【游戏中的一元一次方程】一元一次方程100道例题

时间：2019-02-06 03:24:55　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一元一次方程在我们生活中的应用随处可见，即使在平时的游戏中也能看到它的身影．　　一、一元一次方程与足球　　例1有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32－x）块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）．
　　A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x )C．5x＝3(32－x)D．6x＝32－x
　　解：从白皮的角度来考虑黑边有3x条，从黑皮入手黑边有5(32－x )条．故选B．
　　二、一元一次方程与足球比赛
　　例2 足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分．在某校举办的足球比赛中，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？
　　解：设此队胜x场，平（12－x－2）场．
　　由题意得：3x+12－x－2）+2＝22.
　　解得：x＝6，12－6－2＝4．
　　答：此队胜6场，平4场．
　　三、一元一次方程与卡片
　　例3有一些分别标有数6，12，18，24……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342.
　　⑴小明拿到了哪3张卡片？
　　⑵你能从中拿到相邻的3张卡片，使得卡片上的数字和为86吗？若能，指出3张卡片上的数，若不能，说明理由．
　　解：（1）设小明拿到的卡片中居中的一张上的数为x，则前面一张上的数为x－6，后面一张上的数为x +6．
　　根据题意，得（x－6） + x +（x +6）＝342．
　　解得：x＝114．
　　所以x－6＝108，x +6＝120．
　　答：三张卡片分别是108，114，120.
　　（2）不能．
　　理由：设小明拿到的卡片中居中的一张上的数为y，则前面一张上的数为y－6，后面一张上的数为y +6．
　　根据题意，得（y－6）+y+（y+6）＝86．
　　解得：y＝28.6．
　　卡片中的数不可能为小数，所以三张卡片的和不能为86.
　　四、一元一次方程与诗谜
　　例4先读懂古诗，然后列出方程求解：
　　巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，
　　三百六十四只碗，看看用尽不差争，
　　三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，
　　请问先生明算者，算来寺内几多僧．
　　解：设寺内有x个僧人，三人共吃一碗饭，则吃饭用碗个；四人共喝一碗汤，则喝汤用碗个．
　　根据题意得： + ＝364．
　　解得：x＝624．
　　答：寺内有624个僧人．
　　五、一元一次方程与天平
　　例5 如图，“□”“△”“○”各代表一种物质，其质量关系由下面两个天平给出，如果“○”的质量是2千克．求“□”和“△”的质量．
　　解：设“△”的质量为x千克．
　　由上图可得�3x＝x+3．
　　 x＝3．
　　设“□”的质量为y千克．
　　由下图可得：3y＝3+y．
　　y＝4.5．
　　答：“□”和“△”的质量分别为4.5千克和3千克．
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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