基于博弈论-云模型的铁路绿色施工环境影响综合评价
时间：2023-02-08 13:10:08 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
任银龙， 鲍学英
(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)
近年来，我国铁路建设高速发展，铁路运输成为了我国交通运输的“主力军”，但高速发展铁路建设项目在促进社会生产力、带来可观经济收益的同时，也造成了严重环境污染和资源浪费等一系列问题，为解决这一问题，铁路绿色施工应用而生[1]。铁路建设项目在建设、运营各个阶段会造成环境污染和生态破坏，如水污染、大气污染、噪声污染等，如果不采取及时有效保护措施，将会对环境和生态产生更加严重的后果。因此，在发展铁路建设项目的同时，需从多方面进行科学合理的环境影响评价并采取相应措施，以减少环境污染和生态破坏。然而在铁路建设项目过程中，由于项目所处地区不同，其环境、社会、经济、政策等也不尽相同，对周围环境污染和生态破坏程度也不同。由于西北地区生态环境脆弱、干旱少雨，且水土流失严重，在此区域修建铁路，对生态环境造成破坏往往更大，因此，该地区的铁路建设项目在满足设计要求同时，需要更加关注施工对环境和生态造成影响。
国内外学者对铁路建设项目环境影响对策与评价做了大量研究，在环境保护技术研究方面，张杰[2]等分析了铁路建设与运营期对生态与环境污染破坏问题的强度、范围和来源，并从铁路线路的选择、设计、工程控制、施工管理、环境管理等方面论述了对策。董业斌[3]等以具体项目为例，介绍了项目周围环境，分析了项目建设过程中对环境潜在影响，并从设计、施工、管理等方面提出相应的对策措施。在环境保护评价体系研究方面，魏明惠[4]利用AHP法确定权重，并建立模型计算铁路建设项目环境影响指标重要程度。李洪旺[5]等通过层次分析法对各层指标权重进行计算，然后通过灰色系统理论建立了灰色分析模型。上述研究都可以作为铁路绿色施工环境影响评价参考，然而单一主观赋权法主要是通过决策者的主观经验做判断，易受决策者的主观偏好影响，随意性较大，而单一的客观赋权法主要根据评价指标所反应客观信息确定权重，往往也会忽略了实际情况，出现重要指标权重不大的现象，导致评价结果与实际情况相矛盾；
另外，铁路绿色施工环境保护评价指标具有一定的模糊型和随机性，传统的评价方法往往将随机性和模糊性分开考虑，缺乏对两者的综合考虑。
针对目前铁路绿色施工环境影响综合评价研究中存在不足，本文在提出基于博弈论组合赋权-云模型综合评价模型的基础上，分别从水、大气、噪音、固体废弃物、生态5方面对铁路绿色施工环境影响进行研究。基于博弈论组合权重综合考虑了主客观权重，在削弱了决策者偏好影响的同时，又考虑了评价指标实际情况，使得指标赋权更加合理。云模型充分考虑了评价指标的模糊型和随机性，使评价结果更具可靠性。最后选取西北某铁路项目作为研究对象，验证该模型的有效性和可行性。
铁路绿色施工环境影响评价指标体系是一个复杂的系统，要实现科学、合理、准确的评价，建立完备且科学的评价指标体系是关键。在实际的铁路施工中，影响环境的因素有很多，需要进行筛选，根据《铁路工程环境保护设计规范》(TB1051-2016)和《建设项目环境保护管理条例》的要求，并结合西北地区生态环境的特点，同时在学习、借鉴、分析相关文献的研究成果的基础上，选取代表性强的评价指标，确保所选取的指标能够客观合理地反映铁路绿色施工对环境造成的影响[6-7]。据此建立铁路绿色施工环境影响综合评价指标体系，如图1所示。该指标体系包括水污染控制、空气污染控制、噪音污染控制、固体废弃物污染控制、生态破坏5个一级指标和16个二级指标。
组合权重是一种将主客观权重结合的综合权重，避免了采用单一的主观赋权法因决策者的主观判断而没有考虑客观实际情况，或者采用单一的客观赋权法而没有考虑决策者的实际经验所导致的与实际情况不符的情况；
组合权重使得权重的赋值更加合理。
a.主观权重：采用改进的层次分析法计算主观权重，引入最优传递矩阵，省去一致性检验[8]。
①对n项评价指标的重要性进行比较，建立判断矩阵A:
其中,aij=1表示指标i比指标j重要；
aij=0表示指标i和指标j同样重要；
aij=-1表示指标j比指标i重要。
②计算判断矩阵A的最优传递矩阵R：
(1)
③计算R的判断矩阵D:
(2)
其中,dij=exp(rij)。
④计算各评价指标的主观权重θi：
(3)
b.客观权重：客观权重采用熵权法计算，反应各评价指标的赋有属性[9]，计算步骤为：
①计算第j项评价指标在第i位专家评分值的比重：
(4)
②计算第j项指标的熵值Hj：
(5)
③计算指标客观权重ωj：
(6)
c.基于博弈论的组合权重：采用改进的层次分析法和熵权法可分别计算出铁路绿色施工环境影响评价指标的主观权重和客观权重，根据博弈论的思想，将主客观权重进行融合，从而寻求权重的最优解，得到铁路建设项目环境影响评价指标的组合权重[10]；
具体步骤如下：
设有s种方法对各项评价指标进行赋权，则s种赋权方法得到s个评价指标权重向量：
Wk=(Wk1，Wk2，L，Wki)，(k=1,2,L,s)
(7)
s个向量的任意线性组合为：
(8)
求解最优化权重系数αk，为此引入对策模型：
(9)
根据微分的性质，得出式(9)的最优化一阶导数条件为：
(10)
