考虑用户可调度潜力的负荷聚合商优化调度策略

张晓东，艾 欣，潘玺安

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

随着分布式能源在配电网中的渗透率不断提高以及传统电网向智能电网的转换，其存在的间歇性、不确定性等问题将导致配电系统的规划、控制和平衡更加复杂[1]。需求响应(demand response，DR)作为电力系统源-网-荷互动灵活调节的方法，因为能够实现功率的快速调节，成功解决了从电源侧着手电网调峰所造成的高成本及发电容量利用效率降低的难题[2]。然而，由于单个需求侧资源容量小，弹性水平较低，往往很难满足参与DR的最低要求。这种情况下，专业的负荷聚合商(Load Aggregator，LA)可以对需求侧资源进行整合与量化，帮助用户灵活管理自己的负荷，平抑间歇性负荷波动，降低系统峰谷差，而且与增加装机容量相比，投资成本低，具有良好的社会效益和经济效益[3]。

LA是一个独立的组织，其作用是整合需求方的灵活性资源，以集群的方式参加电网调控，为电网提供辅助服务。在LA的帮助下，公共电网可以实现高峰时段能源需求的降低[4]。目前关于LA的研究主要集中在通过聚合负荷，控制负荷的启停达到削峰填谷和优化负荷曲线的研究[5]。比如，文献[6-7]利用LA在电动汽车(Electric Vehicle，EV)和电网之间架起了桥梁，提出了一个结合日前调度和实时调度计划的EVA(Electric Vehicle Aggregator)优化调度模型，旨在聚合辖区内可调度的EV为电网提供辅助服务。文献[8]利用LA聚合用户柔性负荷资源参与电网调控，建立了日前实时两阶段的投标策略模型，并利用非合作博弈模型解决了LA之间的投标策略问题。文献[9-10]中以转移高峰负荷为目标，LA对用户的多种柔性负荷进行聚类整合，提高了各类柔性负荷参与电网调度的效率，给LA和用户带来了额外的效益。以上文献所提出的LA调度策略均没有考虑柔性负荷的可调度潜力，都是假定在可调度潜力允许条件下的建模，其结果可能会严重影响日前投标策略的可行性和精确性。

柔性负荷可调度潜力的研究与用户消费观、外部环境因素和电网运行工况密切相关[11]。文献[12]提出了一种估计电动汽车容量的概率分布的有效方法，但是其假定的概率分布难以表征电动汽车的异步性特点。文献[13]提出一种将电池集群(Electric Bus Battery Groups，EBBG)作为储能元件参与海岛微网运行的方案，根据岛上EBBG的管理模式和关键参数，实现参与V2G(Vehicle to Grid)服务的可用容量实时评估，但缺乏对户用型电动汽车的建模分析。文献[14]建立了一种具有排队网络的电动汽车聚合模型，通过排队网络的结构，可以分别估计上调和下调调控的能力，但是这个模型并没有考虑用户的各种需求。文献[15]对中央空调进行分时段的直接负荷控制，提出了一种可调度潜力评估方法。文献[16]从服务控制的角度入手，将暖通空调(Heating，Ventilation and Air Conditioning，HVAC)负荷分为I选档和II选档，深度挖掘分档模式下空调负荷的可调度潜力。但是单一负荷的可调度潜力不能全面表征用户的用电行为特征，必须综合考虑用户的用电行为特征。

综上，本文针对以上研究的不足，首先考虑EV行程要求和舒适度建立了每日两次出行的电动汽车充放电模型，求解出EV充放电可调度潜力。其次利用室温时变方程提出暖通空调在最舒适温度下的最优运行策略，求出HVAC的可调度潜力。最后考虑两种柔性负荷的可调度潜力，在负荷高峰时段，以LA的利益最大化为目标，建立LA之间的非合作博弈模型确定各时段向电力市场的投标量，实现LA和电力用户的共同利益，达到削峰填谷和抑制负荷反弹的目的。

