固体压强相关计算的常见错误解析固体压强计算

时间：2018-12-24 03:20:59　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　固体压强这一节内容是历年中考的重点，尤其是固体压强的相关计算频频出现，纵观近几年固体压强的中考题难度虽然不大，但是其中的问题，内在关系如果不弄清楚的话，很容易出错.笔者结合平时教学中发现学生的易错点和历年来中考试卷中反映出来的类似现象，归纳出了四点：
　　1. 对受力面积的概念理解不清
　　例1被誉为“沙漠之舟”的骆驼站立在水平沙地上，它的质量为400kg，每只脚掌的面积为2×10－２m２.问：（1）骆驼对沙地表面的压力为多大？（2）骆驼对沙面的压强为多大？（g=10N/kg）
　　错误解法F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N
　　分析本题在计算骆驼对沙面的压强时由于没有搞清骆驼对地面的接触面积（即受力面积），骆驼有四条腿，都站立在地面上，对地面的受力面积应是四只脚掌的面积.而学生在计算时仅认为只有一只脚，从而造成错误.
　　正确解法S=2×10-2m2×4=8×10-2m2
　　p=F/S=4000N/(8×10-2m2)=5×104Pa
　　例2重80牛顿的正方体金属块边长为10厘米，放在面积是0.8米２的长方形的水平桌面上，对桌面的压强是多大？
　　错误解法F=G=80N
　　p=F/S=80N/0.8m２=100Pa
　　分析受力面积应是物体与被压物体间的接触面积，对于本题来说，因为金属块放在桌面上，且金属块的底面积为0.01m２，小于0.8m２，则接触面积应为0.01m２，学生由于对受力面积理解不深，选择桌面面积作为受力面积，从而造成错误.
　　正确解法∵ 0.01m２小于0.8m２，∴S=0.01m２
　　p=F/S=80N/0.01m２=8000Pa
　　总结学生在刚学完压强知识，利用公式解题时，经常会考虑不周，乱带数据，这两题错误说明，老师在利用压强公式解题时，要讲清楚受力面积的内涵，最好通过例题加深学生对受力面积的理解，这样学生再遇到类似的问题时就不会再犯错了.
　　2．对压力的概念理解不清
　　例3重为100牛的长方体被压在竖直墙壁上，压力为150牛，长方体与墙壁的接触面积为0.1米２，则物体对墙壁的压强是多大？
　　错误解法F=100N+150N=250N
　　p=F/S=250N/0.1m２=2500Pa
　　分析本题中学生对压力的认识不深，错误认为压力等于重力与压物体的力之和，其实在本题中，应该分析物体的受力情况，此时物体处于静止状态，压物体的力与墙壁对物体的支持力是平衡力，而物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是相互作用力，其关系是大小相等，即物体压墙壁的力等于150N.
　　正确解法由于是竖直墙壁，压力方向是水平的，与重力无关，即F=150N
　　p=F/S=150N/0.1m２=1500Pa
　　总结学生在解题时，总是下意识地认为压力与重力有关，其实压力与重力无直接关系，只有当物体水平放置时，且物体在竖直方向上不受其他作用力，根据二力平衡的知识，重力与支持力是平衡力，由于压力与支持力是相互作用力，则此时压力的大小等于重力，而把物体压在竖直墙壁上，压力的方向是水平的，重力方向是竖直向下，两个力无关.对于压力的理解，应结合平衡力与相互作用力的知识去理解，不能断章取义，不求甚解，从而造成错误.
　　3．对切割问题认识不深
　　例4如图1甲所示，按图中虚线方向将一个长方体物体切成两部分，A、B部分对桌面的压强将怎样变化？
　　错误解法由于A、B两个部分对桌面的压力减小，受力面积也减小，则由p=F/S有A、B两个部分对桌面的压强不变.
　　分析本题中学生对压力、受力面积的变化认识不清，认为压力、受力面积均减小，压强就不变，其实应看一看压力减小的情况与受力面积是否一样，即同时减小的倍数是否相同，若相同，则压强不变，若不同，则压强是变化的.
　　正确解法过B点作一条竖直线（此为竖切），对于柱形物体（包括长方体、正方体、圆柱体），由p=F/S可推导出p=ρgh的公式知，ρ不变，h不变，则压强不变，而对于甲图中的A部分，与乙图的A部分相比，少了C部分，压力减少，但受力面积不变，故压强变小；甲图中的B部分，与乙图中的B部分相比，多了C部分，压力增加，但受力面积不变，压强变大.
　　总结切割问题有三种情况：一是横切（沿水平线切如图2），二是竖切（沿竖直线切如图3），三是斜切（如图4）.横切，压力减小，受力面积不变，压强变小；竖切切后两部分仍然是柱形物体，由p=ρgh的公式知，ρ不变，h不变，则压强不变，斜切，就是本题情况，两部分的压强是变化的，学生在做切割问题的题目时，必须搞清楚是哪一种，不能乱带公式.
　　4．对推导公式p=ρgh的适用范围认识不清
　　例5如图5所示，有两个密度均为2.7×10３kg/m３，边长分别为10cm和20cm的正方体物体叠加起来放在水平桌面上，试计算此时桌面受到物体的压强是多大？（g=10N/kg）
　　分析本题是两个正方体叠加，计算物体对桌面的压强，虽然每个正方体是柱体，但是两个正方体叠加后便不再是柱体，p=ρgh也不适用了.
　　正确解法G=mg=ρvg=2.7×10３kg/m３×（0.001+0.008）m３×10N/kg=243N
　　p=F/S=243N/0.01m２=24300Pa
　　总结p=ρgh是在p=F/S的基础上推导出来的，其适用范围是柱形物体（包括正方体、长方体、圆柱体），对于其他物体则不适用，学生在解题时，认为正方体是柱体，没有想到两个边长不同的正方体叠加后，就不再是柱体了，这是对柱体的认识不清造成的.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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