小学数学解题方法解题小窍门

时间：2018-12-24 03:26:47　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　学习数学，只要善于发现总结，会有很多小窍门。同学们要熟记一些常用的小窍门。在考试答题时不仅能有所依据还会节省一些时间。下面结合实例介绍几则，供同学们参考。　　
　　一、对称点的求法
　　窍门关于x轴y变号，关于y轴x变号，关于原点都变号。
　　解释点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y）；点A（x，y）关于y轴的对称点坐标为（-x，y）；点A（x，y）关于原点的对称点坐标为（-x，-y）。
　　例1分别求出点A（-4，1）关于Ｘ轴的对称点B，关于y轴的对称点C，关于原点的对称点D的坐标。
　　分析由上述窍门适当变换A点纵、横坐标符号即可。
　　解：所求各点坐标分别是B（-4，-1），C（4，1），D（4，-1）。
　　
　　二、解绝对值不等式
　　窍门解不等式x＞a(a＞0),x的解集比大的大,比小的小;解不等式x＜a(a＞0),x的解集比大的小,比小的大。(含等号也成立)。
　　解释若x＞a则x＞a或x＞-a；
　　若x＜a，则-a＜x＜a。
　　例2求�2x-1�≤7的解集
　　分析此题是小于等于类型，由上述窍门可知，原不等式可转化为-7≤2x-1≤7，利用不等式性质，不难求出结果。
　　解：不等式的解集为-3≤x≤4
　　
　　三、抛物线平移法则
　　窍门正负正负，上下左右。
　　解释y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y=ax2（a≠0）的图象形状完全相同，只是在平面直角坐标系内的位置不同。将y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x+k）2+h（a≠0）形式，y=a（x+k）2+h（a≠0）的图象可通过移动y=ax2（a≠0）的图象得到；若h为正值，则上移h个单位，若h为负值，则下移h个单位；若k为正值，则左移k个单位，若k为负值，则右移k个单位。
　　例3将二次函数y=3x2的图象怎样移动可得到y=3（x-1）2+2的图象？
　　分析本题中二次函数是y=a（x+k）2+h（a≠0）的形式，依照上述窍门可解。
　　解：因k=-1,h=2,将y=3x2的图象向上移动2个单位，再向右移动1个单位，即可得到y=3（x-1）2+2的象。
　　
　　四、求平面内n条互不重合的直线相交时最多的交点数
　　窍门n（n-1）÷2
　　解释如果平面内有5条互不重合的直线相交，最多的交点可依上面公式计算得5×（5-1）÷2=10（个）。
　　练一练
　　1、点p（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是_____，点B（3,-4）关于原点的对称的点的坐标是____。
　　2、分别求出不等式�2x-1�≥7和4x+3＜1的解集。
　　3、将二次函数y=2x2的图象怎样移动可得到y=2x2+4x+5。
　　4、如果在一平面内有6条互不重合的直线相交，最多交点有多少？
　　附答案
　　1、点p（3,-5）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-5），点B（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（-3，4）。
　　2、2x-1≥7解集为x≥4或x≤-3，
　　4x+3＜1的解集为-1＜x＜- 。
　　3、y=2x2+4x+5先化成y=2（x+1）2+3，将y=2x2的图象向上移动3个单位再向上左移动1个单位，即可得到y=2x2+4x+5。
　　4、最多交点依公式计算得6×（6-1）÷2=15（个）。
　　（责任编辑钱家庆）
　　
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