FEFLOW在模拟大区域地下水流中的特点（林坜,杨峰,崔亚莉,邵景力）

摘要：大区域( 大尺度空间范围上的) 地下水系统通常由不同的地貌单元组成, 水文地质条件复杂, 建立地下水流模型的目的和要求、水文地质结构、流场、参数分区、各种补排项概化和处理方面与小区域模型有较大的差异, 因此建模的准则也不同。FEFLOW 对含水层分层、单元剖分、离散点插值、数据转换、边界条件赋值、河流边界、含水层均衡项等处理的特点, 提高了建立地下水流模型的效率, 使它更加适宜于建立大区域地下水流模拟模型。

关键词：地下水流模拟 FEFLOW 大区域地下水系统

中图分类号S273.4 文献标识码B 文章编号1673- 4637( 2007) 01- 0043- 05

FEFLOW modeling techniques applied in gr oundwater system of lar ge- scale ar eas

LIN- Li1 YANG- feng2 CUI Ya- li3 SHAO Jing- li3

(1.Beijing Research Institute of Water Affair Automation, 100036, China; 2.Beijing Water Technology Center, 100073, China; 3.College of Water Resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing, 100083, China)

Abst r act The groundwater system in large- scale areas generally consists of different geomorphologic units and complicated hydro- geological conditions, therefore it is quite different from the water system in small- scale areas in terms of the objectives and requirements of modeling, hydrogeological structure, flow fields, parameter layout and computation of various recharge and discharge. As a result, the rules of modeling for these two situations are also different. Because it is capable of handling the partition of aquifers, generation of meshes, interpolation of discrete nodes, conversion of data, computation of regional balancing and assigning of boundary conditions and it can greatly improve the work efficiency, FEFLOW is proved to be more suitable to build groundwater model for large- scale areas.

Key wor ds Groundwater modeling FEFLOW Groundwater system in large- scale areas

近年来, 地下水资源评价已不再完全拘泥于传统的相对小范围内的评价, 随着模拟技术的向前推进,水资源评价工作的进一步扩展, 在本着科学发展观的前提下, 政府决策部门在解决小区域水资源问题的同时, 也趋向于制定管理宏观上的、大范围的水资源调配供需问题。为了做好大区域的水资源评价、预报和管理工作, 提高区域整体管理水平和科技水平, 研究区域数字化[1 ]是重要发展趋势。因此, 选择一个合理的、实用的地下水数值模拟手段是相当必要的。基于有限元原理的FEFLOW[ 2 ]以其优于其他模拟软件的特点可以很好地对大区域地下水流进行数字模拟, 从而为决策者提供大区域水资源管理的科学依据。

1 大区域地下水系统数值模拟的特点

1.1 目的和必要性

大区域地下水系统一般是指空间尺度较大的水文地质单元, 通常是流域和盆地尺度的, 如华北平原、关东盆地地下水系统等。大区域地下水系统分布面积广大, 地下水的开发利用程度较高, 或多或少产生一定的地质和生态环境问题, 如地面沉降、塌陷、土壤次生盐渍化、海水入侵等。因此, 有必要运用地下水模型的方法, 评价大区域地下水资源量, 预测一定开采条件下地下水的变化趋势, 为地下水的合理开发利用和区域可持续发展提供决策依据。

1.2 特点

大区域一般由多个地貌单元组成, 水文地质条件复杂, 加之伴随一系列的生态和地质环境问题, 给地下水模拟和资源评价带来一定的难度, 主要表现为存在时空尺度选择和信息不足的问题[3 ]。下面以华北平原为例来说明建立大区域地下水三维数值模型的原始资料整理特点。

华北平原面积约14 万km2, 按成因和形态特征可划分为山前冲洪积倾斜平原, 中东部冲积湖积平原,黄河冲积扇及滨海冲积海积平原。多种复杂的大地貌和小型地貌交错重叠, 使得水文地质结构十分复杂。在平面上, 不同的地貌单元的含水层结构、富水性有差异, 因此, 很难概化为传统的统一分层结构。

