GM(1，1)模型与灰色-回归耦合模型在卫生技术人员预测中的应用
时间：2022-12-09 08:15:06 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
商茜茜，井 淇，李文君，孙舒悦，欧阳筱瑶，滕文杰
(1.潍坊医学院公共卫生学院，山东 潍坊 261053；
2.潍坊医学院管理学院，山东 潍坊 261053；
3.“健康山东”重大社会风险预测与治理协同创新中心，山东 潍坊 261053)
卫生技术人员是一个国家或地区卫生系统的重要组成部分，重视卫生人才队伍建设是提升人民健康素质、实现人民健康与社会经济协调发展的重要手段。《“健康中国2030”规划纲要》[1]指出要建立高效的整合型医疗卫生服务体系，将每千人口卫生技术人员数作为健康中国建设的主要指标。山东省经济发达、人口众多，老龄化问题较为严重，居民对医疗卫生服务质量有较高需求[2]。对卫生技术人员数量的预测是实现资源优化配置，保证医疗卫生服务可持续发展的前提和基础。GM(1，1)模型计算简便，常用于卫生人力资源的预测，对较小的样本量也有较好的预测效果[3-6]；
灰色-回归耦合模型能够反映社会、经济等因素的影响，能够一定程度上提高的预测精确度[7-9]。本文利用新医改以来山东省的卫生健康统计数据，应用GM(1，1)模型与灰色-回归耦合模型对山东省“十四五”时期每千人口卫生技术人员的数量进行预测，比较两者的预测能力，探讨卫生技术人员预测方法的适用性，为卫生技术人员的科学规划提供参考依据。
1.1 资料来源
卫生技术人员数据来源于2010-2017 年的《山东省卫生计生统计年鉴》、2018-2020年的《山东卫生健康统计年鉴》以及2020年山东省卫生健康事业发展统计公报；
山东省的社会经济与人口结构数据来源于2010-2020年的《山东统计年鉴》和2020年山东省国民经济和社会发展统计公报。本文中的卫生技术人员指每千人口卫生技术人员数、每千人口执业(助理)医师数与每千人口注册护士数。
1.2 研究方法
1.2.1 GM(1，1)模型
C=S2/S1
表1 GM(1，1)模型精度等级评定标准
1.2.2 线性回归模型
线性回归模型(Line Regression Model)是一种确定变量之间依从关系的数学回归模型。建模步骤是：①确定变量。选择每千人口卫生技术人员数、每千人口执业(助理)医师数、每千人口注册护士数3项指标为因变量；
通过查阅文献、专家咨询与统计分析，选择山东省人均GDP作为自变量。②确定模型形式。本研究建立表达式为y=β0+β1x+u的一元线性回归模型，y为因变量，x为自变量，u为随机误差项，β0为常数项，β1为回归系数。③确定系数。应用SPSS 23.0拟合自变量与因变量的观测数据，确定模型的各项系数并进行统计推断，检验水准α=0.05，以P<0.05差异有统计学意义。④模型的评价。用调整后的决定系数评价线性回归模型的拟合优度。
1.2.3 灰色-回归耦合模型
将GM(1，1)模型的预测结果作为自变量的观测值代入线性回归方程，建立耦合模型Y(k)=β0+β1X(k)，k=2，3…，n。其中，X(k)为GM(1，1)模型的预测值，Y(k)为灰色-回归耦合模型的预测值，β0为常数项，β1为回归系数。
1.2.4 评价指标
选择预测值与实际值的平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和平均相对百分比误差(Mean Relative Percentage Error，MRPE)对GM(1，1)模型与灰色-回归耦合模型的预测精度进行评价。其中：
式中，yi为实际值，i为预测值。
2.1 基本情况
2020年山东省每千人口卫生技术人员数为8.01人，全国排名第10位；
每千人口执业(助理)医师数为3.24人，全国排名第6位；
每千人口注册护士数为3.50人，全国排名第9位；
2009-2020年山东省每千人口卫生技术人员数、每千人口执业(助理)医师数、每千人口注册护士数在逐年增加，年平均增长速度分别为5.48%、4.90%、8.05%。2013年护士数首次超过医生数，医护比为1∶1.04，2018年医护比达到1∶1.11，到2020年护士数所占比例下降。2009-2020年山东省人均GDP增长了40,869元，2020年山东省的人均GDP是2009年的2.31倍，年均增长率为7.89%，见表2。
