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    反比例函数图象间的相关性探究_反比例函数图像画法

    时间:2019-01-26 03:32:55 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      反比例函数是一个重要的初等函数,人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上,已开始关注两个反比例函数图象间的相关性问题. 研究发现,在同一个直角坐标系中,反比例函数图象间有着密切的联系,存在着一些有趣的性质.
      
      点评 由于结论与正比例函数中的无关,该命题可用一句话描述为:反比例函数图象截正比例函数图象所得线段对应成比例.该性质可与比例线段的性质,相似形的性质综合在一起,生成一些创新性问题.
      
      点评 由反比例函数图象的对称性可知,当平行于y轴的直线和两个反比例函数图象相交时,经过每条反比例函数图象上交点的直线与x轴共点.当直线L�1与直线L�2重合时,点A与点C重合,点B与点D重合,直线AC与BD分别成为重合点处的切线,于是有结论:平行于坐标轴的直线与反比例函数图象相交,交点处的切线与另一条坐标轴共点.
      
      所以,由平行线截线段对应成比例得AC=BD.
      点评 当交点A与B重合时,直线L与C�1相切,则有结论:反比例函数图象上的切线如果被另一反比例函数图象所截,那么截得的线段被切点平分.
      
      事实上,反比例函数是等轴双曲线,以上这些性质揭示了相似双曲线的几何特征.这些性质的挖掘使反比例函数内容更加丰富多彩,若与其它知识有机结合则能设计出更多新颖别致,赏心悦目的好题目.
      
      “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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