基于ChebNet的交通流量预测研究
时间：2022-12-07 10:40:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
金尚柱 郁 昇 赵 彦 武 宸
(重庆科技学院 智能技术与工程学院， 重庆 401331)
我国交通领域的碳排放量占碳排放总量的10%左右，通过交通流量预测可提升交通能效，是构建低碳交通的重要途径。交通流量预测的方法主要包括统计方法模型、机器学习、深度学习。李建森等人通过BP神经网络模型和自回归求和滑动平均(ARIMA)模型，对非线性和线性结构进行组合，量化了影响交通的因素[1]。文献[2]中基于卡曼滤波理论构建了交通流量预测模型，但该模型的灵活性较低，运算过程较复杂。随着机器学习方法的发展，构建灵活度高、参数依赖性低的模型是交通流量预测的新方向。文献[3]中提出了基于支持向量机的高速公路短时交通流量预测模型，提升了检测的鲁棒性，取得了较好的效果。文献[4]中提出了基于长短时记忆网络、卷积残差网络和注意力机制的融合模型，实验结果表明该模型对多步交通流量预测有较好的效果。
近年来，图卷积神经网络快速发展，在深度学习领域引起了广泛的关注，T-GCN、MCSTGCN、STSGCN等相继被提出[5-7]。图卷积神经网络首先对拓扑图数据的相关信息进行提取合并，然后转换为频域信息，最后利用获取的图特征信息对图数据进行预测分析。交通数据具有拓扑结构，传统的交通流量预测方法难以对其进行挖掘使用，本次研究采用ChebNet[8-9]模型对拓扑结构中的信息进行挖掘，对交通数据进行预测分析。
图卷积过程主要包括图数据输入、卷积层特征提取、全连接层分类、输出结果等4部分，图卷积过程如图1所示。基本的频域卷积网络主要通过图傅里叶变换来实现[9]，通过对图中拉普拉斯矩阵进行特征分解，求得所有的特征值及特征向量。原始频谱卷积网络中参数较多，且计算较复杂，Michaёl Defferrard等学者提出了ChebNet网络,用切比雪夫多项式替换图卷积的卷积核，加速特征矩阵的求解。
图1 图卷积过程
1.1 图傅里叶变换
频域卷积网络可以对图的结点、结构和边等信息进行融合，并转换为频域中的信息，具体操作如下：
(1) 信息融合。利用拉普拉斯矩阵L对图的信息进行融合。
(2) 特征分解。将拉普拉斯矩阵L进行特征分解，得到特征值及特征向量，如式(1)所示：
(1)
(3) 归一化。对拉普拉斯矩阵L算子的特征向量进行归一化处理，将图的信息由空域转换为频域。
(4) 图卷积。图f与卷积核gθ的卷积如式(2)所示：
f*gθ=U((UTgθ)⊙(UTf))
(2)
式中：*表示图卷积运算；
⊙表示哈德曼乘积。
1.2 切比雪夫多项式
ChebNet网络利用切比雪夫多项式来构建切比雪夫卷积核，将全局卷积转换为局部卷积，切比雪夫多项式如式(3)所示[10]。与原始频谱卷积网络相比，ChebNet网络的参数量大幅度减少，时间复杂度较低，ChebNet图卷积的运算如式(4)所示：
Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn-1(x)
(3)
(4)
式中：M为卷积核的感受野半径；
θk为切比雪夫多项式的系数；
Lk为对应的拉普拉斯矩阵；
x为输入特征。
切比雪夫卷积核的计算如式(5)所示：
(5)
式中：βk为训练过程中的参数；
Tk为k阶切比雪夫多项式；
λmax为拉普拉斯矩阵L的最大值；
Λ为n个特征值构成的对角矩阵。
2.1 实验数据
本次研究采用PeMs04数据集，PeMs04数据集由307个传感器每4 min采集聚合一次、连续采集59 d的交通流量数据组成。交通流量数据包含车流量、平均车速度、车道占用率等3个维度。在PeMs04数据集中，203号传感器3个维度的可视化展示如图2所示。车流量数据变化较大，而平均车速度和车道占用率数据相对比较稳定，因此本次研究仅对车流量数据进行训练和预测。
图2 203号传感器3个维度的可视化展示
2.2 模型训练
对模型参数进行设置：每次训练批量为64，训练次数为30，使用的优化器为Adam，学习率为0.001，切比雪夫多项式的阶为2。
损失函数常被用于计算输出预测值和真实值的损失，得到的损失值用于反向传播，从而达到更新模型参数的目的。本次研究选用的是均方损失函数，其公式如式(6)所示:
(6)
ChebNet网络模型训练阶段的损失如图3所示。经过30次的迭代训练，损失值趋于稳定，这表示网络模型收敛性较好，预测准确性较高。
图3 ChebNet训练阶段的损失
本次研究采用平均绝对误差(AME)、均方根误差(RMSE)、决定系数(R2)等3个评价指标对实验结果进行评价。各指标公式如式(7) — 式(9)所示：
(7)
(8)
(9)
本次研究采用ChebNet与GAT、GCN等3种网络模型对交通流量数据集进行预测[11-12]，并对预测结果进行评价，结果如表1所示。
表1 不同网络模型预测结果评价
这3个模型在AME、RMSE、R2指标评价上都有不错的表现，其中ChebNet优于其他2个模型，这表明ChebNet对交通流量预测效果更好。ChebNet、GCN、GAT预测值和真实值的对比如图4所示。可以明显地看出，ChebNet网络模型的预测值和真实值最接近，精度更高。因此，采用ChebNet进行交通预测，能提高公路交通管理效率，避免汽车拥堵现象，从而减少碳排放。
图4 ChebNet、GCN、GAT网络模型的预测值和真实值的对比
本次研究采用ChebNet网络模型对交通流量进行了预测，试图通过人工智能算法对交通流量进行预测，以达到减少碳排放的目的。首先，将交通信息转化为图数据，然后，整合结点特征信息和结构信息，融合局部结构信息，最后，根据实验模型变换输出结果。实验结果证明， ChebNet模型对交通流量预测的准确度较高，采用ChebNet对交通流量进行预测，有助于提高公路交通的管理效率，减少汽车拥堵现象的发生，从而降低碳排放量。
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