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    【智慧引领:让数学思考由肤浅走向深入】智慧城市方案

    时间:2019-04-24 03:23:09 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      课堂教学中,教师及时而有效的引导,能够引发学生的思考,暴露学生的思维过程,提高学生学习的效率,从而提升学生对数学知识理解和掌握的水平。如何在教学中实施智慧引领,让学生的数学思考由肤浅走向深入呢?
      一、适时点拨,引领学生的思维由“草率”走向“成熟”
      案例1 《求平均数》的教学片段
      (出示习题:果品店把2千克酥糖、3千克水果糖和5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克7元,水果糖每千克8元,奶糖每千克12元。问:什锦糖每千克多少元?)
      师:要求什锦糖每千克多少元,该如何列式呢?
      生1:算式是(7+8+12)÷(2+3+5)。
      师:请大家在练习本上算出它的结果。
      生2:等于2.7元。
      师:你们算出来每千克这样的什锦糖是2.7元。现在请同学们再把题目读一遍,并把得到的2.7与题意对照一下,你有什么发现?
      生3:题目中的每千克酥糖7元,每千克水果糖8元,每千克奶糖12元,而我们得出的什锦糖每千克才2.7元,可能我们的方法错了。
      师:那么你们觉得这2.7元的价格是高了,还是低了?
      生4:低了。
      师:你认为它的价格大体应该在一个什么样的范围内?
      生5:我认为应该在7元到12元之间。
      生6:对,应该比这三种糖中价格最低的酥糖贵,比价格最高的奶糖便宜。
      师:现在,你能找出刚才第一位同学列式出错的原因吗?
      生7:他把7元、8元、12元分别看成是2千克酥糖、3千克水果糖和5千克的奶糖的总钱数了。
      教师指导学生重新在本子上列式计算。
      思考:在求加权平均数问  题时,部分学生往往会机械地套用求算术平均数的方法来解答,案例中生1的算式就反映了这部分学生思维的定势,方法的草率。此时教者适时地让学生回头再把题目读一遍,并把得到的2.7元与题意对照一下。学生很快发现不应该是这样的结果,那么究竟错在哪里呢?此时学生还不能准确找到问题的关键。教者再次抛出两个问题引领学生思考:“那么你们觉得这2.7元的价格是高了,还是低了?”“你认为它的价格大体应该在一个什么样的范围内?”这样学生顺利地找出了原因,纠正了错误。因此,当学生不仔细审题,机械地套用公式或凭印象解题时需要我们教师选好切入点,适时点拨,让学生自我醒悟,从而使学生的数学思考由“草率”走向“成熟”。
      二、展示过程,引领学生的思维由“表层”走向“深入”
      案例2 《三角形面积的计算》教学片段
      (出示题目:右图中平行四边形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?)
      生1:三角形的面积是15平方厘米,因为这里的三角形面积是平行四边形的一半。
      师:你们都同意他的说法吗?
      生:同意。
      师:谁能和大家说说你是怎么想的吗?
      生2:三角形和平行四边形的底和高相等,三角形的面积要除以2,而平行四边形不用除以2。
      生3:可以用剪拼的方法,把左边的三角形剪切并移到右边,平行四边形就被分成了两个完全一样的三角形。
      思考:在教学时,我们经常会遇到像案例二这样的情形,学生或一知半解或是凭直觉猜想,虽然答案是正确的,但此时学生的认识可能仅仅停留在表层。教师要及时了解学生的知识基础,分析哪些是他们掌握的,哪些是他们尚不明确的。在此基础上,帮助学生深入探究,拨开云雾见本质。案例中,结果好像是显而易见的,但很多学生并没有真正理解,此时教师通过追问:“你们是怎么想的?”引领学生展开具体思维过程,有利于他们真正理解数学知识,拓宽思维角度,感受数学思想方法,从而引导学生的数学思考由“表层”走向“深入”。
      三、指引回望,引领学生的思维由“无序”走向“有序”
      案例3 《两位数减两位数》的教学片段
      (出示9□-25=7□这道算式,问:方框里可以填几?)
      生1:96-25=71。
      生2:98-25=73。
      生3:95-25=70。
      ……
      老师板书学生的回答后问:观察黑板上的算式有什么发现?
      生:前一个方框里填的数字都大于或等于5。
      师:你们知道为什么填写的数字要大于或等于5呢?
      生1:因为如果比5小就不够减。
      生2:如果不够减向十位借一,那么差的十位上就不是7了。
      师:那么,填写九十几减25等于七十几时该怎样思考?
      生:先确定被减数个位上填几,再根据被减数个位上填的数字填写差个位上的数字。九十几减二十几结果是七十几,说明个位上够减不需要退位,所以被减数个位上的数字要比减数个位上的数字大或相等。
      师:如果将差的十位改写成6,即填写9□-25=6□,又该怎样思考呢?
      生:九十几减二十几结果是六十几,说明个位上不够减要向前一位借1,所以被减数个位上的数字要比减数个位上的数字小。然后填写减数个位上的数字。
      师把黑板上所有的算式擦去,问:现在大家已经掌握了解决这个问题的方法,你能有顺序地把所有问题的答案写出来吗?
      ……
      思考:案例中,当教师出示算式后,学生争先恐后地汇报着自己的算式,课堂气氛相当活跃,但学生的交流仅仅是在展示自己的解法,这种交流只有量的积累,没有质的突破。此时教师把学生的回答一一板书后,让学生观察,并追问:“填写九十几减25等于七十几时该怎样思考?”在帮助学生理清思路后,又将差的十位改写成6,让学生再思考,在对比中学生深刻领会了两位数减两位数退位和不退位的算理。通过这样的引领,使学生对所学内容和学习方法进行再一次回顾与思考,让学生重新调整思维路径,达到思维的条例化和系统化,促进学生由表及里的思考,使学生的思维由“无序”走向“有序”。
      总之,要想让学生在课堂上有精彩的回答,教师就必须善于启迪,巧妙提问,智慧引领。因此我们在充分尊重学生主体地位的基础上,应紧扣教学目标,引导学生主动参与学习活动,激活学生的思维,拓展学生数学思考的广度和深度。?

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