大区域一般由不同的行政分区组成, 华北平原包括北京、河北、山东、河南和天津5 个行政区。由于各行政区的水文地质条件不同、研究程度不同, 甚至工作的规范和标准也有差异, 使得跨大行政区的水文地质概念模型的建立尤为困难。这里的水文地质概念模型包括前述水文地质结构、地下水流场、参数分区、各种补排项的分布、边界条件等。这需要各行政区专业人员协作完成, 工作量和难度远远大于小区域或水源地的地下水模拟。大区域地下水的补排量通常也是以行政区统计的, 如地下水的开采量通常是以县为单位统计的, 灌溉入渗量通常是以灌区为单位给出的,在运用模型预测时, 所给的规划开采量等也大都以行政区为单位给定。

1.3 模型准则

大区域地下水模拟的目的主要用于区域地下水资源评价和宏观规划开采条件下地下水变化趋势的预测,为区域地下水合理开发利用和宏观发展规划提供决策依据。因此, 所建立大区域地下水模型要求能反映区域水文地质条件, 能宏观描述地下水流动特征, 总的建模准则是: ①识别后的模型的结构及参数应基本符合全区实际水文地质条件; ②模拟的流场与实际流场整体趋势一致, 即能反映区域地下水的流向和主要的区域地下水漏斗; ③模拟的地下水变化过程和趋势应与实际地下水位动态趋势一致, 水位动态应能反映年内和多年水位变化。水位拟合误差要控制在一定的范围内, 以便为大区域水资源规划方案制定提供尽量精确的依据。

2 FEFLOW的特点和功能

FEFLOW( Finite element subsurface flow system)是德国WASY 水资源规划和系统研究所于20 世纪70年代末开发的数值模拟软件, 它采用有限元法进行复杂三维非稳定水流和污染物运移模拟。FEFLOW的有限元方法方便用户建立模型, 进行复杂三维地质体的地下水流及溶质运移分析, 在这方面其功能要强于诸多基于有限差分的模拟软件[4- 5], 例如: PMWIN[6 ],Visual Modflow[7 ], GMS[8 ]等。

2.1 系统输入特点

通过标准数据输入接口, 用户既能直接利用已有的GIS 空间图形数据生成有限单元网格, 也可以手动生成网格。所有模型参数、边界条件及附加条件既可设置为常数, 也可定义为随时间变化的函数。

FEFLOW提供克里金(Kriging) , 阿基玛(Akima) 和距离反比加权法( IDW) 等插值方法。输入数据格式既可以是ASCII 码文件, 也可以是GIS 地理信息系统文件。

2.2 FEFLOW 系统模型求解特点

FEFLOW可以模拟三维空间水流模型, 也可模拟非稳定流及多层自由表面含水层, 也可模拟非饱和带中物质运移过程[9 ]。

FEFLOW采用加辽金法为基础的有限单元法来控制和优化求解过程, 内部配备了若干先进的数值求解法来控制和优化求解过程: ① 快速直接求解法, 如PCG, GMRES; ②up- wind 技术, 以减少数值弥散;③皮卡和牛顿迭代法求解非线性流场问题, 据此自动调节模拟时间步长; ④模拟污染物迁移过程; ⑤变动上边界(BASD) 技术处理带自由表面的含水系统;⑥有限单元自动加密或放疏技术。

2.3 输出特点

FEFLOW的计算结果既有水位、污染物浓度及温度等标量数据, 也包括流速、流线和流径线等向量数据。模型参数和计算结果既能按ASCII 码文件, GIS地理信息系统文件, DXF 或HPGL 文件输出, 又能在FEFLOW系统中直接显示。其先进的图形可视化及数据分析技术表现在: ①有限单元网格、边界条件和模型参数的三维可视化; ②三维地下水流线追踪,流动时间及流速动画显示; ③三维交叉断面图、剖面图与切片图显示; ④ 三维图形的交互旋转、放大或缩小;⑤模型整体和局部水量均衡分析; ⑥各种边界条件上的水流通量、物质通量都可以由模型算出并以图形显示出来。

3 FEFLOW的模拟特点

FEFLOW强大的功能、良好的数据接口, 特别是模型与GIS 的接口, 为建模提供了极大的方便, 大大提高了建模的效率。国内已有用FEFLOW建立区域地下水模型的先例[10 - 11 ]。下面探讨FEFLOW应用于大区域地下水流模拟的处理方法。

