进内容为：
由式（6）可知，在对整个算法进行改进后，可以看出鲸鱼在对猎物进行包围时，不但会进行小步长随机游走，偶尔还会出现大步长。
2.1 LWOA性能测试
在对标准WOA进行改进后，选取6个基准函数进行测试，函数的具体参数如表1所示，其中f1、f2和f3为单峰函数，f4和f5为高维多峰函数，f6为低维多峰函数。并将LWOA的寻优结果与WOA和GWO的寻优结果做对比，各算法的初始种群数量设置为20，最大迭代次数设置为1000，分别运行30次，取所有运行次数结果的平均值和均方差作为评估指标，结果如表2所示。
表1 基准测试函数
表2 测试结果
G W O 5.4 7 5 9 4.4 4 1 0 3 W O A 1.9 9 2 7 0.9 9 2 1 2 L W O A 0.9 9 8 0 1 S h e k e i’s F o x h o l e s f u n c t i o n
表2为各算法对函数进行寻优测试后统计结果，取运行30次的平均值和均方差作为评估指标，在对f1和f4进行寻优测试时，改进后的鲸鱼优化算法均可找到最优解，标准WOA和GWO无法找到全局最优；
在对f2函数进行寻优测试时，LWOA寻优结果比WOA和GWO至少高出3个数量级；
在对f3函数进行寻优测试时，LWOA寻优结果比WOA和GWO至少高出1个数量级；
在对f5函数进行寻优测试时，LWOA寻优结果比WOA高出一倍，和GWO相比高出1个数量级；
在对f6函数进行寻优测试时，LWOA寻优结果与比WOA和GWO至少高出2个数量级。
图1为各算法对测试函数进行寻优测试的收敛性能曲线，可以看出在对f1至f5函数进行寻优测试时，LWOA的收敛性能均优于WOA和GWO，在对低维多峰函数f6进行寻优测试时，因为LWOA初始解就相对较小，因此前期收敛速度相对WOA和GWO较慢，在迭代进行5次之后，LWOA收敛速度明显更快，且相同的迭代次数下，LWOA寻得的结果最优。
图1 测试函数收敛图f1～f6
仿真结果表明，在对WOA进行改进后，虽然对于个别函数寻优结果与改进之前相差不大，但是收敛性能得到明显提升，且增强了算法鲁棒性。
利用LWOA算法对BP神经网络进行优化的流程图如图2所示，其适应度函数为J:
图2 LWOA算法优化BP神经网络流程图
2.2 BP神经网络结构参数的设置
由于预测日的电力负荷与预测日是节假日还是工作日密切相关，因此文中将节假日的相关系数设置为0.2，工作日相关系数设置为0.8，并和预测日前一周和预测日前两天的日负荷、预测日温度一起作为输入变量，并选取预测日当天的时刻负荷作为输出变量。对样本输入和输出数据进行归一化处理，以便得到更快的收敛速度和更高的精度，文中会将数据处理在[0,1]之内。
通过前人的研究[10]，本文采用试凑法对隐含层神经元进行选取；
选取的隐含层神经元个数不一样时，预测结果的误差也并不相同，来选择误差最小时的隐含层神经元个数，如式(8)所示：
式（8）中，l为隐含层神经元个数，m为输入层神经元个数,n为输出层神经元个数，a是调整常数，取值范围为[1,10]之间的整数。
通过试凑法进行测试，实验结果表明误差最小时的隐含层神经元个数为9。将神经网络误差目标设置为0.00001，网络学习率设置为0.1，最大训练次数为1000。
本文收集了某届华为杯全国建模竞赛的数据集，选取其中的自2012年05月01日至2012年06月30日的61组日电力负荷数据，由于硬件故障或数据传输过程中存在的问题，负荷数据中可能存在异常点。本文通过式（9）和式（10）对异常点数据进行查询和修复。
式（9）和式（10）中，l( k)代表要查询到的数据样本点，l( k-1)和l( k+1)分别为要查询的样本点的前一个数据和后一个数据，λ为判定是否为异常点的依据数值，取值范围为(0,1)，文中取值为0.5。将处理完异常点的数据作为数据样本，对数据进行归一化操作，本文中采用最大最小归一化法。如式(2.2)所示：
式（11）中，X为数据量，Xmax为数据中的最大值，Xmin为数据中的最小值，X"为处理完成后的数据。
随机选择46组数据作为训练样本，剩下的15组数据作为测试样本。并将两种模型的预测结果做对比和分析，结果如图3和图4所示。
图3 WOABP 和LWOABP 预测结果
由图3可知，LWOA预测模型得到的预测更符合实际值，且经过计算得到WOABP的平均误差为0.0275，而LWOABP的平均误差为0.0181。由此可见，改进之后的WOA算法在克服全局搜索能力弱，易陷入局部最优解等问题是可行的。
由图4可以看出，迭代初期LWOA收敛速度较慢，但在大约迭代10次以后，改进后的预测模型在相同的迭代次数下后，误差更小。
图4 WOA 预测模型和LWOA 预测模型的训练结果
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