夯实基础 启发思维 提高能力:夯实基础工作,提升基本能力
时间：2018-12-24 03:24:30 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
中考数学总复习是初中学生学习的最后阶段，复习的效果直接影响同学们对数学知识的掌握程度，从而决定中考的成败。要想搞好新课标下数学的总复习，必须根据《课程标准》和教材的要求，结合近几年考试的动向，进行整体规划，讲究复习方法的科学性，追求整个工作的高效和有序。
数学总复习宜分三个阶段进行，各阶段复习因实际情况不同应采取灵活的方法和策略，现结合本人的学习与思考提一点分析和看法，供大家参考。
一、 全面复习阶段
这一阶段主要是纵向联系整理知识和归纳基本方法，优化知识结构，力求达到：基础知识系统化、基本方法类型化、解题过程规范化。
1.求真务实突出双基。
从课改后的中考试题看，基础题和中档题约占全卷的90%左右，这些试题仍然是对基础知识、基本技能、基本方法的考查。但考查的形式不是通常对基础知识的简单复制，而是考查对“三基”的理解水平及活用“三基”的能力。
例（2007年天津）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：① abc＞0；② b＜a+c；③ 4+2b+c＞0；④ 2c＜3b；
⑤ a+b＞m(am+b)，（m≠1的实数）
其中正确的结论有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
这道题的每一个结论都不是靠死记硬背所能完成的，而必须掌握基础知识后结合图形灵活解决。
因此，我们在这一环节的复习中，不可好高骛远，要切实抓好“三基”。要以课本为主，课本是知识和方法的主要载体，是中考题的主要来源，我们可以课本例、习题为原形，适当联系中考题进行挖掘、改编，加强概念的理解，实现以点带面、举一反三的功效。
2.前后联系形成网络。
新教材是按循序渐进、螺旋上升的原则编排的，平时学习中老师又是把各个知识点分解成知识片段来讲授的，学生没有形成系统的知识体系。复习时一方面要课本中的内容进行归纳整理，按知识块进行复习，可分为：数与式、方程与函数、空间与图形、统计初步等。另一方面要明确每个知识点在初中数学中的地位和作用，例如在复习一次函数时，除了温习它的定义、图象性质、解析式的求法外，还要掌握它在实际应用题、解方程和不等式及其它问题中的作用。这样有利于加强知识间的联系，形成知识的网络，实现知识间的有效链接，从而有助于理解记忆，便于提取运用。在具体实施过程中可将具有内在联系的问题串联起来进行考虑，效果不错。
例如，在复习三角形时，我们可通过下列问题：
如图，△ABC为等腰直角三角形，过直角顶点的⊙O交AB于E，交AC于F，
（1）若⊙O过BC的中点D
①试尽可能找出相等的角、线段、弧。
②试尽可能找出图中全等或相似的三角形
③若BC=2时，求AE+AF的长，
（2）若⊙O与BC相切，求EF的最小值。
（07江苏常州中考题改编）
这样将等腰三角形、全等三角形、相似三角形及圆中相关知识阶梯串联，实现知识联系的同时，又进行了开放性发散思考，使各个思维层次的学生都得到了训练。
3. 渗透思想小结方法。
数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用过程中。数学思想方法是数学的灵魂，对数学能力的考查，往往表现在对数学思想方法的考查。初中所接触的数学思想有：用字母表示数、函数与方程、转换化归、数形结合、整体考虑等；解题方法有：消元、降次、换元、配方、待定系数等。这样将之提前渗透，早作准备，便于在后面的复习中有意识地、主动地将它融入解题实践。
例如（2007年江苏南京中考题）已知点位Ｐ（x,y）于第二象限，并且y≤x+4，x,y为整数，写出一个符合上述条件的点Ｐ的坐标：．
该题可根据题意，采用特殊值试验得到。而复习时我们不能满足于此，要挖掘试题深藏的数学思想方法，运用数形结合找出符合条件的所有点。即直线y=x+4与两坐标轴围成的三角形区域内（包括直线上）的整点坐标：（-1，1）（-1，2）（-1，3）（-2，1）（-2，2，）（-3，1），才能认识知识的本质，少走弯路，起到事半功倍的效果。
二、 专题复习阶段
数学学科体现在学生能力上的差异更强于其它学科，它在整个中考区分度上起着重要的作用。第二轮的复习是第一轮复习的延伸，要以横向为主，强调综合，突出重点，抓住热点，深化提高，它是整个复习的重点与难点。
1. 专题集中训练是行之有效的手段。