按柔性负荷响应电网调度的方式可以分为价格型响应和激励型响应两种模式。前者通过制定最优电价间接地引导用户用电行为，其响应效果取决于用户的意愿，具有不确定性和调度潜力有限等局限性。后者属于直接性的柔性负荷调度方法，常见于负荷聚合商或配电中心和终端用户签订用电协议，获取调度权利。本文采用后者，LA与社区内愿意参与DR的用户签订合同，签完合同后LA将会获得用户柔性负荷的直接控制权，LA与电力用户通过智能电表、信息通信设施实现柔性负荷信息的实时共享。最重要的一点是，LA会根据每种柔性负荷的可调度潜力安排柔性负荷的运行，所以可以满足用户的用电舒适度。因为LA主要负责参与电网调度中心发起的DR项目的用户减负荷工作，所以为了减少对用户的影响，本文假定LA只对在用户负荷中占比较重的EV和HVAC进行直接控制。本文提出的调度架构如图1所示，LA参与用户柔性负荷调度的流程如下所示：

图1 考虑用户可调度潜力的负荷聚合商调度架构Fig.1 Load aggregator scheduling architecture considering user’s scheduling potential

(1)电网调度部门进行负荷预测并下发次日的削峰时段。

(2)用户将海量的柔性负荷信息提供给LA。

(3)LA接收到用户的柔性负荷信息后计算出各类柔性负荷的可调度潜力。

(4)在完全信息的环境中，LA根据可调度潜力，以各自的利益最大化为目标，利用非合作博弈解决LA之间的最优投标决策问题，对柔性负荷进行最优调度。

(5)实时调度阶段LA根据日前电力市场的投标量，在满足各用户的用能需求的前提下，对EV和HVAC等柔性负荷资源进行功率分配。

2.1 EV负荷可调度潜力模型

现阶段，国内外学者在EV负荷充放电优化调度控制方面已有较多研究，但针对EV充放电可调度潜力方面的研究文献较少。因此，下面将从EV用户的舒适度和用电习惯作为切入点以数据挖掘的方式对EV负荷的充放电可调度潜力展开研究。

2.1.1 EV负荷荷电状态

本文将分析EV在日内四个时段不同充放电状态下的可调度潜力，包括早间时段上班行程中的离网状态、日间时段在网充电状态、晚间时段行程中的离网状态和夜间时段在网充电状态下的可调度潜力[17]。而EV用户出行是否会收到LA调度影响与其荷电状态密切相关，因此定义EV每次出行的荷电状态阈值：

(1)

式中：SOCth表示EV出行的荷电状态阈值；
l表示此次行程的距离；
L表示EV的最大设计里程数。并要求每次出行荷电状态需不低于出行状态阈值。

因此，各时段不同充放电状态下EV的荷电量为

(2)

式中：SOC(t)表示t时刻的荷电状态；
tfa、tfl、tsa、tsl分别表示早间时段入网时刻、晚间时段离网时刻、晚间时段入网时刻和早间时段离网时刻；
Pev为EV负荷的充电功率；
E为电池容量；
α为充放电效率，本文中取α=0.9；
T为此次行程的行驶时间。

2.1.2 EV负荷可调度潜力

针对不同时段、不同充放电状态下的EV可调度潜力做如下讨论：

(1)若EV入网后即刻开始响应放电调度，在调度结束的时刻开始充电直至离网。本文设定EV在网状态下，若参与响应LA的放电调度后不影响下一次的出行计划，即EV出行时刻的荷电状态不低于上述状态阈值的话，则认为该时刻EV有放电可调度潜力。定义EV离网时刻的荷电状态为SOCl，需满足SOCl≥SOCth。

(3)

式中：[ta，tend]为充放电调度时间，可依据LA的需求进行调整；
tl为离网时刻。

(2)若EV入网后仍能完成LA分配的充电调度任务，即认为该时刻EV具有充电可调度潜力。定义经过充电调度以后的EV的荷电状态为SOCend，需满足SOCend≤1。

(4)

(3)离网状态的充放电可调度潜力

(5)

(4)在网状态的充放电可调度潜力

(6)

(7)

