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    [这样的路线并非最短] 最短路线问题

    时间:2019-01-26 03:33:12 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一文,将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展,读后受益颇多,只是觉得拓展4的解答有问题,现提出来与同行商榷,不妥之处请指正.原题是这样的:
      �如图1,如果A、B两点的中间有两条河,假定河的两岸都笔者且平行,现要在两条河上垂直于河岸各建一座桥,问把两桥建在何处,才能使由A点经过两座桥到B点的路程最短?文中的解答是:将点A垂直向第一条河的河岸移动到C点,使AC与这条河宽相等,连结BC,交这条河的另一岸于D,过D作DE与该河岸垂直,此处为第一座桥的位置.将点B垂直向第二条河的河岸移到H点,使BH与该河宽相等,连结HD交这条河的另一岸于F,过F作FG垂直于这条河的另一岸于G,连结AE、ED、DF、FG、GB,则最短的线路为A→E→D→F→G→B.

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