根据式(10)，可以计算出(α1,α2,L,αn)，然后进行归一化处理得到加权系数：
(11)
则基于博弈论的组合权重为：
(12)
4.1 云模型的定义
云模型是定性分析与定量分析之间转换不确定性模型，反应了客观世界中概念模糊性和随机性，以及两者之间关联性，构成定向和定量之间映射[11]。
设U是一个用数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量数值x∈U是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数，即：
μ:U→[0,1]
∀x∈U,x→μ(x)
则x在论域上的分布称为云，记为C(x)，每一个x称为一个云滴[12]。
4.2 云模型的数字特征
云模型用期望Ex(Expected value)，熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)3个数字特征来整体表征一个概念。将概念的整体特征用3个数字特征来反应，这是定性概念的整体定量特征。通过这3个数字特征，可以设计不同的算法来生成云滴和确定度[13]。
期望Ex：云滴在论域空间中分布的期望，是最能代表定性概念的点，或者说是这个概念量化最具代表性值，它永远属于这个定性概念，反应在云图上就是云的最高点，也就是隶属度为1的点。
熵En：是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊型共同决定。熵一方面是定性概念随机性的度量，反应了云滴的离散程度，另一方面，又是定性概念亦此亦彼的度量，反应了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围。
超熵He：是熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。
4.3 正态云模型
正态云的生成算法为：
④重复以上①～③步骤，直到生成n个云滴。
4.4 云发生器
云发生器可以分为正向云发生器和逆向云发生器[15]。正向云发生器是一个输入云的3个数字特征(Ex，En，He)和云滴数量，输出每一个云滴的在数域中的坐标x和隶属度μ，是一个前向的、直接的过程，其原理如图2(a)所示。逆向云发生器是输入相当数量的云滴分布，输出正态隶属云的3个数字特征，是正向云发生器的逆过程，其原理如图2(b)所示。云也可以根据不同条件来生成，在给定论域中特定值x条件下生成的成为X条件云发生器；
在给定隶属度μ条件下生成的云发生器称为Y条件云发生器。
(a)正向云发生器 (b)逆向云发生器
5.1 标准云
采用式(13)将具有边界约束[dmin,dmax]的评语转化为云模型的数字特征。
(13)
其中,Exi,Eni分别代表标准云的期望和熵；
dmini和dmaxi分别代表评语值区间的最小值和最大值；
当dmini=0时，Eni=0；
当dmaxi=1时，Exi=1；
当Exi=0或者Exi=1时，Eni=(dmaxi-dmini)/3。超熵He反应了评价值的随机性，取值越大，误差越大，会对最终评价产生一定影响，因此，结合实际问题，取He=0.05。
根据铁路绿色施工环境影响特点，将其对环境的影响程度划分为5个等级，评价区间分为[0，2]，[2，4]，[4，6]，[6，8]，[8，10]，对应的评价等级分别为差、较差、中等、较好、好；
从差到好依次对环境的影响递减。由式(13)可得铁路绿色施工环境影响评价标准云数字特征，如表1所示；
通过MATLAB正向云发生器生成标准评估云图，如图3所示。
表1 标准评价等级数字特征Table 1 Numerical characteristics of standard evaluation grades
图3 标准评价云Figure 3 Standard evaluation cloud
5.2 评价指标云
在MATLAB中，用逆向云发生器对n位专家关于m个评价指标的得分矩阵X(xi1，xi2，L，xim)进行处理，可以得到m个指标层云模型的数字特征Cj(Ex，j，En，j，He，j)；
其中i=1，2，L，n；
j=1， 2，L,m。
(14)
5.3 综合评价云
针对铁路绿色施工环境影响评价指标体系下5个一级指标和16个二级指标，利用第3节确定的指标权重和评价指标云模型的数字特征。从二级指标到一级指标依次进行评价指标综合评价计算：
(15)
5.4 相似度对比
得到综合评价云C(Ex，En，He)后，与各标准云之间进行相似度计算，并将计算结果排序，相似度最高所对应等级便为最终评价等级。在MATLAB中，利用X条件云发生器计算综合评价云和各标准云之间贴近度，具体步骤如下，以评语值为“好”的标准评价云和综合评价云之间相似度为例：设“好”标准评价云和综合评价云数字特征分别为C1(Ex，1，En，1，He，1)和C2(Ex，2，En，2，He，2)。
通过以上方法，计算综合评价云与各标准云之间的相似度，并绘制云图进行直观对比，将相似度最大对应的评价等级作为最终的评价结果。
6.1 工程概况
某高速铁路位于我国西北地区，是我国长期铁路规划“四纵四横”铁路项目的主要组成部分，也是连接我国西北地区于中东部地区的重要通道之一。该铁路甘肃段全长355 km，沿线设有8座车站；