在网状态的充放电可调度潜力包括日间时段在网的可调度潜力以及晚间时段在网的可调度潜力，当EV的荷电状态满足最低状态阈值要求，即认为具有充放电可调度潜力，反之则不具备可调度潜力。其中，放电可调度潜力的值设为负值，充电可调度潜力的值设为正值。

利用统计学的方法可以预测出LA聚合区域内全部EV的可调度潜力。

(8)

式中：PEV_CH(t)是全区t时刻EV负荷的总的充电可调度潜力；
PEV_DISCH(t)是全区t时刻EV负荷总的放电可调度潜力；
M为聚合区域内EV总数。以荷电状态阈值作为EV是否响应LA调度的判据，可以在最大限度上挖掘EV充放电可调度潜力的同时，降低对响应用户在出行需求上的影响，并以此保证用户在参与响应过程中的用户满意度。

2.2 HVAC负荷可调度潜力模型

2.2.1 HVAC负荷温控负荷模型

为了精确的刻画室温与消耗功率的关系，本文参考文献[18]所用的室温时变方程描述空调制冷过程。空调制冷期与停机期的室温时变方程如下所示：

(9)

式中：Ton(t)、Toff(t)分别表示开启/关闭空调后t时刻的温度(℃)；
Ton(t0)、Toff(t0)分别表示开启和关闭空调初始温度(℃)；
PHVAC代表空调的额定功率；
β是转换效率；
a、b、c、d代表室内的建筑参数，见附录A。

2.2.2 HVAC负荷可调度潜力

因为LA主要负责负荷高峰时段的降负荷工作，所以HVAC的可调度潜力在本文中定义为：在保证用户用电舒适度的条件下，即舒适温度区间内经过优化后的负荷相比于优化之前的原负荷所降功率，即降负荷可调度潜力，其他方案下的调度潜力暂不考虑。HVAC参与LA调度聚合模型如下所示：

(10)

式中：HVAC负荷采用以组为单位的统一聚合控制。Pbefore表示m组HVAC在初始运行状态下T时间段内的总功率；
Pafter表示该舒适温度区间内，经过优化后最经济的运行方案；
Pdispath表示经过LA调控以后HVAC的可调度潜力；
S(u,t)是0-1变量，其中，S(u,t)=1表示第u组HVAC在t时刻处于制冷状态，S(u,t)=0表示第u组HVAC在t时刻处于停机状态。

(11)

式中：Tin(u,t)表示第u组用户t时刻的温度；
Tmax(t)和Tmin(t)分别表示用户设定的舒适温度的上下限。LA对HVAC进行调度过程中，用户满意度主要体现在对用户舒适温度区间的限制上，且该限制范围将对HVAC的可调度潜力产生影响。通过设置不同的最舒适温度上下限可以求得HVAC不同的可调度潜力。

3.1 负荷聚合商日前投标策略模型

在得到柔性负荷可调度潜力的基础上，各LA根据电网下发的负荷高峰削减时段和市场电价决定t时刻向电力市场的投标量，t时刻LA向用户的售电电价根据实时负荷和历史电价信息拟合而成[19，20]，即售电电价由所有参与电力市场投标的LA共同决定。电网给予LA的补偿费用跟各LA的负荷削减量成正比，其补偿电价以分时电价的形式给出，而LA向用户的补偿电价以各类负荷的调度潜力为依据，以阶梯电价的形式给出。所以，各LA参与市场投标会以自身收益最大化为目标进行投标决策，即目标函数是最大化自身的收益，决策变量为t时刻k类柔性负荷的削减量。

(1)LA投标策略的目标函数

(12)

(13)

(2)LA调度模型的约束条件

(14)

(15)

3.2 LA之间的非合作博弈模型

由目标函数可知，n个LA之间的投标问题构成了多目标优化问题，由于各LA负责的用户的柔性负荷资源参数不同，不能简单地将n个LA的收益加和认为是最终的利润。实际上LA在参与市场投标时需要考虑其他聚合商的投标量，因为每个LA参与电力市场都会对电力市场价格和补偿价格产生影响。各LA会为了追求自己的利益最大化跟其余LA进行投标的博弈，所以LA之间形成了非合作博弈的关系。

