三兄弟两个大的不养老人 [三兄弟挣钱养二老]

时间：2019-01-26 03:30:54　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　原题一家兄弟三人背井离乡远出谋生已有好多时日了.为了糊口，为了年迈的二老爹娘，什么样的累活都得干，有什么办法呢? 　　一天，二哥看到小弟弟实在力不能支，便对他说：“你就少干一点儿吧，只要挣到我所挣的钱的一半就行了.”
　　在旁的大哥看到二弟这样体贴三弟，深受感动，接着说：“我看，我得多干一点儿，我每天挣到的钱一定要达到你们二人合计的总数.”
　　就这样，三个人辛辛苦苦地干了几个月活儿，从自己允诺的挣钱标准那天起，共积累了三千多个铜钱，就回家过年去了.
　　只挣到这么点儿钱，本来不算什么了不得的事，却使得老父亲满心欢喜.孩子们把所挣得的全部铜钱用一个盆子装着，看起来闪光发亮.
　　老三从盆中随便取出一些铜钱，用一个盘子盛着，端到父亲面前，让老人家高兴高兴；老二却取一个钵子，从盆中抓一些铜钱装着，端给父亲看.父亲笑着问：“那么，你们三人谁挣的钱最多呢?”
　　还没等哥哥们开口，老三就唧唧喳喳地说话了：“就数我挣的钱少，他俩总是说我小，不让我多干……就这样，我所挣的钱只有总数的六分之一，而大哥是二分之一，二哥是三分之一.”
　　“哦，我明白了.”老人还是像年轻时那样风趣和爱开玩笑，他朝老三点点头，说：“你把盘子里的铜钱取出六分之一给我.”
　　“还有你，”老人指了指老二说，“你取出钵里的铜钱的三分之一给我.”最后，父亲对老大说：“将盆里所余的铜钱交给我一半吧!”
　　当三个儿子都照做了之后，老人便把从三个儿子手中接来的三份铜钱混在一起，再平均分成三份.招呼三个儿子到跟前来，吩咐道：“喂，你们三个人各拿去一份，放进你们各自的容器中吧!”
　　老三把自己的一份放进盘中，数一数，纳闷地喃喃说道：“奇怪，这些铜钱不就是我挣到的那个数吗?”
　　这时，老二把另一份放进钵子中，也诧异地自言自语地说道：“可不是，现在钵中的铜钱数正好符合我所挣的钱数.”
　　当然，老大不必去数，他那一份和盆里遗留的数必然是他挣的钱了.他想：“既然盘、钵中铜钱数都正好分别是他俩挣到的钱数，剩下的肯定正好是我挣的钱数了.”
　　兄弟三人茫然地面对自己的容器发愣：“怎么会这么巧呢?”
　　是的，就是这么巧.那么，三个兄弟至少总共挣到多少铜钱呢?
　　解法设总数为x ，老大、老二、老三的盆、钵、盘所装的铜钱数为a，b，c，则父亲共接到a2+b3+c6，平均分成三份，发给三个儿子，则每人拿回：13(a2+b3+c6)=a6+b9+c18.
　　三个儿子分别交给父亲铜钱后，盆、钵、盘内余a2，2b3，5c6，因此，最后，接到父亲分给的数之后，老大的盆内有：a2+(a6+b9+c18).
　　这是他挣到的钱数，即x2，于是有方程：a2+(a2+b9+c18)=x2.化简得12a+12b+c=9x.(1)
　　同样的，老二的钵内有：2b3+(a6+b9+c18)=x3，即3a+14b+c=6x.(2)
　　老三的盘内有：5c6+(a6+b9+c18)=x6，
　　即3a+2b+16c=3x.(3)
　　(3)×(4)-(1)：6b+63c=3x，
　　即2b+21c=x.(4)
　　(2)-(3)：12b-15c=3x，
　　即4b-5c=x.(5)
　　(4)-(5)：b=13c.以b=13c代入(5)得x=47.按题意有x>3000，故c>300047>63.8.
　　但c还应为6的倍数，故最小应为66.
　　因题中最后问：“至少总共挣到多少个铜钱?”故c取最小值66.所以得到：x=47×66=3120.
　　由b=13c，c是6的倍数，故b是3的倍数；a=x-b-c，且x是偶数，b+c=14c也是偶数，故a=x-(b+c)也是偶数，符合“a是2的倍数”. 于是知道正确答案是：他们共挣3102个铜钱.)
　　
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