3.1 处理复杂含水层分层的技巧

大区域地下水系统具有的普遍特征是含水层岩性分带较复杂, 沉积厚度和岩性各地变化不一。总的变化规律是: 从山前至平原, 沉积厚度由薄变厚, 颗粒由粗变细, 由单一的砂砾石层过渡到多层砂和粉砂、细砂、黏土等的互层。在FEFLOW中, 认为各个含水层在水平方向上都是连续延伸至整个研究区域, 在山前单一层的地方, 认为下面的含水层厚度无限小, 模型内部自动给默认值0.01 m, 其水文地质参数参考单一层的值, 见图1。

3.2 单元剖分

FEFLOW中对大区域地下水系统进行剖分时采用三角形或四边形剖分, 十分灵活, 大区域的网格剖分可以先绘制超级网格, 在此基础上再进行有限单元网格剖分, 速度快, 网格质量高, 同时可以把各行政界线、河流、参数分区界线、点井加载到网格结点上, 以便更加准确地进行模拟。对于地下水开采程度大的区域及水力梯度变化大的山区与平原区交接地带进行网格加密, 可以克服尺度效应, 更好地控制水位的变化。

3.3 离散点插值

野外收集的资料往往不能立刻带入模型软件进行计算, 需要做大量的数据前期处理工作。针对提供的初始流场、各含水层顶底板高程等值线等资料, 需要进行线高程数据点的提取, 即处理为FEFLOW识别的点数据文件。FEFLOW 中提供了克里金( Kriging) 、阿基玛(Akima) 和距离反比加权法( IDW) 3 种插值方法, 针对数据量大的大区域的初始水位、顶底板高程资料, 采用后2 种方法插值效果较好, 可以准确地反映实际情况。但是不可避免的是不同层位的高程数据由于坐标点不同, 插值出的相邻层会交叉, 尤其在山前单一层地区, 为避免这种不符实际的情况发生,需要利用Surfer 中的残差工具, 将各层顶底板高程数据、初始水位等点数据资料均按研究区范围, 离散为平面上相同x, y 坐标下的点数据。这样代入FEFLOW 中的数据插值效果会更符合实际, 具体流程图如图2所示。

3.4 数据转换

FEFLOW 软件的最大特点是数据输入不再依赖网格剖分,也就是说该软件是基于水文地质概念模型基础上的软件, 它实现了地下水数值模型与GIS 的结合。表现在FEFLOW 既可以输入ASCII 码文件, 也可以接受GIS 地理信息系统文件。这为拥有海量数据的大区域地下水模拟提供极大的便利。所有的图形文件只要转换为模型识别的Esri- shape 文件, 就可以在建模时输入输出。而其他大批量的纯数据文件可以按照FEFLOW内部源代码格式整理, 成批导入, 而不用逐个代入。

3.5 各类边界条件赋值

(1) 大区域模型中侧向边界条件多为一类水头边界或二类流量边界, 在赋流量边界时可以像水源地模型那样, 遵循FEFLOW固定的格式进行赋值, 即线性流量边界赋值。但是由于大区域模型的边界类型复杂,面积广大, 边界延伸很长, 各边界处的含水层厚度不一, 且收集的资料精度有限, 无法使用上述赋值方法达到准确赋值。为此, 在模型边界实际赋值处理中,其初始值可根据边界含水层厚度、渗透系数以及边界附近的水力梯度, 采用达西公式计算, 然后以点井赋值, 这种方法处理简单且容易进行修改。

(2) FEFLOW中不能对中间层直接赋面上的源汇项, 这一点是该软件的缺陷。其思想是本着传统的含水层分层概念( 即2 个含水层之间必须有相对隔水层) , 但是对于大区域模型而言, 不能简单地概化出隔水层。相反, 在都是含水层的情况下, 中间层也有面上补排量。这里采用面井赋值, 按行政县市为单位,将各个县市的面上的补排强度按单位流量平均分配到该区在模型剖分中所包含的结点上, 这样就可以达到面补排项赋值的目的。

3.6 河流处理

对于以河流为边界的大区域模型, 尤其像华北平原地下水模型, 南及东南边界均以黄河为边界限。实际野外监测数据中只是根据水文观测站提供的资料,无法获知沿河无监测站河段的水文资料。为了更好地刻画河流上、下游水位或流量的连续变化, 可以采用FEFLOW中的一维线性差值方法, 即根据相邻2 个端点处水文站的水文监测资料, 线性推出未知的中间段的水位或流量。这样便大大地提高了模型边界处拟合的精度。具体见图3, 即不考虑时间滞后情况下的插值情况。