本文从博弈论的角度研究各LA的投标策略问题，下面给出非合作博弈的模型。

(1)参与者集合

各LA为参与者，N={LA1…LAi…LAn}。

(2)策略集合

策略集合即决策变量，Ω={Ω1…Ωi…Ωn}。

(16)

式中：Ωi为第i个LA向电力市场的投标策略。

(3)收益

profiti(Ω1…Ωi…Ωn)为收益也叫支付函数，是LA各自追求的最大利益。

若上述非合作博弈模型存在纳什均衡点(Ω1*…Ωi*…Ωn*)，根据纳什均衡点的定义，其最优解应满足：

(17)

LA之间的非合作博弈的纳什均衡解存在性证明和多主体博弈迭代过程见附录B。

3.3 非合作博弈模型求解流程

本文采用迭代法求解[21]：

(1)输入系统物理参数和经济参数。

(2)建立各LA之间的非合作博弈模型。

(3)设定初始点。

(4)各博弈参与者依次进行优化决策(此处选用粒子群算法)，计算式(12)，记第J轮的优化结果为

(18)

(5)参加博弈的LA之间进行信息共享。

(6)判断是否找到纳什均衡解，即是否满足：(Ω1j…Ωij…Ωnj)=(Ω1j-1…Ωij-1…Ωnj-1)，判断相邻两次的解是否相等，若满足进行下一步环节，若不满足进入第(4)步继续迭代求解。

(7)输出系统最终的非合作博弈纳什均衡点(Ω1*…Ωi*…Ωn*)。

3.4 负荷聚合商实时调度策略

在日前投标完成以后，负荷聚合商将根据日前投标量对其管辖范围内的柔性负荷进行功率分配。实时调度策略的目标函数如式(19)所示，目标函数第一部分表示负荷削减时段以负荷曲线与日前电力市场的投标曲线的偏差最小为目标函数，第二部分表示负荷恢复时段以负荷曲线均方差最小为目标函数，第三部分表示EV负荷放电功率调度安排与削峰时段EV负荷放电功率的投标量偏差最小为目标函数，ω为足够大的惩罚系数。

Pev,chUch(u,t)-Pev,dischUdisch(u,t))+

(19)

(20)

Tin_new_min≤Tin(u,Tend)≤Tin_new_max

(21)

SOC(u,t)=SOC(u,t-1)+E-(αPev,chUch(u,t)-

Pev,dischUdisch(u,t)/α)

(22)

Uch(u,t)+Udisch(u,t)=Uev(u,t)

(23)

SOCev,min≤SOC(u,t)≤SOCev,max

(24)

SOCth≤SOCev(u,Tend)≤1

(25)

式中：Tend表示调度结束时刻；
Tin_new_max和Tin_new_min分别表示调度结束时刻室内温度的上下限；
温控负荷约束条件除了(11)，还设有式(21)，目的是为了将温度调整到调度初始时刻，保证用户的用电舒适度。公式(22)～(25)为EV负荷的约束条件，SOC(u,t)是第u组EV负荷的荷电量；
SOCev,max和SOCev,min分别表示EV负荷荷电量的上下限；
式(23)确保了EV不能同时处于充放电状态，式(25)保证了EV负荷荷电量可以满足出行需求。

4.1 算例数据

为了验证本文提出的LA调度策略的有效性，我们假设一个大型社区拥有15 000个用户，每个用户都配备一个EV和HVAC，整个社区被三个LA控制并分成三个社区，即每个LA控制5 000个用户的柔性负荷，并将其平均分成10组，每组拥有500个用户，进行统一负荷调度。1、2和3号社区内用户的DR参与率分别为0.90、0.80和0.70。LA根据电网调控中心下发和居民上报的柔性负荷信息确定负荷削减时段是18∶00～24∶00，负荷恢复阶段是00∶00～06∶00，调度颗粒度为15分钟，共48个时段。

(1)LA参数的确定：根据历史售电量和电价信息拟合出电力市场售电电价参数u=0.007 25元/(kW·h2)，v=0.32元/(kW·h)，负荷削减时段电网给LA的补偿电价以分时电价的形式给出，见表1，社区在18∶00～06∶00时段的原负荷曲线如图2所示。