综观最近几年中考综合题的命题，传统的二次函数与几何综合的题型大为减少，体现新课标理念的新颖综合题不断涌现，而这类试题平时接触得较少，不是太熟悉，我们要根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的综合题型开展专项训练，特别是对中考中出现的热点问题有针对性地练习，探索解决这类问题的规律和技巧。专题训练可以是以某类问题为核心组织专题，如：贴进生活实际的应用题、考查学生操作能力的操作题、关注学生获取和处理信息能力的阅读理解题、图象信息题及开放题、运动变化题等；也可以是以某种方法解决问题为核心组织专题，如：以图形变换（平移、旋转、对折）、数形结合、以静制动、变换转化解决问题等。
在该轮复习中，由于所选的试题难度增加，同学们要有思想准备。不要有畏难情绪，要以良好的心态面对它。有经验的老师会营造平等、宽松、和谐学习的氛围，增强你们学习的自信心。我们不要因时间紧而压缩思考的时间。要大胆独立思考，发表自己独到的见解，尽可能展现自己的数学才华；同时要积极与他人合作探究，这样集思广益，把复习变成再发现、再创造的过程。
2. 培养思维品质是提高能力的核心。
“数学是思维的体操”。思维的宽度、深度、速度与学生的能力和创新有密切的关联，在一定程度上是创新意识和能力的一个标志。复习时要更多地去观察、试验、比较、分类、类比、归纳、猜想，促进数学思维潜力的开发和提高。（1）可以把传统典型的试题整合、变更命题的表达形式，设计一些多变题（变已知条件、变结论、变图形）培养思维的深刻性、批判性。（2）寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓思路，优化解题方法，从而提高发散思维能力。（3）变换几何图形的位置、形状和大小，培养思维的灵活性、敏捷性。这样的训练可以克服同学们静止、孤立地看问题的习惯，促进对数学思想方法的再认识，提高研究和探索问题的能力。例如在复习中可选用这样的试题：
例（2007年江西中考题）实验与探究
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（点坐标用含a、b、c、d、e 、f的代数式表示）；
归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形A、B、C、D处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a,b）、B(c,d)、C(m,n)、D(e,f)（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 ；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为 （不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x2-(5c-3)x-c和三个点，G(- c， c),S( c， c),H(2c，0)（其中c>0）．问当为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．
本题（1）由我们熟悉的平行四边形入手，运用直角三角形、全等三角形、距离的相关知识解题，思路入口宽，便于各种思维层次的学生解答。（2）将问题的探究过程、数学活动过程清晰完整地呈现在考生面前，让我们了解结论的形成过程和方法的提炼过程。（3）通过图形变换涉及了用字母表示数、分类、数形结合、转化等数学思想方法，对培养我们探索、猜想等综合分析问题的能力都有益处。
三、 模拟训练阶段
这一阶段的复习重点放在缺补漏、方法的提炼、心理素质的调整上。主要目标：知识再过滤、重点再强调、能力再提高、经验再丰富。
1、模拟训练 先练后评。
通过几套符合新课标理念与考试接轨的模拟试卷，完成适应性测试，每次测试后要查找错因，要注意听取取老师的讲评，只练不评往往是走过场，收不到实效。要注意提炼方法规律，规范解题格式，推广优秀解法，力求提升对知识检索、提取和运用的速度，把技能转化为本能，从而以最佳的竟技状态进入考场。
2、回味反思 适时提醒。
在中考的前一周，要对练习中存在的问题，按题型分几块回味反思，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点，对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫。要调整好心态，避免因过度紧张而造成过多的压力，避免对考试产生畏惧心理。通过各种途径在不同的阶段，听取心理辅导，有压力的学生要向老师或他人倾诉，要正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。
总之，新课程理念下的中考总复习应在夯实基础的同时，重视数学思想与方法的理解运用，注重启发思维，从而提高分析解决综合问题的能力，最后在中考中取得优异的成绩。
（责任编辑钱家庆）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
