“产婆术”是解决数学应用题的金钥匙
时间：2022-09-27 16:55:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
李勇
数学辅导过度，孩子异化成“计算器”
朋友的儿子乐乐上小学四年级，期中测评数学挂了红灯，这可把他给急坏了，要我帮忙分析一下原因。
朋友说：“孩子一二年级时经常考双百，三年级也能考九十多分，现在不知怎么突然就不及格了，是不是变笨了？”
我笑着说：“乐乐一向聪明伶俐，无缘无故怎么会变笨呢？”
我仔细检查了孩子的试卷。计算题基本没错，做应用题，只要是“一步到位”的，孩子也很少错，比如：一块长方形稻田，长600米，宽250米，面积是多少？乐乐的答案是：600×250=150000（平方米）。
而稍有“拐弯”的题目，孩子没有一道是对的。比如：一辆货车，将货物从甲地运往乙地，去时速度是60千米/小时，用了7个小时，缺货后原路返回，少用了1个小时，问返回时速度是多少？乐乐的答案是：60×7-1=4199（千米/小时）。这样答案，无疑是错的，而且错得离谱。
我对朋友说：“孩子基础知识没问题，只是应用题不能理解题意。孩子平时写作业也这样吗？”朋友说：“乐乐平时作业没有出过错啊！”我笑了：“那怎么可能呢？”朋友認真地说：“真的，他的作业都是全对。一到三年级，遇到不会的题目，都是我给他辅导。四年级后，应用题有点复杂，我就让他用手机拍照搜题，所以，平时作业真没有出过错啊！”
听了朋友解释，我明白怎么回事了，乐乐这是“作业辅导过度”，没有养成独立思考的习惯。平日里，一遇到“拐弯题”，乐乐总是依赖他人直接给出解法，列出式子，自己只是计算一下，时间长了，习惯成自然，乐乐就变成一个计算器，只知道计算，不愿动脑思考了。而到了考场上，当然不会有人再帮忙列式，唯有自己胡乱列了。
计算能力虽重要，但数学思维才是根本
在不少电视节目中，经常看到一些数学神童，而他们的“神奇”表演，无非就是算数算得又对又快。如江苏卫视《最强大脑》中，8岁男孩王浩瑜，75秒内就能完成100个3位数的混合算式，结果准确无误，其速算能力让所有现场观众都惊掉了下巴。另一档节目《了不起的孩子》中，年仅5岁的小女孩陈雨奇，不借助任何工具，单凭脑力，10秒内准确算出10个四位数的加减法，台上嘉宾和观众用计算器都没她算得快。8岁神童金沐扬，更是以超强的计算能力，出现在央视《星光大道》现场，观众随机给出11个四位数的数字相加减，他没有任何迟疑，即刻给出正确答案……
在很多家长的观念里，小学数学就是算数，算得对、算得快就是学好了数学。因此，不少家长为了让孩子像金沐扬等神童一样，算得又对又快，不惜重金，将孩子送进各种各样的速算班，培养孩子的计算能力。孩子刚上幼儿园，就送他们去学珠心算，而不管珠心算宣传得多么“高大上”，其实质不过是教孩子运算的技巧;孩子上学后，家长检查他们的数学作业，关注的也只是计算结果的对错;遇到应用题不会做，家长不是引导孩子自己动脑思考，而是怕浪费宝贵时间，越俎代庖直接列出式子让他们计算，孩子不明白式子的含义，家长就将自己的思路“倒”给孩子，孩子如果听不明白，家长就会不耐烦，就会对孩子大发雷霆，甚至给他们扣上“笨蛋”的帽子……如此情况下，“多一问不如干脆不问”，孩子从此懒得再思考，只管计算，不管列式，时间长了就像笔者朋友的孩子一样，计算能力虽然很强，但一遇到应用题，就会束手无策。
一至三年级，数学多以计算为主，应用题也多是直来直去的“一步到位”，“计算器式”孩子还很有“优势”。但四年级以后，应用题开始逐渐复杂起来，孩子考试亮红灯便成为必然。
