曲折迂回 [高山公路曲折迂回的缘由]

时间：2019-01-07 03:25:54　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　周厚文　　　　问题与猜想　　　　当你外出旅游经过高山区时，你可观察到，由山底上到高处的公路总是(如图1所示)呈“乏”字形曲折迂回盘旋在山地之间。这是什么缘故呢?
　　从山底到高处的坡度(斜坡起止点之间的高度差和两点间的比值)很大，如公路修成呈“乏”字形曲折迂回，则每一段斜坡的坡度就可减小很多，坡度减小，汽车上就可节省动力，从而较容易地上到山的高处。
　　“斜坡的坡度减小，就可使驱动物体向上运动省力”。(猜想)你可用斜面(代斜坡)做下述实验来检验这种“说法”(猜想)是否正确(制订计划与设计实验略)。
　　
　　
　　实验器材
　　
　　约40cm长木板(斜面)、带钩长方木块(或鹅卵石，用胶皮包封口线扎做扣)、弹簧测力计、直尺、量角器、垫木块、实验桌。
　　
　　实验操作(收集证据)
　　按图2所示，将长木板放在桌上一端，再放上垫木块使斜而倾斜约10°(用量角器估量)安装固定好后，用弹簧测力计测出重物的重G，再用直尺测出(重物)提高的高度h，G、h的读数记于下表中，在G、h确定后，再进行如下操作：
　　
　　l，当斜面倾斜角为10°(坡度≈0．2)时．如图2所示，将重物用弹簧测力计拉着，沿斜面匀速向上升至高h处，读出沿斜面拉力大小――弹簧测力计的F1示数，再用直尺测量重物经过的“斜面”距离s1，示数，记录在下表中。
　　
　　2．调整垫木块位置，使斜面倾斜角约为20°(坡度≈0．40)时，如图3所示，重复上述操作，测出F2、S2，示数，记录于下表中。
　　
　　3．再调整垫木块位置，使斜面倾斜角约为30°(坡度≈0．54)时，如图4所示，重复上述操作，测出F3、s3的示数，记录于下表中。
　　
　　实验记录：
　　
　　分析与结论
　　提示：分析表中数据，求得斜面在怎样情况下更省力的结论。从而上述“猜想”正确。
　
　　　
　　说明
　
　　1．“斜面”是一种简单机械。如图5所示，搭在车上的木板，就是一“斜面”，用它推重物上车，就可以省力。用斜面省力原理，有多方面的应用，如小螺钉的螺丝环是利用斜面省力原理。如图6所示的三角形纸带饔在一只长铅笔上，观察卷在铅笔上纸带边缘的形状，就可知它是一个斜面……
　　
　　2．用“斜面”能省多少力呢?可应用“功的原理――使用任何机械都不省功”推求出来。
　　
　　如图7，设物重为G，提升高度为h，斜面长为s，沿斜面的推力(或拉力)为F。假设斜面很光滑，没有摩擦，根据功的原理，则Fs=Gh，所以F=Gh/s。
　　可见，斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。

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