第七章 电功率和生活用电|电功率
时间：2019-02-02 03:27:27 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
【考点梳理】 1. 电功的概念、单位，电功的计算，用电能表测电功，电功率的概念、单位，电功率的计算，用电器的额定功率和实际功率. 2. 焦耳定律的内容、公式与适用条件，焦耳定律的应用，电热器的原理与应用.
3. 家庭电路的组成，家庭电路中用电器的连接关系，保险丝和空气开关的作用，安全用电常识，安全用电.
【考题精讲】
例1 如图7-1所示，当电路中单刀双掷开关S和触点1连接时，R1和R3两端的电压之比为U1∶U3=1∶3；在S接1和接2两种情况下，电路中的电流之比I1∶I2=1∶2，设电源电压保持不变，求：
（1） 当S接2时，R1和R2两端的电压之比；
（2） 当S接1时R3消耗的电功率与S接2时R2消耗的电功率之比.
［分析］ 在许多电源电压不变的情况下通过开关的作用将电路元件更改连接方式或利用滑动变阻器改变电路中的电阻的问题，我们都可以将各种情况下组成的电路作为一个个的支路并联连接在电源上，可以帮助我们在分析电路时避开一些暂时不用的、影响我们分析、判断的电路元件，使各种情况下的电路变化以简单、清晰的图像呈现在我们面前，以方便电路的分析.
本题是利用一个单刀双掷开关将电阻R1分别与R2和R3组成不同的串联电路.因为电源电压保持不变，所以我们可以把这两种以不同的连接方式组成的串联电路看成同一个并联电路中的两条支路，并按照题目的要求标上相应的物理量的符号，以便分析.改变后的电路如图7-2所示.
［解答］ （1） 当S接2时，R1和R2两端的电压之比为1∶1；（2） 当S接1时R3消耗的电功率与S接2时R2消耗的电功率之比为3∶4.
例2 将“220V 1000W”的电炉改造后，接在110V的电源上，要使之消耗的电功率仍然为1000W，下列方法中可行的是（ ）.
A. 将电炉丝截成相等的两段并联接入电路
B. 将电炉丝的1/4接入电路
C. 将电炉丝的1/2接入电路
D. 将电炉丝的3/4接入电路
在对用电器进行改造时，在满足改造要求的前提下必须注意改造后的用电器的可使用性，即在满足电功率的条件下还要满足所能承受的最大电压、允许通过的最大电流等参数的要求.否则，将可能导致改造后的用电器无法使用，甚至发生事故.当截取电炉丝的1/4接入电压为原电压一半的电路中时，的确能够保证改造后的电炉的电功率不变.但根据欧姆定律，通过电炉丝的电流就等于该电炉丝原来正常工作电流的2倍，远远超出了电炉丝的正常工作电流，会使电炉丝损坏.而将电炉丝截成相等的两段并联接入电路，虽然通过电炉丝的总电流加倍，但由于电炉丝有两条支路，则每条支路中的电流仍等于原来的正常工作电流，不会将电炉丝烧坏.
［解答］ 本题应选A.
例3 一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压.家庭里通常不备电压表，但借助电能表可以测出用电器的实际工作电压.现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌如图7-3和图7-4所示.测得电能表的转盘转过125转的时间为121s.求此时加在电热水壶上的实际电压.
［分析］ 在运用所学物理知识解决日常生活中遇到的有关家用电器的问题时，首先要能够看懂用电器铭牌上标明的数值，再根据解题的需要筛选出对解题有用的数值.本题由电能表铭牌可知N=3000r/（kW•h），即每消耗1kW•h的电能，该电能表的转盘转过的圈数为3000转，当电热水壶工作121s时电能表的转盘转过的圈数为n=125转，电热水壶消耗的电能为
［解答］ 此时加在电热水壶上的实际电压为200V.
［分析］ 本题是由于变阻器改变了电路中的电阻，从而使电路中的电流、电功率及用电器两端的电压等物理量发生改变.我们首先要根据电路的基本连接方式判断出这些物理量发生了怎样的变化（增大还是减小），然后再根据串、并联电路中电流、电压及电功率等物理量之间的关系解决题目中提出的问题.
在图7-5中可以看出，当变阻器的滑片在a端时，变阻器接入电路中的电阻为Rab，此时电路中的总电阻为R1=RL+Rab，电路中的电流为I1，电路中消耗的总功率为P1；当变阻器的滑片移到c点时，变阻器接入电路中的电阻为Rcb，此时电路中的总电阻为R2=RL+Rcb=RL+2/3Rab.
因为小灯泡的额定电压为6V，而电源电压为12V，因此为了保证小灯泡的实际功率不超过灯泡的额定功率，变阻器接入电路的电阻就不能小于小灯泡的电阻12Ω，所以变阻器的总电阻不能等于12Ω，Rab=12Ω不合题意，舍去.
