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    【换元法应用举例】换元法举例

    时间:2019-03-11 03:25:22 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      换元法是解决数学问题的常用方法之一,几乎适用于各个知识点.换元法的实质就是把某个变量或式子,用另一个变量或式子去代替.因此其运用的关键在于构造元和设元,理论依据是等量代换,最终的目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题、复杂问题得以标准化、简单化,变得容易处理.
       在换元的过程中,要遵循有利于计算、有利于标准化的原则.换元法运用的难点在于换元思路的确立和方法的选择,易错点在于换元后引起的取值范围、函数性质的变化.
      
      一、常用的换元技巧和方法
      
      (一)局部换元
      局部换元是在已知或者未知中,由于某个代数式多次出现,所以可用一个字母来代替它从而使问题得以简化.这是运用最广泛的一种换元方法.

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