图2 负荷预测曲线Fig.2 Load forecast curve

表1 分时电价Tab.1 TOU electricity price

(2)利用蒙特卡洛模拟方法模拟出社区内EV用户的出行参数，我们假定EV用户早间时段出行时刻、日间时段入网时刻、晚间时段出行时刻和晚间时段入网时刻均满足正态分布。各参数在表2中给出。并设定EV参与LA的可调度时间是2个小时。

表2 EV参数Tab.2 EV parameters

(3)每台空调的额定功率为1.5 kW，该社区的舒适温度区间[24～26]℃，用户可以忍受的室内温度范围[24～30]℃。HVAC的可调度潜力求解问题为混合整数线性规划问题，可以在MATLAB平台上使用Yalmip工具箱调用数学求解器Gurobi求解。

4.2 仿真结果及分析

以1号LA为例，给出管辖区域内EV负荷的充放电可调度潜力，如图3所示。可调度潜力计算结果表明由于居民用户的出行需要，在8∶00时刻和19∶00时刻左右充放电可调度潜力达到最小值。并且在日间上网阶段和晚间上网阶段具有很高的充放电可调度潜力。晚间时段充电时长比日间时段充电时长要长，所以晚间时段放电可调度潜力比日间时段的放电可调度潜力大。与放电可调度潜力相比，凌晨到日间出行的这一时段，充电可调度潜力将呈下降趋势，因为EV的荷电量在凌晨之后陆续达到了阈值状态。

图3 EV充放电可调度潜力Fig.3 EV charging and discharging schedulable potential

社区内1号LA管辖的HVAC的降负荷可调度潜力如图4所示。在20∶00～21∶00时刻左右出现了可调度潜力的最大值。这与我们在负荷高峰时刻多削减柔性负荷的初衷是相符的。证明了以上HVAC的可调度潜力模型完全适用于本文提出的负荷削减方案。虽然大部分时间段的可调度潜力功率都为正数，但是24∶00时刻的可调度潜力为负数，表明在最优运行策略中此时刻无降负荷可调度潜力，相反需要LA将其余时段的负荷转移到此时段。

图4 HVAC可调度潜力Fig.4 HVAC schedulable potential

在分别求得两个柔性负荷在时间段18∶00～24∶00的可调度潜力之后，利用非合作博弈理论求解各LA的最优投标策略，负荷削减时段的投标策略如图5所示。因为EV和HVAC的可调度潜力呈凸形状，所以相应的三个LA随时间轴的投标量也呈凸形状，且投标量与电网预测峰时段负荷一致，可以很好地完成负荷峰时段多削减负荷的任务。从图中可以看出，大部分时间段1、2和3号LA的投标量依次递减，因为3个LA管辖社区内负荷的可调度潜力和用户的DR参与率依次递减，拥有较高可调度潜力的LA可以削减更多峰时负荷赚取更多的收益。每个LA不同柔性负荷详细的投标量见附录C图C1，可以发现相同规模条件下，EV负荷的充放电可调度潜力要大于HVAC负荷的降负荷可调度潜力。因为两种灵活性负荷的物理性质不同，前者属于可中断可转移类负荷，拥有对电价不敏感等特点，而后者属于可中断不可大量转移类负荷，其能耗量直接与用户用电舒适度相关，需要长时间处于工作状态。

图5 负荷削减时段各LA投标策略Fig.5 Bidding strategies for each LA during load reduction periods

在实时调度阶段LA将以与日前投标策略的偏差最小为目标进行优化调度。3个LA对柔性负荷的控制策略，我们以1号LA为例进行说明，其EV负荷和HVAC负荷的控制策略见附录C表C1和C2。因为实时调度阶段我们采取以组为单位的负荷统一控制策略，即每组用户的负荷开通状态一致，所以会因为每组用户的负荷容量过大导致实际负荷削减量与日前电力市场的投标量产生偏差。附录C图C2给出了日前投标量和实际负荷削减量之间的对比，实际负荷削减量要小于日前投标量。产生偏差的原因是每组用户的负荷功率过大，可通过减小每组用户数量，增加LA所控制的组数，达到减小实时调度和日前投标之间偏差的目的。

