如何引导孩子建构游戏【引导自主探索,经历建构过程】

时间：2019-04-15 03:20:43　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　“加法运算定律”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第三单元的内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上教学的，是学生较深入地学习运算定律与简便计算的开始。教材在前面几册中已经多次渗透了加法运算定律的思想，学生接触了大量的例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，有了一些体验和经验，这些经验构成了本单元知识的认知基础。通过系统学习，可以使学生由零散的感性认识上升为理性认识，这是学生认识发展中的一次飞跃。教学“加法运算定律”要引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现不同算法间的联系；让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，主动探究数学规律、学会数学表达，发现数学模型，从而丰富学生的活动经验，增强体验，发展数学思考。本文拟对不同教师“同题”教学的比较、分析，从中得到启示，在探索中不断提高教学水平。
　　一、引导自主探索，经历发现规律的过程
　　数学活动是让学生经历数学化的过程的活动，是让学生从数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它仍源于实践，与生活现实有着密切的关系。因此，本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题，还要让学生经历“观察思考→发现问题→提出猜想→验证猜想→总结规律→应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中，关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如，张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时，都突出了引导学生主动探索的过程。
　　张老师是这样引领的：（1）情境引入，列出加法算式。（2）发现问题。求一共骑了多少千米，列式为40+56，或56+40。这两道算式可以用什么符号连接？（3）提出猜想。我们知道40+56=56+40，你能再写出一些这样的等式吗？（4）验证说明：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（5）总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗？引导学生进一步抽象概括，从而分别引出：甲数+乙数=乙数+甲数，△+☆=☆+△，a+b=b+a。（6）应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后，进一步点明：这就是“加法交换律”。最后，再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例，加深学生对加法交换律的理解。
　　王老师是这样引导的：（1）出示主题图，根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图，要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。（2）讨论并确定探索主要步骤：①根据上面的例子猜想，加法运算中可能存在怎样的规律？②再举一些例子，看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。③用字母符号等表示出算式间存在的规律。（3）小组合作，展开猜想，验证过程。（4）总结规律。①观察每组列举的例子，你有什么想说的？②对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见？（5）应用规律。①结合刚才的探索过程，谈谈你对加法交换律的理解。②你还有什么新的猜测？上述两位教师的引导切合学生的认知实际，使学生在建构中获得了深刻的体验，并准确地把握了加法交换律的特征。
　　二、充分利用素材，发展学生思维
　　在运算定律的探索与理解过程中，其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一，也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此，学生学习加法交换律和结合律的过程，是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时，思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发，突出运算定律产生的现实背景，精心设计教学方法，及时捕捉课堂生成，着力发展学生的推理能力和建模思想。例如，张老师在课堂教学中设计了在等式：28○16=16○28和（128○66）○34=128○（66○34）中填运算符号这一环节，引发学生的类比推理，通过展示学生不同的例证，引发了学生的合情推理。
　　在探索运算定律教学中，需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性，概括出等式的共同特征，并用数学方式表达，这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程，其实质就是一个数学建模的过程。
　　张老师在教学“加法运算定律”例2时，用这样一个现实问题来引入（如下图）。
　　因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来，在合并时，既可以先合并第一天与第二天的路程，再与第三天合并；也可以先合并第二天与第三天行的路程，再与第一天合并。用算式表示即为：（88+104）+96=88+（104+96）。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变”的道理。由于有生活经验支持，自然不难理解了。紧接着引导学生比较（88+104）+96和88+（104+96）两道算式有什么不同，让学生发现虽然运算顺序不同，但结果是相同的，从（88+104）+96=88+（104+96）的原型中猜测加法结合律的数学模型，再以众多例证验证这一数学模型，最后采用形式化的数学语言，以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律，稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同，有的采用画图的方式，有的用（□+○）+☆=□+（○+☆），还有的用（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数），（a+b)+c=a+(b+c)，甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中，学生经历了从生活实际到“形式化”的过程，建立了比较清晰的表象，为抽象概括打下了坚实的基础，促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。
　　三、准确把握学生的认知基础，促进知识与方法的建构
　　与传统运算定律的教学相比，新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景，为拓宽认识，丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单，学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动，引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础，既注重知识的迁移和连接，由扶到放，层导递进，又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。
　　把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上，获得加法结合律具体表达方式的初步印象。在探索规律之后，通过呈现一些具有加法结合律结构特征的等式，引导学生思考“几个数相加，改变它们的运算顺序，和不变”的规律及在表示“结合律”的等式中，用左边的方法还是右边的方法计算比较简单，丰富了学生对加法结合律的感受，为用运算定律解决问题奠定了基础。可以看出，虽然张老师从知识建构角度展开教学，但探索运算定律的一般方法已清晰地贯穿其中了。而王老师的教学更侧重于学生的方法建构，以方法探索为主线，知识建构隐含其中，更多的是围绕“加法交换律和结合律应怎样探索”展开教学。通过讨论确定探索步骤，把探索方法具体化，在实施探索过程中注意引导学生回顾、修正探索过程，知识的建构也同时生成，使规律表达更明了清晰，培养了学生抽象概括的能力及语言表达能力。
　　作者单位
　　祥云县城区四小
　　◇责任编辑：李瑞龙◇

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