• 美文
  • 文章
  • 散文
  • 日记
  • 诗歌
  • 小说
  • 故事
  • 句子
  • 作文
  • 签名
  • 祝福语
  • 情书
  • 范文
  • 读后感
  • 文学百科
    • 当前位置: 柠檬阅读网 > 小说 > 正文

    【平面向量数量积在线性规划中的应用】平面向量的数量级及应用

    时间：2019-01-19 03:22:09　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　新课标《必修5》不等式一章中，“简单的线性规划”是一个难点，课本和许多参考书上，对于求解形如的目标函数在线性约束条件下的最值，一般都是将二元一次函数（目标函数）转化为求直线在轴上的截距的最值问题，然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为如果用向量工具来解决此问题，可使得目标函数的几何意义更加直观、明了解题思路更清晰、简捷。
    　　一、问题的提出
    　　许多学生在求解形如的目标函数的最值问题总会容易弄错平移方向，从而出现把最大值解成最小值等错误，如何避免出现此问题，并使线性规划问题的求解更具有一般性，我想结合平面向量的数量积的形式进行求解。
    　　二、理论基础
    　　平面向量数量积定义：设，，则.
    　　对于目标函数，可令向量，，则，因为为定值，所以的最值主要是由决定，即向量在向量方向上的投影.
    　　3 举例说明
    　　例1 设，变量，满足下列条件
    　　求的最大值和最小值.
    　　解 作出可行域，如图1
    　　设为可行域内的任意一点，，
    　　则
    　　由向量数量积的几何意义（如图）可得：
    　　当在时，取得最大值，即；
    　　当在时，取得最大值，即.
    　　例2 已知变量，满足不等式
    　　求的最大值和最小值.
    　　解 作出可行域，如图2
    　　设为可行域内的任意一点，，
    　　则
    　　由向量数量积的几何意义（如图）可得：
    　　当在时，取得最大值，即；
    　　当在时，取得最大值，即.
    　　总之，利用向量来解决线性规划问题，不仅体现了向量的工具性，而且体现了新教材中的新增内容之间知识的交汇.这对教师如何深入研究新教材、创造性地应用新教材解决问题提供了一个参考途径.
    　　
    　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

    相关热词搜索： 线性规划 向量 平面 数量

    • 文学百科
    • 故事大全
    • 优美句子
    • 范文
    • 美文
    • 散文
    • 小说文章

    最新文章

    推荐访问

    语文摘抄200字左右 语文摘抄500字左右 语文摘抄50字 学美术的技巧 美术的技巧 美术如何学 学美术的基本步骤 学美术的方法 学美术的方法与技能 美术教学的方法 美术如何学好 美术的技巧和方法 美术学教学方法 学前教育社会实践报告提纲 学前教育社会实践报告1000字 学前教育社会实践报告3000字 学前教育社会实践报告4000字 学前教育社会实践报告800字 学前教育社会实践报告题目 学前教育社会实践报告模板及范文 学前教育社会实践报告500字 学前教育社会实践报告2000字 学前教育社会实践报告3000字范文 消防安保工作总结 乘法分配律教案人教版 北师大版四年级上册乘法分配律教案 小学四年级数学乘法分配律教案 西师版乘法分配律教案 四年级乘法分配律教案 四年级数学乘法分配律教案