毋庸置疑，计算能力之于数学非常重要，但我们也应当清楚，用来计算的这些算式，现实生活中并不存在，它们是人为抽象的结果。这些算式表达的是现实世界中客观事物背后的数学关系，发现、厘清这些关系，然后用数学式子表达出来，这个思维过程就是数学抽象。
从先后关系来说，是先有数和式，然后才有计算。所以，一个人要想学好数学，具备数学抽象思维才是根本。从这个意义上说，孩子计算慢一点不要紧，有时粗心大意计算错了也无关紧要。因为繁琐的计算将来可以交给计算器（机），但将现实生活中的数学关系抽象成算式，计算器（机）却无法代替。
“产婆术”是引领孩子动脑思考的金钥匙
培养孩子数学抽象思维的方法有很多，就家长辅导孩子作业而言，“产婆术”最为行之有效。
“产婆术”是古希腊哲学家苏格拉底用以启迪他人寻求知识的一种方法。苏格拉底的母亲是一个接生婆，他从母亲那里得到启示，认为知识早已存在于每个人心中，他的作用就是像母亲接孩子出生一样，帮助人将心中已有的知识引领出来，具体操作方法就是一问一答。
这种方法，很适合家长对孩子数学应用题的辅导。当孩子遇到难以解决的问题时，家长通过恰当的问题引导，可启发他们运用已有知识，动脑思考，自我探索。首先确定题目类型，然后厘清题目中各项条件间的关系，最后水到渠成，孩子自己就可列出式子。
以本文前面乐乐的那道错题为例，可以这样引导。
家长：“这道题目是什么类型的问题呢？行程问题还是工程问题？”
孩子：“行程问题。”
家长：“解决行程问题的基本公式是什么？”
孩子：“距离=速度×时间。”
家长：“如果求速度呢？”
孩子：“速度=距离÷时间。”
家长：“那现在题目让求的是什么呢？”
孩子：“速度，返回时的速度。”
家长：“距离有了吗？”
孩子：“距离？没有啊？”
家长：“从甲地到乙地，车往返距离一样吗？”
孩子：“一样啊。”
家长：“那来时距离有吗？”
孩子：“也没给啊！”
家长：“可是，题目中给出了来时的速度和时间。”
孩子：“我知道了，距离=速度×时间，60×7=420（千米）。”
家长：“你真厉害，距离有了，时间有吗？”
孩子：“题目中说了，返回时比来少用1小时，也就是7-1=6（小时）！”
家长：“好，距离有了，时间有了，万事俱备了。”
孩子：“这道题原来这么容易啊！”
孩子拿起笔，飞快地在本上写道：420÷6=70（千米/小时）。
家长：“如果把它们连起来，写成综合算式行吗？”
孩子：“那怎么不行呢？”
孩子写：60×7÷7-1。
家长说：“这样计算出来的结果是多少呢？”
孩子：“咦，怎么成59了呢？”
家长：……
孩子：“我知道了，这是两步，第二步的7-1要加上括号！” （这里家长还未再发问，孩子自己就发现问题了。）
孩子将式子变成了60×7÷（7-1）=420÷6=70千米/小时。
家长：“哇，你真是太聪明了”
大家看，这道题完全是孩子自己做出来的，如何列式，家长一句也没说！
辅导、辅导，就是辅助引导。基本的数学知识，孩子在学校已经学过，不可能一点记不住。像这道行程问题，距离=速度×时间，速度=距离÷时间，时间=距离÷速度，三个基本公式孩子早已背得滚瓜烂熟，但题目不会都那么直来直去，遇到变式题，孩子脑子一时转不过弯来也是很正常的。但万变不离其宗，无论题目怎么变，最后都要回归到这三个公式，家长辅导就是运用“产婆术”，引导孩子形成“归宗”思维，无论题目多复杂，都可以引领孩子顺着已有知识这根“藤”，一步一步渐次摸到问题答案这个“瓜”，然后把这个“顺藤”的过程写下来，就是算式了。如此，孩子就会觉得数学应用题并不难，动脑分析的过程很有趣，数学越学越带劲！
（作者系甘肃省张掖市甘州区沙井镇中心学校教师）
（宋行军）
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