当变阻器的滑片在a端时，电路中的总电阻为
［解答］ 滑片P在移动过程中电压表示数的变化范围是7.2V~6V.
例5 山区某工地施工时，照明电路需用导线从离工地250m处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为0.018Ω/m，如果电源两端的电压为220V，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率.（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）
例6 某同学利用电源、电流表、电压表、开关、标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器和若干导线测定小灯泡的额定功率.其中小灯泡上所标“0.3A”字样清晰可见，电压表0~15V量程损坏，小灯泡的额定功率估计为1.5W左右.该同学实验步骤正确.当闭合开关时，电压表和电流表的示数分别为2V和0.2A，接着他边思考边实验，直到小灯泡正常发光，这时滑动变阻器的滑片恰好在中点上（即变阻器连入电路的电阻为25Ω）.
（1） 画出小灯泡正常发光时的电路图，并简述判定小灯泡正常发光的理由.
（2） 求出小灯泡的额定功率.
最后，题中所说“该同学实验步骤正确”是指：在闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片移到电阻最大的位置.这样由图我们就知道在闭合开关时，滑动变阻器接入电路的电阻是50Ω，此时电路中的电流为0.2A，可知此时滑动变阻器两端的电压是UR=IR=0.2A×50Ω=10V.由此可以求出电源电压
［解答］ （1） 小灯泡正常发光时的电路如图7-7所示，当移动滑动片P观察到电流表的示数达到小灯泡的额定电流0.3A时，就表示小灯泡已正常发光.
（2） 小灯泡的额定功率为1.35W.
本题在解题过程中最容易发生的错误也是我们在解题过程中最值得关注的三个问题是：（1） 小灯泡正常发光时的电路图到底是图7-6还是图7-7？（2） 小灯泡在不同的电压下工作时灯丝的电阻是否相同？（3） “该同学实验步骤正确”指的是什么？只有弄清楚这三个问题，我们对问题的分析才不会误入歧途，才能找到正确的解题思路.
图7-7是刚开始进行实验时的电路图而不是小灯泡正常发光时的电路图.根据实验的规范要求：在闭合开关之前应将滑动变阻器的滑片移动到电阻最大的位置.说明此时滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω.我们在分析具体的物理问题时，必须注意物理问题所处的具体情境，了解各物理量是否发生变化以及发生变化的条件，这样才能把握住物理问题的关键，沿着正确的途径解决物理问题.
例7 李明得到一个国外生产的电热暖手器，铭牌上表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字.为了能正确使用该用电器，他把一只标有“600Ω 0.4A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r/（kW•h）的字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化.请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少？你在计算过程中忽略了什么因素的影响？由此导致的计算结果是偏大还是偏小？
因为李明组装的实验电路是由阻值为R的电热暖手器和阻值为600Ω的定值电阻R′组成的串联电路，因此，可以求出串联电路的总电阻为
［解答］ 电热暖手器的额定电压大约为110V.在计算过程中忽略了温度对电热暖手器电阻的影响，使得计算出的电阻值偏小，由此导致额定电压的计算结果也偏小.
【夺标训练】
1. 某同学家的电能表在二月底的示数是________，到了三月底，该同学家电能表的示数为________，则该同学家三月份用电________kW•h.若电费的单价为0.52元/度，那么这个家庭本月应缴电费________元.
2. 某家用电能表上标有“220V 5A 3000r/（kW•h）”，可以用它来估测家用电器的总功率.当家中的用电器全部工作时，1min内电能表的转盘转了45转，据此可以估算出家中用电器的总功率约为________kW.为保证家中的用电器能够全部正常工作，还可添加用电器的总功率不能超过________kW.
3. 在如图7-8所示电路中，小灯泡L1和灯L2分别标有“12V 4W”和“12V 8W”的字样，电源电压为20V，且保持不变.当开关S闭合、S1断开时，欲使灯L1正常发光，则滑动变阻器R的阻值应调节为________Ω；当开关S、S1均闭合时，欲使灯L1与L2均能正常发光，则滑动变阻器R的阻值又应调节为________Ω.
4. 有甲、乙两只灯泡，分别标有“3V 1.8W”和“4.5V 1.5W”字样.若将这两只灯泡接入一个电路，要使它们同时正常发光，图7-9所列方案中可行的是（ ）.
5. 市场销售的电热水壶有两种形式，一种如图7-10（a）所示，电热元件在壶底下面的底座内；另一种如图7-10（b）所示，电热元件在壶底之上，浸没在水中.如果两种水壶的耗电功率相同，壶内水量也相同，那么（ ）.