经过LA实时调度以后的优化曲线如图6所示，由图可知，电网负荷在18∶00～24∶00时段实现了降负荷，尤其在20∶00～22∶00时段负荷削减明显，并且在00∶00～06∶00时段负荷功率有所增加，说明LA聚合负荷统一参加日前电力市场投标博弈可以有效减小负荷峰谷差，达到平滑曲线的目的。优化调度前后详细的负荷功率变化见附录C图C3。在做优化调度之前的无序用电模式中，电力用户会选择在下班以后对EV负荷充电，开启HVAC负荷调节室内温度，导致在18∶00～24∶00时段集中用电形成负荷高峰，且随着大量EV用户的充电任务顺利完成，在接下来的00∶00～06∶00时段出现负荷低谷。反观开展电力市场投标和实时优化调度以后，从附录图C3(b)中可看出，LA根据日前电力市场的出清量安排EV负荷的充放电功率和HVAC负荷的用电功率，成功将负荷高峰时段的EV负荷和HVAC负荷转移到凌晨负荷低谷时期，具有较好的削峰填谷效果。

图6 负荷削减前后曲线Fig.6 Curve before and after load reduction

各LA在负荷削减时段的利润如表3所示，可以看出1号LA的利润最大，收益最多(包括向用户的售电收益、从电网获取的补偿收益和EV反向放电LA赚取的中间商差价收益)，且相应的1号LA给用户的补偿费用也最多，因为1号LA管辖区域内柔性负荷的可调度潜力比其他两个LA管辖区域的可调度潜力大。所以1号LA通过在负荷高峰时段削减可调度的灵活性资源获得了收益最大化。3号LA的柔性负荷的可调度潜力最小，所以3号LA的利润、电网向LA的补偿费用和LA向用户的补偿费用均为最小。

表3 各LA的收益Tab.3 Revenue of each LA

为了验证本文提出的考虑用户可调度潜力的负荷聚合商调度策略的有效性，将本文提出的方法跟普通调度策略进行对比验证。设普通调度策略中柔性负荷调度潜力为额定功率的10%，描述EV负荷和HVAC负荷的满意度函数[22]见附录D，对比结果如表4所示。

表4 不同调度模式结果对比Tab.4 Comparison of results of different scheduling modes

从表4可看出，在没有考虑用户可调度潜力的场景下，LA不用考虑用户的用电舒适度，并且会以自身的利润最大化为目标进行投标。所以，在此场景下，LA的总利润会高于本文提出的调度策略场景下LA的总利润，但相差不大。然而在用电满意度方面，没有考虑用户可调度潜力的场景下的用户用电满意度仅达到0.83，远不及考虑用户可调度潜力场景下的满意度。所以，在综合考虑需求侧用户的用电舒适度和LA的利润后，可以认为本文提出的考虑用户可调度潜力的负荷聚合商调度策略具有一定的优越性。

本文针对以电动汽车充放电负荷及空调负荷为代表的柔性负荷的可调度潜力及聚合调度策略进行了研究，有以下主要结论：

(1)考虑EV的出行规律和物理特性建立了每日两次出行的EV模型，然后根据荷电状态以数据挖掘的方式求出了EV模型的可调度潜力。利用室温时变方程，在考虑用户舒适度的情况下取得了HVAC的可调度潜力。为进一步LA聚合需求侧资源参与电力市场投标以及制定相应的控制策略提供了理论依据。

(2)在市场价格的引导下，负荷聚合商通过聚合需求侧柔性负荷资源，以非合作博弈的方式参加日前电力市场投标，不仅可以激励柔性负荷资源积极参与电力市场调控获取收益，也可以完成削峰填谷任务，缓解电力系统供需平衡压力。

(3)按物理特性和出行规律对需求侧柔性负荷资源进行量化建模，并分类进行补偿和控制，不仅可以发挥各自的可调度潜力，还可以有效提高用户的需求响应参与度，为电网功率平衡提供更多支持。

(附录请见网络版，印刷版略)

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