共有桥梁81座，隧道60.5座，现选取甘肃段某一标段的作为研究对象，并邀请6位绿色建筑研究、环境影响等方面的专家对工程项目环境影响程度进行打分，对评价体系中定性和定量指标根据对环境保护影响程度以10分为满分进行打分，分数越高，表示影响越小，打分结果见表2。
表2 一级指标评分值Table 2 Grade 1 indicator score
6.2 权重的确定
主观权重的确定：由邀请的专家根据改进的层次分析法对准则层标进的重要性进行分析，并给出判断矩阵A，通过式(1)～式(3)计算准则层的权重，准则层权重用θ1表示，通过计算得：
θ1=(0.351 7, 0.235 7, 0.071 0, 0.105 9, 0.237 0)。
客观权重的确定：将一级指标得分值代入式(4)～式(6)计算客观权重，客观权重记为ω1；
通过计算可得：
ω1=(0.304 9, 0.208 4, 0.224 0, 0.189 3, 0.073 4)。
基于博弈论组合权重：将一级指标主观权重θ1和客观权重ω1代入式(7)～式(11)，可得一级指标博弈论加权系数α1=0.537 2，α3=0.462 8。根据式(12)计算基于博弈论一级指标综合权重：
W1=(0.336 4，0.226 8，0.120 9，0.133 1，0.182 8)。
同理可得二级指标权重，如表3所示。
表3 各级评价指标权重Table 3 Evaluation index weights at all levels
6.3 评价指标云
由邀请的6位专家对各二级指标进行打分，打分结果如表4所示，并根据打分结果计算各指标对应的云数字特征，计算结果如表5所示。
表4 二级指标评分表Table 4 Secondary index score sheet
表5 评价指标云数字特征Table 5 Evaluation index cloud digital characteristics
6.4 综合评价云
将各二级指标权重与各评价指标云融合到一级指标评价云，以指标U1为例，由表3可知，其对应的二级指标(U11，U12，U13)的权重分别为(0.312 4，0.526 6，0.161 0)，根据式(15)求综合评价云，求得一级指标U1的云数字特征为C1(8.402 8，0.418 0，0.063 2)。同理可得其他一级指标云数字特征，分别为C2(8.112 6，0.363 9，0.056 2)，C3(8.412 1，0.314 6，0.040 3)C4(8.032 9，0.430 0，0.022 4)，C5(8.221 7，0.290 9，0.030 2)；
由表3可知，一级指标权重(0.336 4，0.226 8，0.120 9，0.133 1，0.182 8)，根据式(15)可计算出综合评价云的数字特征C(8.255 8，0.375 3，0.047 4)，利用正向云发生器得到综合评价云图，如图4所示。
图4 综合评价云图Figure 4 Comprehensive evaluation cloud map
6.5 计算相似度
分别计算综合评价云和标准云之间的相似度大小，相似度最大的标准云对应的评价等级即为最终的评价结果。计算得综合评价云和各标准云之间的相似度如表6所示。
表6 综合评价云与标准评价云之间的相似度Table 6 The similarity between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud
由表6可知，综合评价云和评语值为“好”的标准评价云相似度最高，因此最终的评价结果为：“好”，即该项目对环境的影响很小，但仍有一定的的上升空间，通过调查，该评价结果和实际情况相一致。同时，通过MATLAB正向云发生器，利用综合评价云数字特征和各标准云数字特征绘制云图，得到相似对比图(见图5)，通过云图可以更加直观地看出，与相似度计算结果相一致。通过绘制各一级指标和各标准云之间的相似对比图，可以进一步直观看出各一级指标和各标准评价等级之间的相似度，如图6所示。
图5 综合评价云与标准评价云相似对比图Figure 5 Comparison of similarity between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud
(a) 指标U1评价云
(b) 指标U2评价云
(c) 指标U3评价云
(d) 指标U4评价云
(e) 指标U5评价云
a.本文在把握铁路绿色施工的特点和系统分析环境影响因素的基础上，结合西北地区生态环境的特点，在学习、借鉴、分析相关文献的研究成果的基础上，选取代表性强的评价指标，建立铁路绿色施工环境影响综合评价指标体系。
b.采用改进的层次分析法和熵权法分别确定铁路绿色施工环境影响评价指标的主客观权重，既减小了人为因素的影响，又考虑了评价指标的实际情况，并引入博弈论的思想确定组合权重，基于博弈论的组合权重充分考虑了评价指标的主观经验和客观固有属性，使得指标权重赋值更加合理，有利于铁路绿色施工环境影响的综合评价。
c.工程实例研究分析表明，基于博弈论和云模型的铁路绿色施工环境影响综合评价结果可行合理，这不仅有利于完善铁路绿色施工环境影响评价体系，也为铁路绿色施工环境影响评价提供了一种高效方法，对铁路绿色施工环境影响评价具有重要参考价值。
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