然而对于模拟短期内河流水位或流量变化特征时,尤其当遇洪水期间, 需要根据上游的洪峰到来时间及洪峰流量来推断下游的洪峰到来时间, 以便提前作好防汛抗洪工作。就需要考虑上下游水位之间的时间滞后, 为解决这个问题, FEFLOW中提供了另一种考虑时间滞后的一维线性插值方法, 可以更准确地模拟河流边界变化, 见图4。

3.7 断层处理

断层是地层发生错位、岩性不连续的一种地质现象,是一种特殊的水文地质情况。当大区域地下水系统含水层中出现断层现象时, 往往会增加含水层结构概化的难度。目前为止, 其他模拟软件都不能很好地处理断层现象, FEFLOW中采用的是虚拟含水层结构的方法。即将断层两侧的地层虚拟延伸至整个边界处,从而概化为垂向上多层结构, 断层处的水文地质参数参考其与相邻含水层的水力联系程度来进行赋值。

3.8 模拟修改的灵活性和实时性

在运行一个装载着大量数据的大区域模型的过程中, 会遇到很多问题, 模型需要结合所收集信息不断地改进。尤其当局部漏斗区或水位变化剧烈地带需要详细刻画时, 或当整个模型需要增加层或减少层的时候, FEFLOW首当其冲地发挥其灵活性, 它可以对已经被赋值的结点进行修改, 可以删除或加密网格, 插入或删除含水层, 同时无需重新赋值, 可以利用数据传输功能直接将原有层、片的属性传给已插入的新片、层上。

4 结语

(1) 大区域地下水系统具有结构复杂、建立水文地质结构模型工作量大的特点。

(2) FEFLOW有着强大的地下水流模拟功能, 灵活的数据接口和输入、输出功能, 可用于大区域地下水模拟。

(3) 在运用FEFLOW建立大区域地下水模型时,掌握分层、网格剖分、数据插值、数据转换、边界及河流处理等方面的技巧, 可大大提高建模的精度和效率。

参考文献

[1] 王旭东, 蒋云钟, 赵红莉, 等. 分布式水文模拟模型在流域水资源管理中的应用[J]. 南水北调与水利科技, 2004( 1) .

[2] Hans- J"rg G D. 孙祥光, 王井泉, 翁明华, 译. FEFLOW 有限元地下水流系统[M]. 徐州: 中国矿业大学出版社,2000, 1- 154.

[3] 张祥伟, 竹内邦良. 大区域地下水模拟的理论和方法[J].水利学报, 2004( 6) .

[4] 丁继红, 周德亮, 马生忠. 国内外地下水模拟软件的发展现状与趋势[J].勘察科学技术, 2002( 1) .

[5] 魏林宏, 束龙仓, 郝振纯. 地下水流数值模拟的研究现状和发展趋势[J]. 重庆大学学报(自然科学版), 2000, 增刊,( 23) : 50- 52.

[6] Chiang, W.H., W.Kinzelbach. 3D- Groundwater Modeling with PMWIN [M]. Springer - Verlag, Berlin, 2001,1- 339.

[7] 李宏卿, 吴琼, 李宏罡, 等. VisualModflow 在地下水资源评价中的应用[J]. 工程勘察, 2005( 3) :27- 28.

[8] 徐乐昌. 地下水模拟常用软件介绍[J]. 铀矿冶, 2002, 21(2): 33- 38.

[9] Bear,J.L., Y.Bachmat. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media [M]. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1991 ( 14) :16- 21.

[10] 邵景力, 崔亚莉, 赵云章, 等. 黄河下游影响带(河南段)三维地下水流数值模拟模型及其应用[J]. 吉林大学学报

(地球科学版), 2003, 33(1): 51- 55.

[11] 曹剑锋, 冶雪艳, 姜纪沂, 等. 黄河下游河段断流对沿岸地下水的影响[J]. 资源科学, 2005, 27(5): 77- 83.

作者简介: 林坜( 1980 — ) , 女, 硕士研究生, 助理工程师。

来源：《北京水务》2007.1