基于自适应增益系数的两级反锐化掩模法
时间：2023-02-08 13:20:07 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
白云蛟， 刘 祎， 张鹏程， 桂志国
(1. 晋中学院 机械系， 山西 晋中 030619；
2. 中北大学 生物医学成像与影像大数据山西省重点实验室， 山西 太原 030051)
目前， 基于X射线的成像检测技术已经成为无损检测领域中非常重要的一个分支， 重点应用于工业探伤、 医疗诊断等领域. 但是， 受到噪声干扰、 检测材质对X射线的吸收程度等因素的影响， 导致X射线图像信噪比低、 对比度低， 造成背景和细节不容易区分. 为了提高X射线图像的对比度， 研究者采用梯度场[1]、 小波融合[2]、 直方图[3]等理论增强X射线图像. 最近， 文献[4]采用去噪和增强相结合的思想， 增强焊件射线图像， 取得了较好的效果.
在图像增强研究领域中， 反锐化掩模法(Unsharp Masking Algorithm， UMA)的增强原理简单， 复杂度低， 成为图像增强领域研究的热点. 文献[5]提出， 采用基于双曲线相切函数的UMA增强彩色图像；
文献[6]在非下采样剪切波变换域采用UMA增强遥感图像；
文献[7]通过改进UMA中的高通滤波， 增强圆柱滚子缺陷图像， 均有效增强了图像中的重要特征. 将图像进行背景和高频分离[8]、 结合红外图像的多尺度特征[9]等思想融入UMA中， 增强红外图像， 获得了较好的细节增强能力. 此外， UMA在工业射线增强领域也得到了广泛的应用. 文献[10]提出了基于反拉普拉斯锐化掩模， 使射线图像的细节更加清晰. 文献[11] 引入局部梯度和复杂度到UMA中， 创建新的增益函数， 有效抑制了过冲现象的出现.
本文在分析传统UMA不足的基础上， 提出了两级UMA. 一方面， 采用基于梯度模的自适应增益函数， 可有效防止出现过冲现象；
另一方面， 先主要增强细节， 接着， 采用加权核范数最小化(Weighted Nuclear Norm Minimization， WNNM)算法[12]去除噪声， 再重点增强边缘， 可有效防止放大噪声. 采用工业X射线图像， 验证了所提方法的有效性和实用性.
传统的UMA定义如下
(1)
在传统的UMA中， 增益系数是一个固定数值， 没有考虑图像中特征的多样性， 对细节和强边缘进行同等程度的增强. 如果增益系数选取太大， 强边缘处会出现过冲现象；
反之， 如果选取太小， 不能有效增强细节. 而且， 该算法对噪声具有较弱的鲁棒性， 容易放大噪声.
近年来， 受非局部均值的启发， 基于非局部自相似(Nonlocal Self-Similarity， NSS)的图像去噪方法相继出现， 这些方法充分利用图像中相似的结构特征， 更好地重建给定的图像块. 其中， 比较经典的是文献[12]提出的最小加权核范数(Weighted Nuclear Norm Minimization， WNNM)去噪算法.
对于一幅图像y中的局部块yj， 采用块匹配方法搜寻该块的非局部相似块， 将这些相似块堆叠成一个矩阵， 记为：Yj， 设Xj表示原始图像矩阵块，Nj表示噪声块矩阵， 则有：Yj=Xj+Nj.实际上，Xj应该为低秩矩阵， 采用低秩矩阵逼近的方法可以从Yj中恢复Xj.通过聚集全部的去噪图像块， 可以估计出整幅图像. 因此， 可以采用WNNM模型进行图像去噪， 其能量函数为
(2)
(3)
式中：w=[w1,w2,…,wn]，wi≥0是σi(Xj)的非负权重，σi(Xj)为Xj经过奇异值分解(Singular Value Decomposition， SVD)后的第i个奇异值.wi和σi(Xj)分别计算如下
(4)
(5)
Xj=USw(Σ)VT.
(6)
WNNM算法引入了核范数权重系数， 对不同的奇异值赋予不同的权重值， 即保留大的奇异值， 衰减小的奇异值. 在图像去噪过程中， 能够较好地保留图像的细节， 具有优越的去噪性能.
3.1 自适应增益函数
为了克服传统UMA面临的问题， 本文重点对增益系数进行改进， 提出了一种自适应的增益函数， 定义如下
(7)
图 1 函数α(|I|分别在K1=0.6和K2=1时的变化曲线
图 2 函数α(|I|)分别在T1=10和T2=30时的变化曲线
3.2 两级UMA
采用自适应增益函数代替固定的增益系数， 则基于自适应增益系数的UMA定义为
(8)
该算法在同质区域采用较小的增益系数， 有助于抑制噪声的放大， 在细节处采用较大的增益系数， 可以最大程度地增强图像的细节， 在强边缘处， 增益系数随着梯度模的增加而减小， 可以很好地防止增强过度.
在图像中， 噪声的特性接近于细节， 所以， 在增强图像细节的同时也会不可避免地增强噪声. 为了进一步增强UMA对噪声的鲁棒性， 减小噪声对增强结果的影响， 本文提出采用两级UMA对图像进行增强， 具体过程如图 3 所示. 首先， 采用基于自适应增益系数的UMA对图像进行一级增强， 即选用较小的阈值T， 在细节区域采用较大的增益系数， 重点增强图像的细节；
其次， 引入具有较强边缘保持能力的WNNM算法， 去除在增强过程中被放大的噪声；
最后， 再次采用基于自适应增益系数的UMA对去噪图像进行二级增强， 即采用较大的阈值T， 使增益函数的较大函数值向强边缘移动， 则可以有效地增强边缘， 同时细节被再次增强， 克服了去噪过程中微小细节被模糊的弊端.
