初中数学必学知识点衔接高中_试论“高中初中数学衔接的有关问题”

时间：2019-06-01 03:24:56　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　有关高中初中的教材衔接问题，也不是当下课程改革才出现的问题，例如早在上世纪80年代的人教版教材改版的过程中就有过初中和高中教材衔接不上的问题，当时初中教材删除了“指数和对数”，可高一（上）教材开始就要学“指数函数和对数函数”，有的老师讲了半天可学生就是不懂，仔细了解才知道，学生在初中没有学习“指数和对数”，难怪学生听不懂，所以只好先停下来，给他们补上初中教材删减的“指数和对数”然后再教学新的内容“指数函数和对数函数”。由此可见，高中老师只能面对现实，切实做好高初中的教学衔接工作，例如：要了解分析本届学生有何特点，所学的知识与往届有何差别，要做哪些补缺补漏的教学工作，如何调整自己的教学方式方法等等。
　　一、知识内容的衔接
　　（一）数与代数方面
　　1.有理数混合运算强调“以三步为主”。
　　2.减少公式：乘法公式只有两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式。
　　3.多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。
　　4.因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，高中要经常用到这两种方法，需补充。
　　5.一元一（二）次方程中含字母系数的方程，新课标不作要求。
　　6.三元一次方程组，新课标不作要求。
　　7.可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二次方程组都已经不作要求。
　　8.根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求。如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。
　　9.初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”。因此到高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。
　　10.关于配方法：课标要求“理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但对于求二次函数的顶点，课标中没有要求用配方法，课标的要求是会根据顶点公式确定图像的顶点，且公式不要求记忆和推导。我市使用的华东师大版教材有补充用配方法求二次函数的顶点，绝大多数学校教师按教材的要求进行补充。
　　11.一元二次不等式在初中没作要求。
　　12.一元二次方程根的判别式：在初中新课标不要求。今后在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍。华东师大版教材仅作为一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中教师要补充。
　　13.一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：新课标不要求，华东师大版教材也只是作为一个实践与探索的题目，没有经过证明，所以很多学生也就忘了。
　　14.用待定系数法求函数解析式是非常有用的一种数学方法，在今后求圆锥曲线方程，构造新的数列，数列裂项求和等都要用到。对于这种方法初中是有讲的，特别是求一次函数，反比例函数，二次函数的解析式都有用到，学生应该比较熟练。
　　15.换元法：初中不作要求，应该注意在教学中补充这种方法。
　　16.数学的不完全归纳，初中经常涉及到一些找规律的题目，学生这方面的能力应该不错。
　　（二）空间与图形方面
　　1.减少定理数量，用4条“基本事实”证明40条左右的结论。
　　2.删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧。
　　3.平行线等分线段定理初中不作要求。
　　4.平行线分线段成比例定理初中没有，这样空间的线面平行等问题受到影响。
　　5.截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有。
　　6.初中有给出锐角三角函数的几个定义，但三角函数之间的关系初中没要求，高中教三角函数及解三角形时便会受到一定的影响。
　　7.三角形中位线定理课标有要求，梯形中位线定理教材中有讲。
　　8.空间直线、平面的位置关系：初中没有，那么学立体几何多少会受影响。
　　9.圆内接四边形的性质(四点共圆)初中没有。
　　10.初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何会讲到的。
　　11.反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义。要求不高。
　　12.新课标对圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理全删去。
　　13.两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，初中没有。
　　14.两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都删去。
　　15.相切在作图中的应用初中不作要求。
　　16.正多边形的有关计算，等分圆周全删了。
　　（三）统计与概率方面
　　1.通过丰富的实例使学生认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，能够收集数据、整理信息，用数据说话。
　　2.学生已经意识到平均数、众数、中位数是能够表示一组数据集中趋势的统计量。
　　3.意识到极差、方差、标准差是能够表示一组数据离散程度的，懂得通过计算器计算标准差。
　　4.对于加权平均数，课标也有要求，要理解其意义及其计算。
　　5.学生已经有了用样本估计总体的思想。
　　6.初中教材在不同的学习阶段分别向学生介绍了三种研究一个事件发生的可能性大小的途径：凭主观经验估计概率（主观概率）、通过大数次反复（模拟）实验估计概率（实验概率）和根据树状图、列表法等理性分析预测概率（理论概率）。由此来看，学生对实验概率和理论概率已经有了一个初步的认识。
　　7.借助“抛硬币”、“掷骰子”等一些实验来研究概率，贯穿整个初中的教学。
　　二、教学方式的衔接
　　课改前的课堂教学模式主要是“复习—引入—讲授—巩固—作业”，而初中课改后则转变为“情境—问题—探究—反思—提高”。重视问题情境的创设，从实际情境引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验。教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。
　　初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。这些正是这届初中毕业生比较欠缺的，所以高中在引入课题时尽量能够结合生活中的一些实例。尽量提供给学生一些讨论、探索的机会，切忌 “满堂灌”。“填鸭式”的教学将使学生彻底丧失学习数学的兴趣和信心。因此，高一的入门教学要放低起点，先扎实好课本知识，进行一些必要的补充，补充的内容一有机会就让学生们讨论，自主探究。
　　三、学习方式的衔接
　　在初中新课程的课堂中学生们大都有了一定的自主学习、合作学习的能力，具备了一定的实践与探索的能力。他们也有比较爱讨论的做法，敢于发表自己的看法。因此如何保护好并延续学生们的这些学习方式是非常重要的。
　　1.重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
　　2.教给基本方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习─听课─复习（练习）─总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
　　总之，高初中的衔接问题是一个老大难的问题，需要引起初中课标、高中大纲（课标）和教材编写组专家，以及教育教研部门，学校领导、一线教师的高度重视，通力协作，才能减少损失，减少折腾。

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