• 美文
  • 文章
  • 散文
  • 日记
  • 诗歌
  • 小说
  • 故事
  • 句子
  • 作文
  • 签名
  • 祝福语
  • 情书
  • 范文
  • 读后感
  • 文学百科
    • 当前位置: 柠檬阅读网 > 散文 > 正文

    对分部积分的研究|分部积分法

    时间：2019-02-20 03:29:03　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　摘 要：我们知道在应用分部积分公式∫uv′dx=uv-∫uv′vdx求不定积分时，关键是u，v的选取，下面向大家介绍一种关于u，v选取的方法。 　　关键词：不定积分；分部积分；幂函数；指数函数；三角函数
    　　
    　　1　预备知识
    　　
    　　1．1．1　分部积分法
    　　由乘积求导公式可引申出另一种基本积分法。
    　　定理1(分部积分法)若u(x)与v(x)可导，且不定积分存在∫u′(x)v(x)dX，则∫u(x)v′(x)dx，也存在，并有
    　　∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)dx-∫u′(x)v(x)dx　(1)
    　　证明：由于[u(x)v(x)]=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)或u(x)v′(x)=[u(x)v(x)]-u(x)v(x)
    　　对上式两边求不定积分就得到(1)式。
    　　公式(1)称为分部积分公式，常简单地写作
    　　∫udv=uv-∫vdu (2)
    　　有时求函数uv′的不定积分不能直接应用不定积分公式，而函数vu′的不定积分可应用不定积分公式vv′或uv′比简单。这时，分部积分法就能起到化繁为简的作用。
    　　一般来说，下列函数：xklnx，xxsinhx，xkcosx，xkeax，xkarcsinax，xxarctanhx，eaxcosx，eaxsinx(其中k为自然数)的不定积分要应用分部积分法。
    　　
    　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文” 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

    相关热词搜索： 分部 积分 研究

    • 文学百科
    • 故事大全
    • 优美句子
    • 范文
    • 美文
    • 散文
    • 小说文章

    最新文章

    推荐访问

    语文摘抄200字左右 语文摘抄500字左右 语文摘抄50字 学美术的技巧 美术的技巧 美术如何学 学美术的基本步骤 学美术的方法 学美术的方法与技能 美术教学的方法 美术如何学好 美术的技巧和方法 美术学教学方法 学前教育社会实践报告提纲 学前教育社会实践报告1000字 学前教育社会实践报告3000字 学前教育社会实践报告4000字 学前教育社会实践报告800字 学前教育社会实践报告题目 学前教育社会实践报告模板及范文 学前教育社会实践报告500字 学前教育社会实践报告2000字 学前教育社会实践报告3000字范文 消防安保工作总结 乘法分配律教案人教版 北师大版四年级上册乘法分配律教案 小学四年级数学乘法分配律教案 西师版乘法分配律教案 四年级乘法分配律教案 四年级数学乘法分配律教案