一种具有身份验证能力的防欺骗视觉密码方案
时间：2022-11-18 09:10:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
李长悦，王洪君
（吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000）
视觉密码（Visual Cryptography，VC）是Naor和Shamir在1994年的欧洲密码学年会上提出一种只需要人类视觉系统就可以恢复秘密的新的密码方案，基于方案的便捷性和保密性被广泛应用。在对信息进行加密过程中，主要是对秘密图像（secret image）用Matlab进行处理，得到秘密图像的若干分享份（share），而这些子分享份一般不具有明显的特征，攻击者无法直接识别出秘密信息。在恢复秘密过程中，通过将分享图像进行叠加，利用人的视觉系统就可以直接读出其中包含的秘密信息。视觉密码受到多方关注，目前在数学、密码学、计算机等相关领域均有涉及，其解密过程安全、简单、便捷并且可信度高，研究价值较大，因而有着广阔的研究和发展前景。
VCS（Visual Cryptography Scheme）方案假设参与者是诚实可信的，但是事实上秘密信息在传递过程中容易受到恶意攻击者通过篡改、隐瞒等欺骗手段破坏秘密信息的传递，如一些不诚实参与者会出示经过处理后的假的分享份来欺骗其他参与者，或者非法参与者冒充合法参与者进行信息干扰，并且大多欺骗都是发生在分享无意义的情况下。为了解决这类影响秘密信息传输的因素，学者们开始对防欺骗视觉密码进行实验研究。文献［3］针对像素扩展问题，提出一种目标优化模型，并利用该模型构造了一种像素不扩展的防欺骗视觉密码方案。文献［4］利用概率法构造了一种防欺骗视觉密码方案，在不需要其他额外信息的前提下，可发现欺骗者的存在。文献［5］针对视觉密码存在的欺骗问题，提出了一种可防欺骗视觉密码方案，利用排列组合的方法构造分享验证图像的基础矩阵，使得参与者将自己的验证分享份和其他参与者的秘密分享份进行叠加，从而恢复出该参与者私有的验证图像。一般地，欺骗行为大致分为内部欺骗和外部欺骗，内部欺骗主要是由参与者以自己的分享份为依据，伪造出和真实分享份类似的分享份，从而达到欺骗目的。从参与者中欺骗者的数量来看，欺骗分为单独欺骗和共谋欺骗两种。其中，单独欺骗是指在恢复秘密过程中，某一个参与者出示了经过伪造的共享份；
共谋欺骗是指部分参与者联合起来欺骗诚实参与者，做法是根据推测出的基矩阵来伪造共享份。本文构造出一种具有身份验证能力的基于随机矩阵的视觉密码方案。
本文在文献［1］的视觉密码扩展方案的基础上，给出了一种分享图像为有意义图像的视觉密码方案，将分享图像各分享份隐藏在有意义的图像中，并采用或运算，利用各个参与者分享图像互相叠加能否恢复出验证图像来检验参与者的真实性，由于分享图像就是一幅有意义的图像，不易引起攻击者的怀疑并且还检验了其他参与者的真实性。该方案中任意2个分享图像的叠加结果为验证图像，用来验证参与者身份真实性，并且不会泄露秘密图像的任何信息，而3个分享图像的叠加可以恢复出秘密图像。
通过对文献［1］视觉密码扩展方案的运算结果进行研究可以发现，如果分享图像像素点为白色，其对应的4个子像素中有2个“0”，如果分享图像像素点为黑色，其对应的4个子像素中只有一个“0”。如果秘密图像为白色像素，基本矩阵2行叠加的结果是4个子像素中只有一个“0”；
如果秘密图像为黑色像素，基本矩阵2行叠加的结果是4个子像素中全是“1”。基于这样的思想，对于本文的视觉密码方案，考虑如果分享图像两两叠加像素点为白色，对应的基本矩阵的相应行至少有2个“0”；
如果分享图像两两叠加像素点为黑色，对应的基本矩阵的相应行至少有一个“0”。基本矩阵的任意2行叠加有相同个数的“0”，这样就保证了任意2个分享图像叠加的结果是不可区分的。如果恢复出的秘密图像像素为白色，则基本矩阵的3行叠加的结果含有一个“0”；
如果恢复出的秘密图像像素为黑色，基本矩阵3行叠加的结果就全是“1”。基于此，可以构建的矩阵具体如下：
其中，矩阵名称中的第一个字符“”或“”表示掩盖图像颜色，第二个字符“0”或“1”表示分享图像两两叠加的颜色，最后一个字符“0”或“1”表示秘密图像的颜色。
一幅掩盖图像，一幅验证图像，一幅秘密图像
3幅分享图像
（1）产生一个关于向量（1，2，3，4，5，6，7，8，…，16）的随机置换。
（2）如果秘密图像像素是一个白色像素，那么对矩阵，，，之一做列置换，得到矩阵、、；
如果秘密图像像素是一个黑色像素，那么对、、、之一做列置换，得到矩阵、、。
（3）对于A（1≤≤3），把矩阵A分配给第个参与者。
（4）第（1≤≤3）个参与者得到分享份B。
（5）参与者的分享份两两进行叠加得到验证图像。
（6）全部参与者的分享份叠加产生秘密图像。
实验中选用图像如图1所示，实验结果如图2、图3所示。
图1 实验图像Fig.1 Experimental images
图2 分享图像Fig.2 Shared images
图3 实验结果Fig.3 Experimental results
表1 方案比较Tab.1 Comparison of schemes
本文构造了一个基于随机数的防欺骗视觉密码，利用或运算来实现真实性检验，由于大多欺骗都是发生在分享无意义的情况下，本方案在保证分享图像有意义的同时验证了参与者的真实性，并使恢复的秘密图像更加清晰。
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