表2 2009-2020年山东省卫生技术人员数及人均GDP
2.2 模型构建与评价
2.2.1 线性回归模型构建
经Durbin-Watson检验、绘制P-P图与Q-Q图，可认为2009-2020年山东省每千人口卫生技术人员数、每千人口执业(助理)医师数、每千人口注册护士数及人均GDP的分布为正态分布，无自相关性。建立线性回归模型，结果显示3个模型均具有统计学意义，拟合优度较高，见表3。
2.2.2 GM(1，1)模型构建
表3 线性回归模型拟合结果
表4 GM(1，1)模型拟合结果
2.2.3 GM(1，1)模型与灰色-回归耦合模型预测精度的评价
通过对比可知，灰色-回归耦合模型在山东省每千人口卫生技术人员数与每千人口注册护士数的预测中的模型评价结果更好，预测精度较高；
GM(1，1)模型在山东省每千人口执业(助理)医师数的预测中误差更小，见表5。根据预测精度的评价结果，选择灰色-回归耦合模型预测山东省每千人口卫生技术人员数与每千人口注册护士数，选择GM(1，1)模型预测每千人口执业(助理)医师数。
表5 2种模型预测精度评价
2.3 预测分析
结果显示，预计到2025年，山东省每千人口卫生技术人员数、执业(助理)医师数、注册护士数分别为9.45人、4.19人、4.40人，医护比为1∶1.049。2021-2025年三者的数量稳定增加，年均增长率分别为3.74%、5.49%和4.78%，其中每千人口卫生技术人员数与每千人口注册护士数增长速度减缓；
每千人口执业(助理)医师数增长速度加快，见表6。
表6 2021-2025年山东省卫生技术人员相对数的预测结果
3.1 山东省卫生技术人员总量充足，但相对数量较低
新医改以来，山东省卫生技术人员总数已经从2009年的41.50万人增长至2020年81.34万人，居全国第2位。卫生技术人员的增长可能与山东省经济发展水平的提高及居民卫生服务需求的增加有关。现阶段山东省卫生技术人员总量较为充足，但从每千人口卫技人员数来看，在全国排名中相对落后。《山东省医疗卫生服务体系规划(2016-2020年)》[11]中提出，在2020年山东省的医护比达到1∶1.25。2009年到2020年山东省的医护比从1.28∶1发展为1∶1.08，卫生人才结构得到了显著改善，但是医护比距离规划提出的目标还有一定差距，提示山东省注册护士数的增长趋势相比执业(助理)医师数的增长较为滞后。
3.2 山东省卫生技术人员相对数量将继续增长
GM(1，1)模型反映了灰色系统中的信息类指数规律，灰色-回归耦合模型能充分考虑外界影响因素的作用[12]。本研究应用2种预测方法，卫生技术人员、注册护士数的增长呈现直线趋势适用于灰色-回归耦合预测模型，执业(助理)医师的增长呈现指数趋势适用于GM(1，1)预测模型，平均相对误差均在4%以内，预测精度较高。因不同数据的适用性不同，应基于原始资料的特点选择最优预测模型[13]。预测结果显示，到2025年，山东省每千人口执业(助理)医师数将达到4.19人，每千人口注册护士数将达到4.40人，超过了《山东省“十四五”卫生与健康规划》[14]中提出的3.85人、3.95人的预期性指标。究其原因可能是山东省人口数量多、经济发展水平较高以及政府对卫生资源配置的重视。此外，山东省医学毕业生总量相对充足，能为地区卫生技术人提供直接的供给来源。2021-2025年预测山东省卫生技术人员的年均增长率为3.47%，略低于侯雅楠[15]等人预测山东省同时期卫生人员总量的年均增长率3.88%。应注重卫生人力资源的配置，合理规划卫生技术人员的数量，促进供需平衡。
3.3 山东省卫生人才结构需进一步优化
近年来，我国老年人口所占比重不断上升，人口老龄化加速了居民卫生服务需求的增长，未来养老服务人才的培养任重道远[16]。本文预测2021-2025年山东省每千人口注册护士数的增长速度为4.78%，相较于2009-2020年8.05%的增长速度明显减缓，护理人才可能将面临总量不足的问题。《2020年世界护理状况报告》[17]中指出，如果要在2030年前解决所有国家护理人才的短缺问题，护士毕业生总数平均每年需要增加8%，同时应采取措施吸引人才、避免人才流失。因此，要重视医学教育、合理制定人才培养模式，确保医疗卫生体系中人力资源的供给充足；
促进高校医学专业人才培养与医疗卫生机构高效运行相协调，根据居民对卫生服务的需求，调整医学教育规模与培养方向，促进供需平衡；
提高卫生技术人员的专业素质，加快护理人才队伍建设，优化卫生人才结构。
