生活中的平移和旋转现象有哪些_生活中的平移和旋转现象释疑

时间：2019-04-14 03:16:30　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　用变换的观点研究几何是现代数学的一个重要思想方法。一个图形也就是一个点集，两个图形的点之间可以建立对应关系。如果一个平面图形变成另一个平面图形，则新图形叫做原图形的映象。原图形的点在映象中的对应点叫做这一点的象。如果一个图形的每一个点只对应于它的映象的一个点，并且映象的每一个点也只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。也就是说，变换就是两个平面图形的点之间的一个一一对应。
　　平移和旋转是两种最简单的几何变换。平面上的一个点变换，如果能保持点之间的距离不变，则称为保距变换。平移和旋转都是保距变换。
　　平移和旋转这两种变换都来自现实生活，因此，教学时首先要让学生认识生活中的平移和旋转的原型。教师先举出儿童熟悉的生活中的平移和旋转的实例，例如推窗的移动是平移现象，钟表的指针的转动是旋转现象，再让学生举出平移和旋转的实例。
　　举例时要注意，生活中有许多运动是平移和旋转的复合。例如转动螺帽时，螺帽既在转动，又沿螺杆的方向移动；火车在平直的轨道上行驶时，车轮既不停地旋转，又向前移动。学生如果举了这样的例子，教师要引导他们做仔细的分析，因为学生很容易把这种运动看做旋转，特别是对于拧螺帽和开关螺旋型的水龙头这两种现象，由于平移的运动不明显，更容易产生错觉。教师应引导学生进一步思考，可以问：大家都同意吗？有没有不同意见？教师的问话应尽量不表现出自己的倾向。如果没有人提出异议，教师应举出一种类似的、但移动现象更明显的运动让学生判断，比如将螺丝钉拧进木板时，螺丝钉既在旋转，又在向木板里移动，最后螺丝钉会完全进入木板。
　　旋转现象中还有一种空间中的旋转，这时物体是绕一条轴旋转，例如普通的门的旋转就是这种旋转。学生多半会举出这类现象作为旋转的例子。教师首先应肯定这是一种旋转现象，但又要让学生进一步思考，这种旋转与钟表的指针的旋转一样吗？学生经过比较，容易看出两者的区别。然后教师让学生进一步描述这种区别，引导他们得出：钟表的指针的旋转（近似地）在一个平面上，而门的旋转不在一个平面上。之后教师指出，我们现在只研究在一个平面上的旋转。
　　由此可知，数学的一些概念虽然来自生活，但是必须经过数学抽象才能形成数学概念。数学概念与它的生活原型是有本质区别的，例如生活中的平移和旋转一般都不在一个平面上。教师要揭示数学概念与现实生活的联系，但是数学不能“生活化”。
　　（作者单位：湖南第一师范学院）

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