A. （a）壶的电热元件在壶底下面，有利于水的对流，（a）壶中的水先沸腾
B. （a）壶的电热元件安放在底座内，热量损失较小
C. （b）壶中的电热元件被水包围，热量损失小，（b）壶中的水温上升快
D. （b）壶的电热元件体积较小，热能的利用率较低
6. 冬天李明同学插上电热取暖器的插头后发现室内的电灯变暗了.他用电压表测量供电电压，结果是不接取暖器时的电压为210V，接上标有“220V 1000W”的电热取暖器以后，电压降为200V.通过计算可以知道，供电电路中的电阻约为________Ω.
7. 小芳家里有一只用来烧开水的电热水壶，水壶铭牌上标着“220V 1000W”字样.请你帮她设计一种方法，用来测量这只水壶烧水时的效率.写出所用器材、测量步骤，导出计算公式.
8. 图7-11为一种摩托车转向灯的电路原理图.其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯.当S拨至1位置时，RD1、RD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作.左转时道理与右转一样.若四只转向灯都用“6V 10W”的灯泡，D用“6V 5W”的灯泡，电源两端电压为6V.试通过计算说明，为什么把S拨至1、2的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光？
9. 如图7-12所示电路.电源电压为10V，R1=2Ω，当变阻器R3上的滑片P滑动时，R1的功率在0.31~2W之间变化.求：
（1） R2的阻值？
（2） 滑动变阻器消耗的最大功率？
10. 空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识.因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示.在选择空调时，除了制冷量和制热量（对冷热空调而言）外，还要考虑“能效比”.
空调的能效比=制冷量(W)/输入功率(W)，它表示空调器是否高效节电.目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2~3之间，最高的可达到3.5左右，应尽量挑选能效比高的空调.空间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q冷=S（房间面积）×140W-180W；制热量Q热=S（房间面积）×180W-240W（此公式适用于层高2.5m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率）.
下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分.
请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：
（1） 这台空调的能效比是多少.
（2） 小明家新购买楼房客厅的面积约为30m2，层高为2.7m，他想在客厅内安装表内所示的空调.请你通过计算说明这种选择是否合理.
（3） 若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少？（当地的电价为0.5元/度）
11. 电饭锅的原理如图7-13所示.煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后（当时的温度大约为103℃）保温时开关S自动断开，黄灯亮.电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者的大小应有什么关系？为什么？通常情况下用这种电饭锅烧水时它的自动断电功能不起作用，这是为什么？
12. 某兴趣小组的同学在进行电学实验的过程中发现一个有趣的元件，由A、B两电路元件并联后被封闭在一个透明的玻璃壳内，a、b是其两个外露的接线柱（如图7-14甲）.他们了解到B是一个定值电阻，其电压与电流关系如下表所示；A是一种由特殊金属丝制成的导体，它的额定电压是9V.为进一步了解A的某些特征，他们将元件的ab两端接在图7-14乙的a′b′两点，测得了多组元件的电压与电流值，并绘制成如图7-14丙的曲线.请根据上述信息回答：
（1） 电阻B的阻值.
（2） 导体A的额定功率.
参考答案：1. 163.8，85.18 2. 0.9，0.2 3. 24，8 4. B 5. C 6. 2.42
7. 器材：温度计（量程0℃~100℃），量杯，钟表，交流电压表（量程250V）.
步骤：（1） 用量杯向壶中注水，量杯容积乘注水次数，得到水的体积V.（2） 测水的初温t1.（3） 接通电源，开始计时.（4） 测得烧水时电源的实际电压U′.（5） 水刚沸腾时计时结束，测得加热时间t，然后测得水的沸腾温度t2.
8. 当摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD1、RD2两端的电压为6V，正常发光，通过灯D的电流或功率与额定电流和额定功率相差不多，所以此时灯D也能发光；与此同时通过左（或右）转向灯中每只灯的电流和功率远小于其额定电流和额定功率，所以左（或右）转向灯不能发光.
9. （1） R2=8Ω，（2） 2.5W.
（2） 所需的制冷量为：Q冷=S×140W-180W=30×140W-180W=4020W
所需的制热量为：Q热=S×180W-240W=30×180W-240W=5160W
查表得：空调的额定制冷量为5000W，额定制热量为5300W，都略大于房间所需要的制冷量和制热量.考虑到楼房的高度2.7m>2.5m，应适当加大功率，故这种选择是合理的.
（3）空调一个月内消耗的电能为W=Pt=（8.6×220）W×6h×30=340.6kW•h
应支付的电费为340.6kW•h×0.5元/（kW•h）=170.3元
11. 由于R1与红灯串联后和发热板并联，它们两端的电压相同.又因为红灯只是起指示作用，其消耗的电功率远小于发热板的功率，所以流过R1的电流远小于通过发热板的电流，因此R1应远大于发热板的等效电阻.
饭煮熟以后，为避免饭被烧糊，当温度为103℃时，保温开关S自动断开，电饭锅处于保温状态.用电饭锅烧水时，由于在标准大气压下水的沸点为100℃，不会达到103℃，所以保温开关S不会自动断开.
12. RB=20Ω，PA=0.09W.
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