图 3 两级UMA增强图像的过程
本文采用3幅工业X射线图像验证所提方法的正确性和有效性， 将所提方法与常用的Laplace算法、 直方图均衡(Histogram Equalization， HE)算法、 传统的反锐化掩模法(Traditional UMA， TUMA)进行对比实验.
4.1 实验参数分析与设置
在本文方法中， 基于自适应增益系数的UMA进行一级增强时， 参数K1和T1主要控制增强细节， 若增强较弱， 则难以突出细节；
WNNM算法进行去噪时， 参数σn主要控制去除噪声的程度， 若选取太小， 则难以有效去除噪声， 若选取太大， 则容易模糊细节；
基于自适应增益系数的UMA进行二级增强时， 参数K2和T2主要控制增强边缘， 若增强太强， 极易导致边缘出现过冲现象. 因此， 在设置参数时， 需要依据图像含有噪声的大小选择σn；
需要依据图像的结构特征选择K1，T1，K2和T2. 采用本文方法处理3幅工业X射线图像的参数如表 1 所示.
表 1 本文方法处理3幅工业X射线图像的参数
4.2 主观视觉效果分析
图 4 给出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增强第1幅工业X射线图像的结果， 从中可以看出， Laplace算法在增强射线图像中细节的同时， 过度增强了背景区域中的噪声， 而且强边缘处出现过冲；
采用HE算法增强后的图像在平坦区域存在阶梯伪影， 而且细节也未能得到明显增强， 视觉效果较差；
TUMA可以增强图像的特征， 但在强边缘处增强过度， 也放大了噪声；
本文方法增强后的图像， 细节被有效增强， 清晰可见， 更重要的是， 背景区域相对平滑， 噪声被抑制， 更有助于后续射线图像中信息的获取和检测.
图 4 不同方法增强第1幅工业X射线图像的结果
图 5 给出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增强第2幅工业X射线图像的结果， 从中可以看出， Laplace算法、 HE算法和TUMA在增强图像细节时极其容易放大背景区域的噪声；
HE算法增强的射线图像存在失真， 视觉效果欠佳；
本文方法有效增强了纹理细节， 背景区域平坦， 可以提高后续缺陷检测的准确性.
图 5 不同方法增强第2幅工业X射线图像的结果
图 6 给出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA以及本文方法增强含有较大噪声的第3幅工业X射线图像的结果， 从中可以进一步看出， Laplace算法、 HE算法和TUMA对噪声非常敏感， 其增强后的图像中噪声明显， 而本文方法克服了此缺点， 对噪声有较强的鲁棒性， 具有最佳的视觉效果.
图 6 不同方法增强第3幅工业X射线图像的结果
4.3 客观评价指标分析
采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio， PSNR)、 等效视数(Equivalent Number of Looks， ENL)、 信息熵(Information Entropy， IE)客观评价算法性能. 其中， PSNR衡量增强图像与原始图像的差异， PSNR值越大表示越接近于原始图像， 单位为dB；
ENL衡量图像同质区域的平滑度， ENL值越大表示抑制噪声效果越好；
IE衡量图像中包含的信息量， IE值越大表示增强的质量越好. 设M×N表示图像大小，I0表示原始图像，I表示增强图像，μ表示图像I的均值，σ表示图像I的标准差，Pi表示i灰度级在图像I中出现的概率. 则PSNR， ENL和IE分别定义为
PSNR=
(9)
(10)
(11)
为了更加客观地描述不同方法增强图像的性能， 表 2～表 4 分别给出了Laplace算法、 HE算法、 TUMA和本文方法增强3幅工业X射线图像后的PSNR值、 ENL值和IE值， 从中可以看出， 采用本文方法得到的PSNR值均大于其他3种算法， ENL值也高于Laplace算法和TUMA， IE值高于或者接近于其他3种算法. 结合客观评价指标值和增强的视觉效果可以看出， 本文方法可以缓解增强图像特征和抑制放大噪声之间的矛盾， 能够获得较高质量的增强图像， 具备突出图像细节、 强化边缘、 防止噪声干扰的优势.
观察采用本文方法处理3幅工业X射线图像的主观视觉效果和客观评价指标值， 同时结合表1中的最优参数， 可以看出， 不同类型图像对参数的要求有所不同. 比较第3幅和第1幅图像的原图及其增强结果图， 可以得出， 当图像中含有较多噪声时， 选择较大的参数σn可以获得优越的视觉效果；
比较第2幅和第1幅图像的原图及其增强结果图， 可以得出， 当图像中没有强边缘特征时， 可在二级增强过程中选择较大的参数K， 适当增大增强强度， 提升增强效果.
表 2 不同方法增强第1幅工业X射线图像后的客观指标值
表 3 不同方法增强第2幅工业X射线图像后的客观指标值
表 4 不同方法增强第3幅工业X射线图像后的客观指标值
本文首先提出一种自适应的增益函数， 然后， 结合UMA和WNNM算法， 提出了一种基于自适应增益系数的两级UMA. 该方法采用了分步增强的思想， 先重点增强细节， 再重点增强边缘， 同时融入了去噪的思想， 在抑制噪声放大和增强图像特征之间实现了较好的平衡. 实验结果表明， 本文方法在工业X射线图像增强领域具有良好的应用价值. 但是， 本文所提方法在去除噪声环节选用了WNNM算法， 致使所提方法的时间复杂度较高， 后续将重点探寻去噪性能优越且时间复杂度低的去噪算法， 进而减少所提方法的运行时间， 提升所提方法的广泛应用性.
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